2022年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.

6.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.（）。A.-1B.0C.1D.2

8.

9.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

13.

14.

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.

19.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.A.0B.1/3C.1/2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/3

28.

29.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)z=exey，則

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.

76.

77.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

93.

94.

95.

96.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

97.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.107.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

108.

109.

110.

111.112.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.113.

114.

115.

116.

117.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

118.

119.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.C此題暫無解析

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C解析：

19.B

20.B

21.D

22.B

23.B

24.D

25.-24

26.A

27.D

28.C

29.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

30.A

31.

32.

解析：

33.

34.1/2

35.36.2

37.ln|x+cosx|+C

38.-sin2-sin2解析：

39.

40.22解析：

41.

42.D

43.

44.

45.lnx

46.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

47.16

48.

49.6故a=6.

50.

51.

52.

53.54.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

55.x/16

56.x2lnxx2lnx解析：

57.

58.(-∞2)

59.B

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.77.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習(xí)．92.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

93.

94.

95.

96.

97.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點(diǎn)是“∞一∞”型不