高等數學(25)復數概念、復數表示與運算_第1頁
高等數學(25)復數概念、復數表示與運算_第2頁
高等數學(25)復數概念、復數表示與運算_第3頁
高等數學(25)復數概念、復數表示與運算_第4頁
高等數學(25)復數概念、復數表示與運算_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第十一章復變函數與積分變換初步第一節(jié)復數與復變函數一、復數的定義(P183)我們引入一個新數，稱為虛數單位，并規(guī)定從而是方程的一個根1編輯ppt定義11.1對于任意兩個實數，，我們稱或為復數，期中，，分別稱為z的實部和虛部，記作例1設，寫出,.解：2編輯ppt如果復數中則稱為純虛數。如果復數中則我們把看作是實數。例如復數可看作實數3一個復數等于0，當且僅當它的實部和虛部同時等于0即復數z=0，表示是復數3編輯ppt二、復數的代數運算(P183)1、兩個復數相等的定義：設復數與相等即當且僅當，例2設,且，求的值解：4編輯ppt2、兩個復數的加、減、乘除設，實際在加、減、乘、除運算時，把看成一個數，注意合并同類項。且把結果表示成復數的標準形式即可。5編輯ppt例3.設，，計算解：6編輯ppt3、共軛復數稱復數是復數的共軛復數，記為即例4設，求解：7編輯ppt三、復數的表示（P185）1、復平面把復數同直角坐標系中的點構成一一對應關系，此時的坐標面稱為復平面同時，X軸稱為實軸，Y軸稱為虛軸在復平面上，復數z還與從原點指向點的平面向量一一對應，因此復數z也能用向量來表示，如右圖：8編輯ppt向量的長度稱為復數z的?；蚪^對值，記作模的性質其余省略9編輯ppt2、復數的三角表達式（P187）設如圖：角稱為復數z的幅角，記為此時滿足條件的幅角稱為幅角主值，記為幅角與幅角主值的關系10編輯ppt設則稱為復數z的三角表達式?？荚囈螅耗馨言诘谝幌笙拗械膹蛿当硎境扇鞘?1編輯ppt例5已知，求（1），，（2）三角表達式。解：（1）（2）12編輯ppt3、復數的指數表達式（P188）歐拉公式如果令得公式這個公式中聯系了數學中非常重要的五個數稱為復數z的指數表達式13編輯ppt例6已知，求（1），，（2）指數表達式。解：（1）（2）14編輯ppt四、區(qū)域（P190）同實變函數一樣，每一個復變函數都有自己的變化范圍。定義11.5平面上以為中心、為半徑的圓：內部的點的集合，稱為的鄰域，記為即滿足不等式的點所組成的集合為15編輯ppt稱滿足不等式的點組成的集合為：的去心鄰域，記為的去心鄰域16編輯ppt定義11.6設G為平面集，為G中任意一點，如果存在的一個鄰域，該鄰域內所有點都屬于G，那么稱為G的內點；如果G內的每個點都是它的內點，那么稱G為開集。內點邊界點17編輯ppt定義11.7平面點集D稱為一個區(qū)域，如果它滿足下列兩個條件：（1）D是一個開集（2）D是連通的，就是說D中任何兩點都可以用完全屬于D的一條折線連

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論