2022-2023學年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.

24.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

25.

A.-lB.1C.2D.326.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

29.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．48.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．106.107.108.109.110.六、單選題(0題)111.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.16/15

5.B

6.B

7.D

8.C

9.A解析：

10.A

11.B

12.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.B

14.B

15.D

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.

23.B

24.B

25.D

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

27.B

28.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

29.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

30.

31.

32.

33.00解析：

34.(-∞．0)

35.

36.D

37.

38.

39.16

40.2

41.極小極小

42.

43.

44.(01)

45.D

46.47.1

48.

49.

50.1/2

51.

52.

53.1

54.D

55.B

56.

57.2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.80.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.85.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考查的知識點是利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x