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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知,,且,則的值為()A.2或12 B.2或 C.或12 D.或2.已知a+4b=﹣,那么代數(shù)式9(a+2b)﹣2(2a﹣b)的值是()A.﹣ B.﹣1 C. D.13.下列方程的變形,哪位同學(xué)計(jì)算結(jié)果正確的是()A.小明 B.小紅 C.小英 D.小聰4.中國(guó)幅員遼闊,陸地面積約為960萬(wàn)平方公里,“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×1025.從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐,得到一個(gè)幾何體,如圖1.從正面看圖1的幾何體,得到的平面圖形是()A. B.C. D.6.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(﹣1,﹣1)、(﹣1,2)、(3,﹣1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3)7.關(guān)于x的方程3﹣=0與方程2x﹣5=1的解相同,則常數(shù)a是()A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣38.點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上,點(diǎn)0為原點(diǎn),點(diǎn)A,B,C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a,b,c.若,,,則以下符合題意的是()A. B. C. D.9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn),A、B兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s(km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說(shuō)法正確的是()A.甲的速度是4km/h B.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)1h D.甲比乙晚到B地3h10.下列立體圖形中,俯視圖與主視圖不同的是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知,則的補(bǔ)角為__________.12.將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.13.列等式表示“x的2倍與10的和等于18”為__________.14.如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的.則第個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)為__________.15.如圖甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā),當(dāng)分別行駛到A、B、C處時(shí),經(jīng)測(cè)量得:甲船位于港口的北偏東31°方向,乙船位于港口的北偏東75°方向,丙船位于港口的北偏西28°方向,則∠AOB=_______,∠BOC=_______16.已知一個(gè)角的余角為28°40′,則這個(gè)角的度數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)為了迎接第二屆“環(huán)泉州灣國(guó)際自行車賽”的到來(lái),泉州臺(tái)商投資區(qū)需要制作宣傳單.有兩個(gè)印刷廠前來(lái)聯(lián)系制作業(yè)務(wù),甲廠的優(yōu)惠條件是:按每份定價(jià)1.5元的八折收費(fèi),另收900元制版費(fèi);乙廠的優(yōu)惠條件是:每份定價(jià)1.5元的價(jià)格不變,而制版費(fèi)900元?jiǎng)t六折優(yōu)惠.且甲乙兩廠都規(guī)定:一次印刷數(shù)量至少是500份.(1)若印刷數(shù)量為x份(x≥500,且x是整數(shù)),請(qǐng)你分別寫出兩個(gè)印刷廠收費(fèi)的代數(shù)式;(2)如果比賽宣傳單需要印刷1100份,應(yīng)選擇哪個(gè)廠家?為什么?18.(8分)如圖,O為直線AC上一點(diǎn),OD是∠AOB的平分線,OE在∠BOC的內(nèi)部,∠BOE=36°,∠EOC=∠BOC,求∠AOD的度數(shù).19.(8分)出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:km):第1批第2批第3批第4批第5批3km10km-4km-3km-7km(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?(2)該駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是多少千米?(3)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過(guò)程中共耗油多少升?20.(8分)解方程:(1)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)(2)21.(8分)學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況,采用抽樣的方法在七年級(jí)選取了一個(gè)班的同學(xué),通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查,收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù),制作了如下兩個(gè)整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù),回答以下問(wèn)題:(1)七年級(jí)的這個(gè)班共有學(xué)生_____人,圖中______,______,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“體育”類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為:______.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂(lè)”類電視節(jié)目?22.(10分)如圖,和都是直角(1)判斷與圖中哪個(gè)角相等,并簡(jiǎn)單寫出理由;(2)若,過(guò)點(diǎn)O作的平分線OE,則的度數(shù)為________,并簡(jiǎn)單寫出求解過(guò)程.23.(10分)已知:,.(1)求B;(用含a、b的代數(shù)式表示)(2)比較A與B的大?。?4.(12分)某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子,按如圖所示的方式打包(不計(jì)接頭處的長(zhǎng)).(1)求打包帶的長(zhǎng).(2)若a、b滿足|a﹣2|+(b﹣1)2=0,c=0.5,求打包帶的長(zhǎng)為多少米.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】根據(jù)=5,=7,得,因?yàn)?,則,則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.2、B【分析】先化簡(jiǎn)所求代數(shù)式,再將已知等式作為一個(gè)整體代入求解即可.【詳解】將代入得:原式故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【詳解】A、由變形得,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、由變形得,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、由去括號(hào)得,,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、由變形得,故本選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】試題分析:“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106,故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).5、D【分析】根據(jù)從正面看是兩個(gè)直角三角形,即可得出答案.【詳解】從正面看圖1的幾何體,看到的平面圖形是兩個(gè)直角三角形.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是從不同方向看幾何體,題目比較簡(jiǎn)單,通熟練掌握簡(jiǎn)單的幾何體的觀察方法是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】因?yàn)椋?1,?1)、(?1,2)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸,(?1,?1)、(3,?1)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸,過(guò)(?1,2)、(3,?1)兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn).【詳解】過(guò)(﹣1,2)、(3,﹣1)兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線,交點(diǎn)為(3,2),即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法,明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解,然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程,再解此方程即得答案.