2022-2023學年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)

2022-2023學年山東省日照市成考專升本高等數(shù)學一自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.1B.0C.2D.1/2

2.

3.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

4.

5.

6.A.A.

B.

C.-3cotx+C

D.3cotx+C

7.設(shè)函數(shù)z=y3x，則等于()．A.A.y3xlny

B.3y3xlny

C.3xy3x

D.3xy3x-1

8.A.A.2B.1C.0D.-19.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

10.極限等于()．A.A.e1/2B.eC.e2D.111.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置關(guān)系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

12.

A.2x-2B.2y+4C.2x+2y+2D.2y+4+x2-2x

13.

14.下列運算中正確的有()A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.0B.1C.2D.任意值

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.3

B.5

C.1

D.

20.

21.

22.建立共同愿景屬于（）的管理觀念。

A.科學管理B.企業(yè)再造C.學習型組織D.目標管理23.

24.

25.設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y'=

A.1+cosxB.1-cosxC.2+cosxD.2-cosx26.A.A.

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)=lnz在區(qū)間[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

28.

29.

30.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定34.A.A.1B.2C.1/2D.-1

35.

36.

37.A.(2+X)^2B.3(2+X)^2C.(2+X)^4D.3(2+X)^4

38.

39.

40.

41.

42.下列關(guān)于動載荷Kd的敘述不正確的一項是()。

A.公式中，△j為沖擊無以靜載荷方式作用在被沖擊物上時，沖擊點沿沖擊方向的線位移

B.沖擊物G突然加到被沖擊物上時，K1=2，這時候的沖擊力為突加載荷

C.當時，可近似取

D.動荷因數(shù)Ka因為由沖擊點的靜位移求得，因此不適用于整個沖擊系統(tǒng)

43.下列函數(shù)中，在x=0處可導的是（）

A.y=|x|

B.

C.y=x3

D.y=lnx

44.

45.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x46.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)

47.

48.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

49.A.連續(xù)且可導B.連續(xù)且不可導C.不連續(xù)D.不僅可導，導數(shù)也連續(xù)

50.當x→0時,x+x2+x3+x4為x的

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小二、填空題(20題)51.

52.53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.61.

62.微分方程dy＋xdx=0的通解為y=__________．

63.

64.

65.66.設(shè)y=2x+sin2，則y'=______．67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．72.

73.

74.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．75.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則

76.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

77.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

78.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

79.

80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．81.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．82.83.證明：84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．85.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．

86.

87.

88.求曲線在點(1，3)處的切線方程．89.90.求微分方程的通解．四、解答題(10題)91.92.計算其中區(qū)域D由y=x，y=0，x2+y2=1圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域．93.求

94.求曲線y=x2、直線y=2-x與x軸所圍成的平面圖形的面積A及該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

95.

96.

97.

98.

99.設(shè)100.五、高等數(shù)學(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.C

2.C

3.C本題考查的知識點為可變限積分求導．

由于當f(x)連續(xù)時，，可知應(yīng)選C．

4.B

5.A

6.C

7.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的計算．

z=y3x

是關(guān)于y的冪函數(shù)，因此

故應(yīng)選D．

8.C

9.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

10.C本題考查的知識點為重要極限公式．

由于，可知應(yīng)選C．

11.A本題考查的知識點為兩平面的位置關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直。若n1//n2，則兩平面平行，其中當時，兩平面平行，但不重合。當時，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故選A。

12.B解析：

13.B解析：

14.C本題考查的知識點為重要極限公式．

所給各極限與的形式相類似．注意到上述重要極限結(jié)構(gòu)形式為

將四個選項與其對照?？梢灾缿?yīng)該選C．

15.A

16.B

17.A

18.D

19.A本題考查的知識點為判定極值的必要條件．

故應(yīng)選A．

20.C解析：

21.D

22.C解析：建立共同愿景屬于學習型組織的管理觀念。

23.D

24.C解析：

25.D本題考查了一階導數(shù)的知識點。因為y=2x+sinx，則y'=2+cosx.

26.Dy=cos3x，則y'=-sin3x*(3x)'=-3sin3x。因此選D。

27.D由拉格朗日定理

28.D

29.C

30.B

31.D本題考查的知識點為導數(shù)運算．

因此選D．

32.A解析：

33.C

34.C

35.B

36.A

37.B

38.C

39.C

40.C解析：

41.C

42.D

43.C選項A中，y=|x|，在x=0處有尖點，即y=|x|在x=0處不可導；選項B中，在x=0處不存在，即在x=0處不可導；選項C中，y=x3，y'=3x2處處存在，即y=x3處處可導，也就在x=0處可導；選項D中，y=lnx，在x=0處不存在，y=lnx在x=0處不可導（事實上，在x=0點就沒定義）.

44.A解析：

45.D

46.A

47.C

48.D本題考查的知識點為偏導數(shù)的運算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

49.B

50.A本題考查了等價無窮小的知識點。

51.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導數(shù)．

52.

本題考查的知識點為可分離變量方程的求解．

可分離變量方程求解的一般方法為：

(1)變量分離；

(2)兩端積分．

53.

54.

55.(03)(0,3)解析：

56.

57.-1本題考查了洛必達法則的知識點.

58.2x59.本題考查的知識點為換元積分法．

60.61.F(sinx)+C

62.

63.

64.2

65.

66.2xln2本題考查的知識點為初等函數(shù)的求導運算．

本題需利用導數(shù)的四則運算法則求解．

Y'=(2x+sin2)'=(2x)'+(sin2)'=2xln2．

本題中常見的錯誤有

(sin2)'=cos2．

這是由于誤將sin2認作sinx，事實上sin2為一個常數(shù)，而常數(shù)的導數(shù)為0，即

(sin2)'=0．

相仿(cos3)'=0，(ln5)'=0，(e1/2)'=0等．

請考生注意，不論以什么函數(shù)形式出現(xiàn)，只要是常數(shù)，它的導數(shù)必定為0．

67.

68.-269.6．

本題考查的知識點為無窮小量階的比較．

70.71.函數(shù)的定義域為

注意

72.

73.

74.

75.由等價無窮小量的定義可知

76.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

77.

78.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

79.

則

80.81.由二重積分物理意義知

82.

83.

84.

列表：

說明

85.

86.87.由一階線性微分方程通解公式有

88.曲線方程為，