《中心對(duì)稱(chēng)》參考課件

23.2.1中心對(duì)稱(chēng)(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？情景1觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？情景1.觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ABCDA′B′C′D′O情景2觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？情景2.觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ABCDA′B′C′D′O情景2ACBACBACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng),這個(gè)點(diǎn)(A)就叫對(duì)稱(chēng)中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),(C,E)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?ADEABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`

180°1.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°得到的△A`B`C`,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱(chēng)嗎?2.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°得到的△A`B`C`,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱(chēng)嗎?3.把△ABC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,得到的△A`B`C`,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱(chēng)嗎?不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了60°不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了120°是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了180

°問(wèn)題1.2.與問(wèn)題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形。第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180度，畫(huà)出△A′B′C′；第三步，移開(kāi)三角尺。A′CABB′C′O●旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形：分別連接AA’,BB’,CC’。點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)

(為什么?)（2）△ABC≌△A′B′C′

(為什么?)第一步，畫(huà)出△ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫(huà)出的△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng).第三步，移開(kāi)三角板.下圖中與關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納

（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心,并且被對(duì)稱(chēng)中心平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。AA′B′BO

2、線段的中心對(duì)稱(chēng)線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,作出線段AB的對(duì)稱(chēng)線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)例1

如圖選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱(chēng)，求出它們的對(duì)稱(chēng)中心O。ABCA’B’C’解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)1有一條對(duì)稱(chēng)軸——

直線有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心——

點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°

）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1O想一想中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?例2已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形。深入理解

你用什么方法識(shí)別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)？A'CC'ABB'

方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。方法2：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平