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北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊商不變的規(guī)律教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)商不變的關(guān)系,同學(xué)們通過具體的實(shí)例自己總結(jié)商不變的規(guī)律,并且能夠應(yīng)用這個規(guī)律解決實(shí)際的計算題。口算:

280÷40=360÷30=2800÷400=3600÷300=

600÷30=150÷50=6000÷300=1500÷500=

720123712203(80×2)÷(20×2)=444(80×5)÷(20×5)=

(80×10)÷(20×10)=

80÷20=4(80÷2)÷(20÷2)=

(80÷4)÷(20÷4)=

(80÷10)÷(20÷10)=

444(80×2)÷(20×2)=4(80×5)÷(20×5)=4

(80×10)÷(20×10)=4

80÷20=4現(xiàn)在我們回過頭來看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特點(diǎn)?

(80÷2)÷(20÷2)=4

(80÷4)÷(20÷4)=4

(80÷10)÷(20÷10)=4

80÷20=4(80×2)÷(20×2)=(80×5)÷(20×5)=

(80×10)÷(20×10)=

80÷20=4444發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是4從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)。(80÷

2)÷(20÷

2)=(80÷

4)÷(20÷

4)=

(80÷

10)÷(20÷

10)=

80÷20=4444發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是4,商不變。從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)。

你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來嗎?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是否具有普遍性呢?請你們接下來再舉幾個例子,看被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商變不變?

(80×100)÷(20×100)=4

(80÷

20)÷(20÷

20)=

4(80×0)÷(20×0)=4小紅小芳小剛(80×0)÷(20×0)=4討論:看看小紅說的這個算式是等于4嗎?

那么,我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。不等于4。

剛才,同學(xué)們通過觀察、思考、討論、驗證,證實(shí)了:在除法中,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。誰能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個名字?

這個規(guī)律人們通常叫:“商不變的規(guī)律”。

(80×2)÷(20÷2)=

(80×5)÷(20×3)=

(80÷4)÷(20÷2)=

(80+12)÷(20+12)=

這幾題的商也都是4嗎?我覺得商都是4我覺得商不是4現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見,爭執(zhí)不下,大家商量一下:怎么辦呢?

小紅那我們來計算一下:

(80×2)÷(20÷2)=

(80×5)÷(20×2)=

(80÷4)÷(20÷2)=

(80+10)÷(20+10)=

與80÷20=4比,這幾題的商為什么變呢?216103生3生1生2我看第一題,因為被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴(kuò)大或縮小,盡管倍數(shù)相同,所以商還是變化了。第二題和第三題,雖然被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小,由于倍數(shù)不相同,所以商發(fā)生了變化。第四題,被除數(shù)和除數(shù)不是同時擴(kuò)大,而是同時增加相同的數(shù),所以商也變了??磥?,對商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商才不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”,你認(rèn)為哪幾個詞特別重要?

被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外),商不變。18÷6=3(18×2)÷(6×2)=(18×3)÷(6×3)=480÷10=48(480÷2)÷(10÷2)=(480÷5)÷(10÷5)=334848試一試950÷5095050

/p>

50

95015459450為什么可以這樣做呢?(1)800÷25=(800×4)÷(25×4)()(2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2)

()(3)32800÷400=(328×4)÷(400÷4)()(4)30×4=(30÷2)×(4÷2)

()√“花果山風(fēng)景秀麗,鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子,桃樹下坐著一群猴子,它們在等猴王來分桃子。猴王準(zhǔn)時來到。猴王說:‘給你6個桃子,平均分給3只小猴吧。’小猴子聽了,連連搖頭:‘太少了,太少了!’猴王就說:‘那好吧,給你60個桃子,平均分給30只小猴,怎么樣?’小猴子得寸進(jìn)尺,撓撓頭皮,試探地說:‘大王,請您開開恩,再多給點(diǎn)行不行???’猴王一拍胸脯,顯示出慷慨大度的樣子:‘那好吧,給你600個桃,平均分給300個小猴,你總該滿意了吧?!’這時,小猴子笑了,猴王也笑了。同學(xué)們,誰的笑是聰明的一笑,為什么?第一次:6

3第二次:60

30第三次:600

300小猴子的笑是聰明的一笑,因為越來越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規(guī)律把小猴子給騙了,每只小猴子還是分的2個桃子。

對!數(shù)學(xué)變了,但桃子個數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑,要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。下面是淘氣計算“400÷25”的過程,仔細(xì)觀察計算的每一步,你受到什么啟發(fā)?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

你能用相

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