2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

3.

4.

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.計算六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.B

8.B

9.B解析：

10.D

11.C

12.A

13.D

14.B

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B

20.A

21.A

22.D

23.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

24.B

25.B

26.

27.D

28.C

29.D

30.A

31.

解析：32.0.35

33.

34.

35.B

36.37.e-2

38.

39.C

40.-1-1解析：

41.

42.A

43.

44.

45.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

46.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.47.5/248.2/3

49.

50.D

51.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

52.

53.(2-2)

54.e

55.

56.B

57.

58.

59.22解析：

60.

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.畫出平面圖形如圖陰影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.