【詳解】解:解方程2x﹣5=1,得x=1,把x=1代入1﹣=0,得,解這個(gè)方程,得a=1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法,屬于??碱}型,正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab<0,a+b>0,a+b+c<0可知c<0,b<0<a,|a|>|b|或c<0,a<0<b,|a|<|b|,再觀察數(shù)軸即可求解.【詳解】∵ab<0,a+b>0,a+b+c<0,∴c<0,b<0<a,|a|>|b|或c<0,a<0<b,|a|<|b|,觀察數(shù)軸可知符合題意的是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸,解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)能根據(jù)題目中的信息,判斷各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)哪一個(gè)點(diǎn).9、C【解析】甲的速度是:20÷4=5km/h;乙的速度是:20÷1=20km/h;由圖象知,甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā),乙到2小時(shí)后甲才到,故選C.10、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖,從左面看到的圖形是左視圖,從上面看到的圖象是俯視圖.【詳解】A.俯視圖與主視圖都是正方形,故該選項(xiàng)不合題意;B.俯視圖與主視圖都是矩形,故該選項(xiàng)不合題意;C.俯視圖是圓,左視圖是三角形;故該選項(xiàng)符合題意;D.俯視圖與主視圖都是圓,故該選項(xiàng)不合題意;故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖,關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向.屬于基礎(chǔ)題,中考??碱}型.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義,即可得到答案.【詳解】∵,∴的補(bǔ)角為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義,掌握兩角互補(bǔ),它們的和為180°,是解題的關(guān)鍵.12、2.019×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:201900000=2.019×1.故答案為2.019×1.【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).13、【分析】先求出倍數(shù),在求和列式即可.【詳解】根據(jù)題意列式如下:2x+10=1.故答案為:2x+10=1.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系.14、【分析】根據(jù)已知圖形,即可得出第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此可得.【詳解】解:∵第一個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):4=3×1+1,第二個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):7=3×2+1,第三個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):10=3×3+1,第四個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù):13=3×4+1,……∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為:3n+1,故答案為:..【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.15、【分析】先根據(jù)方位角的定義分別得出的度數(shù),再根據(jù)角的和差即可得.【詳解】如圖,由方位角的定義得:故答案為:,.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的定義、角的和差,熟記方位角的定義是解題關(guān)鍵.16、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù).【詳解】解:∵一個(gè)角的余角是28°40′,
∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′,
故答案為:61°20′.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義,解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)(,且是整數(shù)),(,且是整數(shù));(2)乙【解析】試題分析:(1)分別根據(jù)甲乙的單價(jià)和優(yōu)惠條件列式即可;(2)根據(jù)(1)的關(guān)系式分別求出甲、乙的價(jià)格,比較即可.試題解析:解:(1)設(shè)甲印刷廠的收費(fèi)為元,乙印刷廠的收費(fèi)為元,得:(,且是整數(shù))(,且是整數(shù))(2)當(dāng)時(shí),(元)(元)∵∴此時(shí)選擇乙印刷廠費(fèi)用會(huì)更少.18、∠AOD=36°.【分析】∠BOE=36°,∠EOC=∠BOC,得出∠BOC的度數(shù),再由鄰補(bǔ)角和角平分線的定義即可得出∠AOD的度數(shù).【詳解】解:∵∠EOC=∠BOC∴∠BOE=∠BOC∵∠BOE=36°∴∠BOC=108°∴∠AOB=72°∵OD是∠AOB的平分線∴∠AOD=∠AOB=×72°=36°【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)角度的計(jì)算,熟練掌握角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.19、(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升【分析】(1)計(jì)算出送完第5批客人后所處位置即可;
(2)分別計(jì)算出每次接送完一批客人后離公司距離即可求解;
(3)將各數(shù)的絕對(duì)值相加可得路程,再將路程乘以每千米耗油量.【詳解】解:(1)3+10-4-3-7=-1km,
答:接送完第5批客人后,該駕駛員在公司北向,距離公司1千米,
故答案為:北;1千米;
(2)∵第一批離公司距離:3千米;
第二批:=13千米;
第三批:=9千米;
第四批:=6千米;
第五批:=1千米.
所以駕駛員離公司距離最遠(yuǎn)是13千米,
故答案為:13千米;
(3)(3+10+4+3+7)×0.2=5.4(升).
答:共耗油5.4升.故答案為:(1)北;1千米(2)13千米(1)5.4升.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵.20、(1)x=1;(2)x=﹣5【分析】(1)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.(2)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解是多少即可.【詳解】(1)去括號(hào),得2x﹣18+3x=3x﹣20+4x移項(xiàng),得2x+3x﹣3x﹣4x=﹣20+18合并同類項(xiàng),得﹣2x=﹣2系數(shù)化為1,得x=1;(2)去分母,得4(50x+200)﹣12x=9(x+4)﹣131去括號(hào),得200x+800﹣12x=9x+36﹣131移項(xiàng),得200x﹣12x﹣9x=36﹣131﹣800合并同類項(xiàng),得179x=﹣895系數(shù)化為1,得x=﹣5【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解法,依據(jù)先去分母,再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可.21、(1)50,36%,10,72°;(2)畫圖見解析;(3)630人.【解析】(1)根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題.(2)求出娛樂(lè)人數(shù),畫出統(tǒng)計(jì)圖即可.(3)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可.【詳解】(1)總?cè)藬?shù)=4÷8%=50(人),b=50×20%=10,a=1-6%-8%-20%-30%=36%,“體育“類電視節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°,(2)娛樂(lè)人數(shù)=50-4-10-15-3=18,統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(3)1750×=630(人),答:估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂(lè)”類電視節(jié)目.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,樣本估計(jì)總體的思想,頻數(shù)分布直方圖等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考??碱}型.22、(1)與圖中的相等,理由見解析;(2)75°.【分析】(1)由和都是直角,可得、,然后根據(jù)等量代換即可得到;(2)先根據(jù)角的和差求得∠COB,然后再求出∠AOB,最后根據(jù)角平分線的定義即可解答.【詳解】解(1)與圖中的相等,,,即與圖中的相等;(2),,又,∴∠AOB=∠COB+
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