三角形的高線,中線,角平分線公開課課件

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊三角形11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道三角形的高，中線，角平分線的概念2.會畫三角形的高，中線，角平分線評價任務(wù)：1.通過自學(xué)釋疑，達(dá)成目標(biāo)一2.通過訓(xùn)練操作，達(dá)成目標(biāo)二3.通過拓展訓(xùn)練，鞏固目標(biāo)一二學(xué)生自學(xué)課本P4第一段的內(nèi)容什么叫做三角形的高？三角形的高與垂線有何區(qū)別與聯(lián)系。

自學(xué)任務(wù)一三角形的高A從三角形的一個頂點(diǎn)BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足D之間的線段叫做三角形的高.如圖,線段AD是BC邊上的高.

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明

垂直的記號D訓(xùn)練操作銳角三角形的三條高

(1)

你能畫出銳角三角形的三條高嗎?(2)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).O銳角三角形的三條高是

在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。ABCDEF直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.ABC(1)畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系？直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).D斜邊AC邊上的高是

;BD●鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議(1)鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)O∵AD是△ABC的高ABCD∴∠BDA=∠CDA=90°三角形的高的表示法自學(xué)課本P4第二段至P5(1)什么叫三角形的中線?什么叫做三角形的重心

(2)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系?(3)三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線?自學(xué)任務(wù)二三角形的中線在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角形這邊的中線.ABCD∵AD是△ABC的中線∴BD=CD=

12BC

任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EFO三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。ABCD∵AD是△ABC的角平分線∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?●●在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部︶︶12

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線拓展練習(xí)2、如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BD拓展練習(xí)3、填空：（1）如圖（1），AD，BE，CF是ΔABC的三條中線，則AB=2

，BD=

,AE=

。（2）如圖（2），AD，BE，CF是ΔABC的三條角平分線，則∠1=

,∠3=

,∠ACB=2

。

AFCDAC

∠2

∠ABC∠4拓展練習(xí)4.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置,則線段AC具有性質(zhì)()

A.是邊BB′上的中線B.是邊BB′上的高