磁盤存儲量最大講課

關(guān)于磁盤存儲量最大講課第一頁，共十二頁，2022年，8月28日探究（三）：磁盤的最大存儲量問題

【背景材料】計算機把信息存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性介質(zhì)的圓盤，并由操作系統(tǒng)將其格式化成磁道和扇區(qū).磁道是指不同半徑所構(gòu)成的同心圓軌道，扇區(qū)是指被圓心角分割成的扇形區(qū)域.磁道上的定長的弧可作為基本存儲單元，根據(jù)其磁化與否可分別記錄數(shù)據(jù)0或1，這個基本單元通常稱為比特，磁盤的構(gòu)造如圖所示.第二頁，共十二頁，2022年，8月28日為了保障磁盤的分辨率，磁道之間的寬度必須大于m，每比特所占用的磁道長度不得小于n.為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤格式化時要求所有磁道具有相同的比特數(shù).Rr第三頁，共十二頁，2022年，8月28日思考1：現(xiàn)有一張半徑為R的磁盤，它的存儲區(qū)是半徑介于r與R的環(huán)形區(qū)域，且最外面的磁道不存儲任何信息，那么這張磁盤的磁道數(shù)最多可達多少？Rr思考2：由于每條磁道上的比特數(shù)相同，那么這張磁盤存儲量的大小取決于哪條磁道上的比特數(shù)？最內(nèi)一條磁道.第四頁，共十二頁，2022年，8月28日思考3：要使磁盤的存儲量達到最大，那么最內(nèi)一條磁道上的比特數(shù)為多少？Rr思考4：這張磁盤的存儲量最大可達到多少比特？第五頁，共十二頁，2022年，8月28日思考5：若R為定值，r為變量，那么這張磁盤的存儲量如何變化？有何最值？時，存儲量最大.Rr第六頁，共十二頁，2022年，8月28日思考6：如果每條磁道存儲的信息與磁道的長度成正比，那么如何計算磁盤的存儲量？此時，是不是r越小，磁盤的存儲量越大？Rr時，存儲量最大.第七頁，共十二頁，2022年，8月28日

1.解決優(yōu)化問題的基本思路：優(yōu)化問題用函數(shù)表示的數(shù)學問題優(yōu)化問題的答案用導數(shù)解決數(shù)學問題第八頁，共十二頁，2022年，8月28日練習:在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去邊長相等的正方形,再把它的邊沿虛線折起(如圖),做成一個無蓋的方底鐵皮箱.箱底邊長為多少時,箱子容積最大?最大容積是多少?xh第九頁，共十二頁，2022年，8月28日例1一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10km時，燃料費是每小時6元，其它與速度無關(guān)的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使每行駛1km的總費用最??？20km/h第十頁，共十二頁，2022年，8月28日例2用總長為14.8m的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作的容器的底面的一邊比另一邊長0.5m，那么當容器的高為多少時，其容積最大？最大容積為多少？高為1.2m，最大容積