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文檔簡介

三、n階行列式的定義三階行列式說明（1）三階行列式共有項，即項．（2）每項都是位于不同行不同列的三個元素的乘積．第二節(jié)n階行列式的定義（II）（3）每項的正負號都取決于位于不同行不同列的三個元素的下標排列．例如列標排列的逆序數(shù)為列標排列的逆序數(shù)為偶排列奇排列定義2.1說明1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的;2、階行列式是項的代數(shù)和;3、階行列式的每項都是位于不同行、不同列個元素的乘積;4、一階行列式不要與絕對值記號相混淆;5、的符號為例2

計算上三角行列式分析展開式中項的一般形式是所以不為零的項只有解例同理可得下三角行列式例3

證明對角行列式證明第一式是顯然的,下面證第二式.若記則依行列式定義證畢四、n階行列式定義的其它形式其中為行標排列的逆序數(shù).證明按行列式定義有定理2.2

n階行列式也可定義為記對于D中任意一項總有且僅有中的某一項與之對應并相等;反之,對于中任意一項也總有且僅有D中的某一項與之對應并相等,于是D與中的項可以一一對應并相等,從而例

試判斷和是否都是六階行列式中的項.解下標的逆序數(shù)為所以是六階行列式中的項.定理2.3

n階行列式也可定義為下標的逆序數(shù)為所以不是六階行列式中的項.例2

在六階行列式中，下列兩項各應帶什么符號.解431265的逆序數(shù)為所以前邊應帶正號.行標排列341562的逆序數(shù)為列標排列234165的逆序數(shù)為所以前邊應帶正號.例3

用行列式的定義計算解1、行列式是一種特定的算式，它是根據(jù)求解方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的.2、階行列式共有項，每項都是位于

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