北京市第五十六中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米2．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．3．一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y4．下列各數(shù)中，結果為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．5．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（）A．我 B．的 C．夢 D．國6．已知與的和是單項式，則的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余8．已知，則∠A的余角為（）°．A．45 B．55 C．155 D．1459．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°10．某種速凍水餃的儲藏溫度是℃，四個冷藏室的溫度如下，則不適合儲藏此種水餃的是（）A．-17℃ B．-22℃ C．-18℃ D．-19℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．12．如圖，點在線段上，若，，是線段的中點，則的長為_______．13．幾個人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．14．如圖，數(shù)軸上點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．15．比較大小________.16．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發(fā)了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某園林局有甲、乙、丙三個植樹隊，已知甲隊植樹棵，乙隊植樹的棵樹比甲隊植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊植樹的棵數(shù)比乙隊植的棵數(shù)的一半少6棵。（1）問甲隊植樹的棵數(shù)多還是丙隊植樹的棵數(shù)多？多多少棵？（2）三個隊一共植樹多少棵？（3）假設三隊共植樹2546棵，求三個隊分別植樹多少棵？18．（8分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數(shù)．19．（8分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a120．（8分）計算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|21．（8分）如圖，線段AB上有一點O，AO=6㎝，BO=8㎝，圓O的半徑為1.5㎝，P點在圓周上，且∠POB=30°．點C從A出發(fā)以mcm/s的速度向B運動，點D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運動，點E從P點出發(fā)繞O逆時針方向在圓周上旋轉一周，每秒旋轉角度為60°，C、D、E三點同時開始運動．（1）若m=2，n=3，則經過多少時間點C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時，點C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說明理由．22．（10分）如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數(shù)；（2）試說明平分的理由．23．（10分）計算：（+1）0+﹣（﹣）224．（12分）解方程：，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出答案．【詳解】A.正確的書寫方式是，錯誤；B.正確的書寫方式是，錯誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關鍵．2、A【分析】設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據長方形的周長為18cm，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解:設正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用,根據數(shù)量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．3、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，相當于把x擴大了100倍．【詳解】根據題意，得這個四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．4、C【解析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．5、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對．故選C．考點：正方體相對兩個面上的文字．6、D【分析】根據和是單項式，得到兩式為同類項，利用同類項的定義求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：∵與的和是單項式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

則m+n=4+4=8，

故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．7、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據題意得出各個角的度數(shù)是關鍵．8、B【分析】根據余角的概念列式計算即可．【詳解】解：∵，

∴∠A的余角為：90°?35°=55°，故選B．【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．9、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵．10、B【分析】根據有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據溫度范圍，可得答案．【詳解】解：?18?2=?20℃，?18＋2=?16℃，

溫度范圍：?20℃至?16℃，

A、?20℃＜?17℃＜?16℃，故A適合儲藏此種水餃；

B、?22℃＜?20℃，故B不適合儲藏此種水餃；

C、?20℃＜?18℃＜?16℃，故C適合儲藏此種水餃；

D、?20℃＜?19℃＜?16℃，故D適合儲藏此種水餃；

故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、千．【分析】根據近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．12、1【分析】根據線段中線性質可得BM＝5，線段BM的長度減去BC的長度即是MC的長度．【詳解】解：∵M是線段AB中點，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算，掌握線段中點性質和線段的計算方法是解題關鍵．13、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點：一元一次方程的應用．14、0【解析】根據題意得：a<0<b<c，∴a<0，c?b>0，a+b?c<0，∴|a|+|c?b|?|a+b?c|=?a+(c?b)+(a+b?c)=?a+c?b+a+b?c=0.故答案為0.點睛：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值的知識，根據數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．15、【分析】先比較兩數(shù)的平方的大小，再根據兩負數(shù)比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數(shù)大小的常用方法，需熟練掌握．16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】=，故答案為：.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲隊植樹的棵數(shù)比丙隊植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊植樹635棵，乙隊植樹1278棵，丙隊植樹633棵.【分析】（1）根據題意，依次用含a的代數(shù)式表示出甲、乙、丙三隊植樹的顆數(shù)，然后運用作差法比較甲、丙兩隊所植樹顆數(shù)的代數(shù)式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊植樹顆數(shù)的代數(shù)式相加化簡即可.（3）依題意列出關于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊植樹的棵數(shù)代數(shù)式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊植樹棵，乙隊植樹為棵，丙隊植樹為棵，（1）∵∴甲隊植樹的棵數(shù)比丙隊植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）（棵）∴三個隊一共植樹12a+26（棵）；（3）依題意：，解得：∴甲隊植樹（棵），乙隊植樹為（棵），丙隊植樹為（棵）【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確掌握列代數(shù)式的方法和代入法是解題的關鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根據角平方線的性質即可求解；（2）設，則，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【詳解】解析：平分，設，則,平分．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質，根據題意列出方程求解．19、（1）；（2）【分析】（1）根據解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1依次計算即可．（2）根據圖中各行和對角線上三個數(shù)之和相等列出方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：（1）（2）由題意得：解得：【點睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組，根據題意列出相應的方程組是解決本題的關鍵．20、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先算乘除法，再算加減法即可得到答案；（2）先計算乘方，再算除法和乘法，最后算加減即可得到答案．【詳解】解：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)＝-6+4＝-2（2）－12117＋(－11)÷(－5)×|－|＝-1+2×＝1【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．21、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點重合的情形，，或，【分析】（1）設經過秒C、D相遇，根據列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時和OE在線段AB下方且垂直于AB時兩種情況，分別運動了1秒和4秒，分別計算即可；（3）能出現(xiàn)三點重合的現(xiàn)象，分點E運動到AB上且在點O左側和點E運動到AB上且在點O右側兩種情況討論計算即可．【詳解】解：（1）設經過秒C、D相遇，則有，，解得：；答：經過秒C、D相遇；（2）①當OE在線段AB上方且垂直于AB時，運動了1秒，此時，，②當OE在線段AB下方且垂直于AB時，運動了4秒，此時，；（3）能出現(xiàn)三點重合的情形；①當點E運動到AB上且在點O左側時，點E運動的時間，∴，；②當點E運動到AB上且在點O右側時，點E運動時間，∴，．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關系是解此題的關鍵．22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據平角的性質得出∠AOC，然后根據∠AOF和∠COF的關系，即可得出∠AOF；（2）首先由（1）中得出∠COF，然后由角平分線的性質得出∠COE，即可判定.【詳解】（1）∵，∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-80°=100°∵，∠AOF