二、均勻情況下應力與應變(續(xù))

November212011A-1IntroductiontoSOLIDMECHANICS二、均勻情況下的應力與應變8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律（各向異性）9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)10.巖石力學性質(zhì)的一些基本概念11.巖石的剪破裂與斷層A-2IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律

橫向變形:在簡單拉伸或壓縮的實驗中,除了沿拉伸(壓縮)方向有軸向的長度變化外,同時橫向也有變形.在軸向伸長時,橫向有縮短,在軸向壓縮時,橫向有伸長.在彈性范圍內(nèi),這兩種變形的比值為一常數(shù),一般稱為橫向收縮比,用ν表示,也稱泊松比.定義November212011A-3IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律November212011A-4IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律（續(xù)）

二向受力情況下正應力與線應變之間的關(guān)系有單位長度的立方體，在一個方向拉伸使這方向的長度從1變到1+ε，求立方體的體積變化？November212011A-5IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律（續(xù)）

剪應力與剪應變之間的關(guān)系G為剛性模量November212011A-6IntroductiontoSOLIDMECHANICS8.橫向變形、平面受力情況下的虎克定律（續(xù)）

平面受力情況下的虎克定律對于各向同性材料而言，主應力和主應變的方向是一致的。November212011A-7IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)

在空間任意方向的一個截面上的正應力和剪應力可以通過六個應力表示，可以證明在空間應力狀態(tài)下的一點處總有三個相互垂直的截面，面上的剪應力等于零，在這些面上的正應力就是主應力，一般常用σ1、σ2、σ3表示，而且習慣上按它們的大小排列成σ1＞σ2＞σ3，分別稱為最大主應力、中間主應力和最小主應力。November212011A-8IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-9IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-10IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-11IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-12IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-13IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-14IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-15IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-16IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-17IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-18IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-19IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-20IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-21IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-22IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-23IntroductiontoSOLIDMECHANICS9.三個相互垂直方向受力的情況——空間應力狀態(tài)(續(xù))November212011A-24IntroductiontoSOLIDMECHANICS10.巖石力學性質(zhì)的一些基本概念巖石力學試驗:單向拉伸試驗、單向拉伸試驗、三軸圍壓試驗等。力—伸長曲線或拉伸圖：拉力F與變形Δl間的關(guān)系曲線。應力—應變曲線：以應變?yōu)闄M坐標，應力為縱坐標，反映應力應變關(guān)系的曲線。變化階段：線性階段、屈服階段、硬化階段、縮頸階段彈性極限、永久變形、屈服、屈服應力或屈服極限、應變硬化、強度極限、縮頸November212011A-25IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.巖石的剪破裂與斷層November212011A-26IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-27IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.巖石的剪破裂與斷層剪破裂準則：是指剪破裂面兩側(cè)的巖石相對錯動而破裂的現(xiàn)象。在巖石實驗中巖石的抵抗力隨垂直于剪切面的壓力而增加。式中τ0是一個常量，是當σn等于0時的抗剪強度，巖石力學中稱為粘聚力。σn是剪切面上的正應力。當σn為壓力時，[τ]將增大。μ為內(nèi)摩擦系數(shù)。November212011A-28IntroductiontoSOLIDMECHANICS11.巖石的剪破裂與斷層（續(xù)）November212011A-29IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-30IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-31IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-32IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-33IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-34IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-35IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-36IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-37IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-38IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-39IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-40IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-41IntroductiontoSOLIDMECHANICSNovember212011A-42Introductionto