一元一次不等式的解法-郭強公開課66666

麥市中學——郭強4.3.1一元一次不等式的解法第1課時4.3.1一元一次不等式的解法復(fù)習舊知1、什么叫不等式?2、不等式的3條性質(zhì)是什么?

1）不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。

2）不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

3）不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。把用不等號連接而成的式子叫作不等式。4.3.1一元一次不等式的解法（1）動腦筋

已知一臺升降機的最大載重量是1200kg，在一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載多少件25kg重的貨物？本問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：

解：設(shè)能載x件25kg重的貨物，因為升降機最大載重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.工人重+貨物重≤最大載重量.

探究一4.3.1一元一次不等式的解法（1）像75＋25x≤1200這樣，

含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.4.3.1一元一次不等式的解法（1）一元一次不等式的一般形式為：ax＋b>0，ax＋b<0，ax＋b≥0，ax＋b≤0，ax＋b≠0共五種.一元一次不等式的定義：下列不等式中，是一元一次不等式的有()，并說明理由.①2a－1＝9；②3x＞15；③＜5；④x2＞1；⑤2x＋6＞x.識別一元一次不等式想一想②⑤4.3.1一元一次不等式的解法（1）1、什么叫不等式的解?2、什么叫不等式的解集?我們把滿足一個不等式的未知數(shù)的每一個值，稱為這個不等式的一個解.我們把一個不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.不等式的解集的表示形式：x≥a(或x≤a，x>a，x<a)4.3.1一元一次不等式的解法（1）

探究二解有無數(shù)個3、什么叫解不等式?求一個不等式的解集的過程稱為解不等式.做一做???注意：不等式的解集是一個取值范圍，而不等式的解是某個或某些具體的值。4.3.1一元一次不等式的解法（1）55x>10

探究三解下列一元一次不等式：例1：2-5x<8-6x例2：4.3.1一元一次不等式的解法（1）

例1、解一元一次不等式：2-5x<8-6x-5x+6x<8-2x

<6解：4.3.1一元一次不等式的解法（1）移項，得即（1）-5x≤10；（2）3x-1>2(2-5x)；1、解下列一元一次不等式：想一想解（2）去括號，得3x-1>4-10x移項，得3x+10x>1+4化簡，得13x>5兩邊同除以13，得x

>例2、解一元一次不等式2(x-5)+1×6

≤9x2x-10+6≤

9x2x-9x≤10-6-7x≤4x≥

解：4.3.1一元一次不等式的解法去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得

想一想2、解下列一元一次不等式：解：去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括號，得2x+4≥

6x-9移項，得2x-6x≥

-9

-4

合并同類項，得-4x≥

-13兩邊同除以-4，得x

≤

想一想解一元一次不等式的一般步驟是怎么樣的？一般步驟：1、去分母2、去括號3、移項4、合并同類項5、系數(shù)化為1（利用不等式的基本性質(zhì)）注意：不等式兩邊都乘(或除以)一個負數(shù)，不等號的方向要改變。4.3.1一元一次不等式的解法議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同？標準形式一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)一元一次不等式ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)依據(jù)解法步驟①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1注意：在步驟①、⑤中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負數(shù)，要改變不等號的方向等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)

5個金蛋你可以任選一個,如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗?zāi)愕臄?shù)學問題，當然你可以自己作答,也可以求助你的同學.同學們,大家好!快樂之旅1

2

3451我能行1、下面解不等式的步驟是否正確？如錯誤請指出是哪一步并改正。

1-X3＜5X+1-2解：去分母-2（1+X）＜-3（5X+1）去括號-2-2X＜-15X-3移項-2X-15X＜-3+2合并同類項-17X＜-1系數(shù)化為1

X＞117我能行23（2+X）≥4X-2解：去括號，得6+X≥4X-2

移項，得

X-4X≥-2-6

合并同類項，得

-3X≥-8系數(shù)化為1，得X≤2、下面解不等式的步驟是否正確？如錯誤請指出是哪一步并改正。83恭喜你，過關(guān)了！34我能行4x-3<

10x+73.解不等式：

移項，得4x-10x<3+7

化簡，得-6x<10

方程兩邊同除以-6，得

x>

解:恭喜你，過關(guān)了！5作業(yè)布置分層作業(yè)1、必做題：教材P143頁