機(jī)械制圖系列-04立體的投影

立體的投影1

基本幾何體平面立體棱錐體、棱柱體回轉(zhuǎn)體柱、錐、球、環(huán)基本幾何體的分類(lèi)2一、平面立體的投影

常見(jiàn)的基本幾何體（基本體）平面立體曲面立體棱柱體棱錐體柱、錐、球、環(huán)3點(diǎn)的可見(jiàn)性規(guī)定：若點(diǎn)所在的平面的投影可見(jiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)；若平面的投影積聚成直線(xiàn)，點(diǎn)的投影也可見(jiàn)。

由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。1.棱柱⑵棱柱的三視圖⑶棱柱面上取點(diǎn)

aa

a

(b)b⑴棱柱的組成

b由頂面、底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線(xiàn)叫側(cè)棱線(xiàn)，側(cè)棱線(xiàn)相互平行、垂直于頂面和底面。

在圖示位置時(shí)，六棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實(shí)形。前后兩側(cè)棱面是正平面，其余四個(gè)側(cè)棱面是鉛垂面，它們的水平投影都積聚成直線(xiàn)，與六邊形的邊重合。4()

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s2.棱錐⑵棱錐的三視圖⑶在棱錐面上取點(diǎn)

kk

k

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a

cabc

a(c)bsn

n⑴棱錐的組成

n

由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線(xiàn)交于一點(diǎn)——錐頂。同樣采用平面上取點(diǎn)法。

棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平。2.棱錐5OO1

圓柱面的俯視圖積聚成一個(gè)圓，在另兩個(gè)視圖上分別以?xún)蓚€(gè)方向的輪廓素線(xiàn)的投影表示。1.圓柱體⑵圓柱體的三視圖

⑶輪廓素線(xiàn)的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷

⑷圓柱面上取點(diǎn)aa

a圓柱面上與軸線(xiàn)平行的任一直線(xiàn)稱(chēng)為圓柱面的素線(xiàn)。⑴圓柱體的組成由頂面、底面和圓柱面組成。圓柱面是由直線(xiàn)AA1繞與它平行的軸線(xiàn)OO1旋轉(zhuǎn)而成。A1A

直線(xiàn)AA1稱(chēng)為母線(xiàn)。利用投影的積聚性二、回轉(zhuǎn)體的投影6圓柱體表面的取點(diǎn)(1’)11”3’2’233”2”7

在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個(gè)視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線(xiàn)的投影。

圓錐面是由直線(xiàn)SA繞與它相交的軸線(xiàn)OO1旋轉(zhuǎn)而成。

S稱(chēng)為錐頂，直線(xiàn)SA稱(chēng)為母線(xiàn)。圓錐面上過(guò)錐頂?shù)娜我恢本€(xiàn)稱(chēng)為圓錐面的素線(xiàn)。O1O⑴圓錐體的組成

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s●2.圓錐體⑵圓錐體的三視圖⑶輪廓線(xiàn)素線(xiàn)的投影與曲面的可見(jiàn)性的判斷⑷圓錐面上取點(diǎn)

k★輔助直線(xiàn)法★輔助圓法(n)s●nk(n)●

k●由圓錐面和底面組成。SA如何在圓錐面上作直線(xiàn)？過(guò)錐頂作一條素線(xiàn)。圓的半徑？2.圓錐體8

三個(gè)視圖分別為三個(gè)和圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個(gè)方向輪廓線(xiàn)的投影。3.圓球圓母線(xiàn)以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓球的三視圖⑶輪廓線(xiàn)的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷⑷圓球面上取點(diǎn)k輔助圓法kk⑴圓球的形成圓的半徑？3.圓球體9

三個(gè)投影中的輪廓線(xiàn)都是環(huán)面上相應(yīng)轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)的投影。點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)圓是母線(xiàn)圓圓心的軌跡。4.圓環(huán)

圓母線(xiàn)繞不過(guò)圓心但在同一平面上的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成。⑵圓環(huán)的三視圖⑶輪廓線(xiàn)的投影與曲面可見(jiàn)性的判斷⑴圓環(huán)的形成4.圓環(huán)體10三、截?cái)囿w截切：用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。截?cái)囿w

——基本體被平面截切后的部分。截交線(xiàn)

——截平面與物體表面的交線(xiàn)。討論的問(wèn)題：截交線(xiàn)的分析和作圖。11截平面基本體截交線(xiàn)截交線(xiàn)是截平面與基本體表面的共有線(xiàn)截交線(xiàn)的性質(zhì)截交線(xiàn)是封閉的平面圖形。12整理ppt補(bǔ)左視圖1、平面體的截切13s’s”a”(c”)a’b’(d’)c’b”abcsd1’2’3’4213k’k1”2”4”3”切割四棱錐(4’)d”142、圓柱的截交線(xiàn)截平面平行于軸線(xiàn)———矩形截平面垂直于軸線(xiàn)———圓截平面傾斜于軸線(xiàn)———橢圓15整理ppta’’b’’a’b’Pva(b)Qv16整理ppt17整理ppt空心圓柱截交18整理ppt截交線(xiàn)的已知投影？●●●●●●●●●●●●例：求左視圖★找特殊點(diǎn)★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓素線(xiàn)的投影截交線(xiàn)的側(cè)面投影是什么形狀？截交線(xiàn)的空間形狀？19整理pptabcd選擇題120整理pptabcd選擇題221整理pptabcd選擇題322整理ppt3、圓錐體的截切

根據(jù)截平面與圓錐軸線(xiàn)的相對(duì)位置不同，截交線(xiàn)有五種形狀。過(guò)錐頂兩相交直線(xiàn)PV圓PVθθ=90°PV橢圓αθθ＞α拋物線(xiàn)PVθαθ=α雙曲線(xiàn)PVαθ=0°＜α23整理ppt例:圓錐被正垂面截切，求截交線(xiàn)，并完成三視圖。截交線(xiàn)的空間形狀？截交線(xiàn)的投影特性？★找特殊點(diǎn)如何找橢圓另一根軸的端點(diǎn)？★補(bǔ)充中間點(diǎn)★光滑連接各點(diǎn)★分析輪廓線(xiàn)的投影24整理ppt基本體與基本體相交稱(chēng)相貫體?；倔w相貫產(chǎn)生的表面交線(xiàn)稱(chēng)相貫線(xiàn)。相貫體相貫線(xiàn)的基本性質(zhì)相貫線(xiàn)是一條封閉的空間曲線(xiàn)，特殊情況可以是平面曲線(xiàn)。相貫線(xiàn)是兩個(gè)曲面體的共有線(xiàn)，相貫線(xiàn)上的點(diǎn)是兩個(gè)曲面體的共有點(diǎn)。25整理ppt求相貫線(xiàn)步驟１、分析形體相貫兩立體的相互位置，相貫線(xiàn)所在的部位２、由積聚性找已知投影３、由已知投影找未知投影--求共有點(diǎn)特殊點(diǎn)：極限位置點(diǎn):最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、最前點(diǎn)、最后點(diǎn)、最左點(diǎn)、最右點(diǎn)外形線(xiàn)上的可見(jiàn)性分界點(diǎn):判斷相貫的彎曲趨勢(shì)。一般點(diǎn):輔助平面法４、光滑順序連線(xiàn)，判別可見(jiàn)性。相貫線(xiàn)所在的兩曲面立體，其表面投影均可見(jiàn)，相貫線(xiàn)才可見(jiàn)５、整理外形輪廓線(xiàn)26整理ppt相貫線(xiàn)的特點(diǎn)：相貫線(xiàn)與立體的正負(fù)無(wú)關(guān)27整理