函數(shù)的表示法(一)課件

（一）1.2.2函數(shù)的表示法(1)炮彈發(fā)射（解析法）h=130t-5t2

（0≤t≤26）(2)南極臭氧層空洞（圖象法）(3)恩格爾系數(shù)(列表法)復(fù)習(xí)回顧時(shí)間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.91.解析法:用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.一、函數(shù)的表示方法解析式優(yōu)點(diǎn):函數(shù)關(guān)系清楚,容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì).構(gòu)建數(shù)學(xué)2.圖象法:用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):能直觀地表示出函數(shù)的變化情況。試用列表法表示角的正弦、余弦.角度正弦003004506009003.列表法:列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點(diǎn):不必通過運(yùn)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值,當(dāng)自變量的值的個(gè)數(shù)較少時(shí)使用角度余弦00300450600900

解:(1)用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為y=5x,(2)用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345

錢數(shù)y510152025數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.某種筆記本的單價(jià)是5元,買x(x∈{1,2,3,4,5})個(gè)筆記本需要y元.試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)y=f(x).xyo51015202512345(3)用圖象法可將函數(shù)表示為下圖(1)是不是所有的函數(shù)都能用解析法表示？(2)用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？本題中的圖象為什么不是一條直線？不是，如前面引例中的（2）（3）列表、描點(diǎn)、連線(視其定義域決定是否連線).函數(shù)的圖象既可以是連續(xù)的曲線,也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等.想一想例2.下表是某校高一(1)班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6

請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的成績(jī)變化情況做一個(gè)分析。......▲▲▲▲▲▲■■■■■??????123456x060708090100y王偉■張城班平均分趙磊解：將“成績(jī)”與“測(cè)試時(shí)間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來.可以看出:王偉同學(xué)學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績(jī)優(yōu)秀；張城同學(xué)的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大;趙磊同學(xué)的成績(jī)低于班級(jí)平均水平,但成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高.趙磊王偉張城解:由絕對(duì)值的幾何意義,知例3.畫出函數(shù)的圖象.圖像如下xyoxyo-2比較例3的做圖方法與例1、例2有何不同？例1、例2采用的是描點(diǎn)法;例3是借助于已知函數(shù)畫圖象.描點(diǎn)法一般適用于那些復(fù)雜的函數(shù),而對(duì)于一些結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的函數(shù),則通常借助于一些基本函數(shù)的圖象來變換.想一想例4．某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：

(1)5公里以內(nèi)(含5公里),票價(jià)2元；(2)5公里以上,每增加5公里,票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)．如果某條線路的總里程為20公里,請(qǐng)根據(jù)題意,寫出票價(jià)y與里程x之間的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)的圖象．①自變量的范圍是多少？②自變量的范圍分成幾個(gè)區(qū)間？為什么？區(qū)間端點(diǎn)是怎樣確定的？③每段上的函數(shù)解析式是怎樣求出的？y5x10152012345O解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x公里,由題意可知,自變量的取值范圍是(0,20］,由票價(jià)制定規(guī)則,可得到以下函數(shù)解析式：里程x(km)票價(jià)y(元)2345問：此函數(shù)能用列表法表示嗎？此分段函數(shù)的定義域?yàn)榇朔侄魏瘮?shù)的值域?yàn)橛行┖瘮?shù)在它的定義域中，對(duì)于自變量的不同取值范圍，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù),分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是“幾個(gè)函數(shù)”例5.某質(zhì)點(diǎn)在30s內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度v(cm/s)是時(shí)間t(s)的函數(shù),它的圖像如下圖.用解析式表示出這個(gè)函數(shù),并求出9s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度.解:解析式為v(t)=t+10,0≤t<5,3t,5≤t＜10,30,10≤t＜20,-3t+90,20≤t≤30.t=9s時(shí),v(9)=3×9=27(cm/s).【1】已知函數(shù)若f(x)=3,則x的值是……………().A.1B.

C.

D.

D變式練習(xí)

課