2022年天津市塘沽區(qū)名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．當(dāng)時(shí)，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式中，與它們是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為3cm和2cm，依次以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個(gè)圓柱體的體積分別記作、，側(cè)面積分別記敘、，則下列說(shuō)法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，4．已知單項(xiàng)式﹣m2x-1n9和m5n3y是同類項(xiàng)，則代數(shù)式x﹣y的值是（）A．3 B．6 C．﹣3 D．05．點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無(wú)法比較7．如圖，在下列四個(gè)幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．8．某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元9．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離10．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：11．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．200912．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)=__________時(shí)，有最小值．14．單項(xiàng)式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．15．已知2a﹣b＝﹣2，則6+（4b﹣8a）的值是_____．16．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則_________．17．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項(xiàng)工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？19．（5分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？20．（8分）（1）求的值，其中，；（2）若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，求m與n的值．21．（10分）某平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%，乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品的利潤(rùn)率為；（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？22．（10分）計(jì)算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．23．（12分）將大小不一的正方形紙片①、②、③、④放置在如圖所示的長(zhǎng)方形內(nèi)（相同紙片之間不重疊），其中．小明發(fā)現(xiàn):通過邊的平移及線段的轉(zhuǎn)化，陰影部分⑥的周長(zhǎng)只與的長(zhǎng)有關(guān)．（1）根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥的周長(zhǎng)；（2）若正方形②的邊長(zhǎng)為，用含的代數(shù)式表示陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項(xiàng)，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項(xiàng)，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義3、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了面動(dòng)成體，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．4、D【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義可知互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式，相同字母的指數(shù)也相同，即可列式2x﹣1＝5，3y＝9，求得x、y的值，然后代入x﹣y計(jì)算即可．【詳解】由題意可得，2x﹣1＝5，3y＝9，解得x＝3，y＝3，所以x﹣y＝3﹣3＝0，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為同類項(xiàng)的單項(xiàng)式它們相同字母的指數(shù)也相同.5、C【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點(diǎn)睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．7、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．8、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝售價(jià)．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯(cuò)誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)變號(hào)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．12、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí)，取等號(hào)∴當(dāng)a=1時(shí)，有最小值故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則把原式變形，整體代入計(jì)算，得到答案．【詳解】解：6+（4b﹣8a）＝﹣8a+4b+6＝﹣4（2a﹣b）+6，當(dāng)2a﹣b＝﹣2，原式＝﹣4×（﹣2）+6＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵．16、-1【分析】首先根據(jù)一元一次方程的定義，得出的值，然后即可求解一元一次方程.【詳解】由已知，得代入一元一次方程，得解得；故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元一次方程的理解以及求解，熟練掌握，即可解題.17、【解析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、應(yīng)先安排2人工作．【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可知：一個(gè)人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應(yīng)先安排2人工作．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.19、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進(jìn)而求出即可．試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．依題意可列方程為：，解方程，得．答：經(jīng)過5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位．（算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分）（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等．考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．?dāng)?shù)軸．20、（1），；（2）m＝－2，n＝【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求值即可．（2）根據(jù)題意將m，n看做有理數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行合并同類項(xiàng)得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根據(jù)題意知此整式不含三次項(xiàng)即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．【詳解】（1）解：原式可化為：=當(dāng)時(shí)，原式===（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，∵此多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，∴m＋2＝0，3n－1＝0，∴m＝－2，n＝，【點(diǎn)睛】此題考查整式加減的運(yùn)算法則，去括號(hào)合并同類項(xiàng)時(shí)注意符號(hào)的變化，另外涉及到求整式的系數(shù)，難度一般，認(rèn)真計(jì)算即可．21、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)甲的利潤(rùn)率為50%，求出x的值；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，再由總進(jìn)價(jià)是2100元，列出方程求解即可；【詳解】解：（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元/件，

則（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲種商品的進(jìn)價(jià)為1元/件；

乙商品的利潤(rùn)率為（80-50）÷50=60%．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（50-x）件，

由題意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即購(gòu)進(jìn)甲商品1件，乙商品10件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)