2022年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年四川省南充市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

3.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.

12.

13.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

19.A.A.

B.

C.

D.

20.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

23.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.-1B.-1/2C.0D.1

27.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

28.

29.

30.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C31.A.A.-1B.0C.1D.232.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

33.

34.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

38.A.A.-1B.-2C.1D.2

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

A.

B.

C.

D.

48.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.056.

57.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

60.

61.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

62.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

63.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)64.（）。A.-3B.0C.1D.365.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

69.

70.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

71.

72.

73.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/281.（）。A.0B.1C.2D.3

82.

83.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.184.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.387.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

90.

91.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

92.

A.0

B.

C.

D.

93.

94.

A.-lB.1C.2D.3

95.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

102.

103.

104.

105.

106.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

107.108.109.110.

111.

112.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.z=ln(x+ey)，則

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(10題)131.

132.

133.134.

135.

136.求

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

10.C解析：

11.B解析：

12.C解析：

13.D

14.A

15.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

16.C

17.C

18.A

19.D

20.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

21.A

22.B

23.B

24.B

25.B

26.A此題暫無(wú)解析

27.C

28.C

29.C

30.B

31.C

32.C

33.C

34.D

35.D

36.D

37.D

38.A

39.A

40.D

41.B解析：

42.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

43.B

44.D解析：

45.D

46.B

47.A此題暫無(wú)解析

48.B

49.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

50.D

51.B

52.

53.A

54.C

55.D此題暫無(wú)解析

56.A

57.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

58.A

59.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

60.A

61.A

62.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

63.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

64.A

65.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

66.B

67.B

68.C

69.C

70.A

71.C

72.C

73.C

74.D

75.A

76.C

77.B解析：

78.

79.C

80.D本題主要考查極限的充分條件．

81.C

82.B

83.A

84.B

85.C

86.D

87.A

88.D

89.B

90.

91.C

92.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

93.A

94.D

95.A

96.C

97.C

98.2x

99.A解析：

100.A101.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

102.

103.C

104.y+x-e=0y+x-e=0解析：105.1/3

106.2cosx-4xsinx-x2cosx

107.

108.109.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

110.

111.1/5tan5x+C

112.(31)

113.3

114.

115.37/12

116.2

117.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

118.-ey/(x+ey)2

119.0

120.-1-1解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129