七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.2-提公因式法課件1-(新版)湘教版

3.2提公因式法1精品課件1、什么叫做因式分解？把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式，稱(chēng)為把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解2、整式乘法與因式分解有何區(qū)別？ma+mb=m(a+b)m(a+b)=ma+mb復(fù)習(xí)2精品課件

一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為y，z，w，寬都是x,求這塊場(chǎng)地的面積

解法一：S=xy+xz+xw

解法二：S=x（y+z+w）xy+xz+xw=x（y+z+w）3精品課件xxxyzwxy+xz+xwx（y+z+w）4精品課件

2、如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.定義1、幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱(chēng)為他們的公因式5精品課件多項(xiàng)式5x2-3xy+x，4x2-6x，8x2y3-12xy2z各項(xiàng)的公因式是什么？議一議你是如何確定的？（小組總結(jié)）6精品課件1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。2、定字母：字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母。3、定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪。確定公因式的方法：公因式要提盡注意7精品課件例:找4x2–6x的公因式。定系數(shù)2定字母x

所以，公因式是2x。定指數(shù)1思考：如何確定各項(xiàng)提公因式后剩余的因式？用公因式去除這個(gè)多項(xiàng)式，所得的商作為另一個(gè)因式8精品課件（1）把3a2-9ab分解因式.溫馨提示分兩步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即將多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積)例1解：原式=3a?a-3a?3b=3a(a-3b)

9精品課件（2）把8a3b2+12ab3c分解因式

.注意：提公因式后,另一個(gè)因式：

①項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣；②不再含有公因式。分析:先找出各項(xiàng)的公因式,然后再分解.解:8a3b2+12ab3c=4ab

2?2a2+4ab2

?3bc=4ab2

(2a2+3bc)公因式：4ab210精品課件將下列各式分解因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x=3(x+2)=2x2(x+3)=3pq(q2+5p2)=-2x(2x-4a-1)練習(xí)11精品課件如何把-24x3–12x2+28x分解因式.思考12精品課件把-24x3–12x2+28x分解因式.當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。解：原式==13精品課件把下列各多項(xiàng)式因式分解1)-4a3b3+6a2b-2ab2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3

4)-x4y2-2x2y-xy練習(xí)14精品課件把下列多項(xiàng)式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x

現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：

你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說(shuō)明理由。甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)找錯(cuò)誤15精品課件提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？想一想互逆16精品課件

1分解的對(duì)象必須是多項(xiàng)式.2分解的結(jié)果一定是幾個(gè)整式的乘積的形式.3要分解到不能分解為止.議一議分解因式要注意什么？17精品課件3、確定公因式的方法2、