2022年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.

7.

8.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.

10.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C12.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

13.（）。A.0B.1C.2D.314.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

20.

21.

22.

23.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.

42.設z=x2y+y2，則dz=_________。

43.

44.

45.

46.

47.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

48.

49.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

50.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

51.

52.

53.設z=cos(xy2)，則

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

69.

70.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.92.93.94.

95.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

96.(本題滿分8分)

97.

98.(本題滿分8分)

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.(本題滿分8分)

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.0

B.

C.

D.

參考答案

1.-1-11

2.D

3.4

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.D

12.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

13.C

14.D

15.D

16.D

17.D

18.B

19.B

20.A

21.C

22.C

23.D

24.D

25.A

26.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

27.B

28.A

29.A

30.-8

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C32.(-∞,+∞)

33.

34.

35.e-6

36.

37.11解析：

38.39.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

40.1/241.

42.2xydx+(x2+2y)dy

43.244.0

45.1/2ln|x|+C

46.ln(x2+1)

47.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

48.2

49.

50.

51.652.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

53.-2xysin(xy2)

54.

55.

56.-1/257.6x2y

58.

59.1

60.

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

108.

109.

110.

111.本題考查的知識點是