2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年四川省德陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

9.

10.

11.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

12.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

13.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

14.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

22.

23.

24.

25.

26.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)27.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

28.

29.

30.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

47.

48.49.

50.

51.

52.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算102.

103.

104.從一批有10件正品及2件次品的產品中，不放回地一件一件地抽取產品.設每個產品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

105.

106.計算∫arcsinxdx。107.求108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.109.110.六、單選題(0題)111.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

參考答案

1.B

2.B解析：

3.

4.D

5.D

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

7.A

8.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

9.D

10.B

11.C

12.B

13.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

14.

15.C

16.D

17.D

18.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

19.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.D

22.C

23.D

24.A

25.C

26.D此題暫無解析

27.D

28.C

29.B

30.B

31.π/432.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

33.34.(-∞,-1)

35.136.e

37.1

38.1

39.-4sin2x

40.x2lnx

41.

42.22解析：

43.

44.

45.1/446.tanx+C

47.(12)

48.

49.

50.

51.

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.

55.D

56.-1/2

57.

58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.由題意，X的所有可能的取值為