統(tǒng)計(jì)學(xué)課件-25t檢驗(yàn)

宋曼殳首都醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系醫(yī)學(xué)科研中的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法t

檢驗(yàn)——問(wèn)題提出假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)兩組或多組的樣本統(tǒng)計(jì)量的差別或樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差異來(lái)推斷他們相應(yīng)的總體參數(shù)是否相同；醫(yī)療衛(wèi)生實(shí)踐中最常見(jiàn)的是計(jì)量資料兩組比較的問(wèn)題；t檢驗(yàn)(ttest,studentttest)和z檢驗(yàn)(ztest)是用于計(jì)量資料兩組比較的最常用的假設(shè)檢驗(yàn)方法如兩種療法治療糖尿病的療效比較ｔ檢驗(yàn)與Ｚ檢驗(yàn)

（ttestandztest)

一、單組樣本的t檢驗(yàn)二、配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料比較的t檢驗(yàn)三、兩獨(dú)立樣本資料均數(shù)比較的ｔ檢驗(yàn)四、t’檢驗(yàn)五、Ｚ檢驗(yàn)t

檢驗(yàn)——問(wèn)題提出根據(jù)研究設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)有三種形式：?jiǎn)谓M（個(gè)）樣本資料的t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn))兩組獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)是以t分布為基礎(chǔ)的第一節(jié)單組樣本t檢驗(yàn)又稱(chēng)單樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(onesamplettest),適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)μ0的比較,其比較目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)μ是否與已知總體均數(shù)μ0有差別。已知總體均數(shù)μ0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或經(jīng)大量觀察得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)值。單樣t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是總體標(biāo)準(zhǔn)未知的小樣本資料(如n<50),且服從正態(tài)分布。

一、單樣本t檢驗(yàn)

(onesamplet-test)自由度ν=n-1單組樣本t檢驗(yàn)原理已知總體0未知總體樣本在H0

：=

0的假定下，可以認(rèn)為樣本是從已知總體中抽取的，根據(jù)t分布的原理，單個(gè)樣本t檢驗(yàn)的公式為：自由度＝n-1單個(gè)樣本t檢驗(yàn)——實(shí)例分析例1：以往通過(guò)大規(guī)模調(diào)查已知某地新生兒出生體重為3.30kg.從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取35名新生兒作為研究樣本,平均出生體重為3.42kg,標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg,問(wèn)該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同?本例已知總體均數(shù)0=3.30kg，但總體標(biāo)準(zhǔn)差未知,n=35為小樣本,S=0.40kg故選用單樣本t檢驗(yàn)。單個(gè)樣本t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同;H1：0，該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同;0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在μ=μ0成立的前提條件下，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量為：?jiǎn)蝹€(gè)樣本t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟3.確定P值，做出推斷結(jié)論本例自由度n-135-134，查t界值表（附表2），得t0.05/2,34=2.032。因?yàn)閠

t0.05/2,34，故P0.05，表明差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，按0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，根據(jù)現(xiàn)有樣本信息，尚不能認(rèn)為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同。第二節(jié)配對(duì)資料比較的t檢驗(yàn)配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)簡(jiǎn)稱(chēng)配對(duì)t檢驗(yàn)(pairedttest),又稱(chēng)非獨(dú)立兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn),適用于配對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)量資料均數(shù)的比較目的：檢驗(yàn)兩相關(guān)樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是否有差別（判斷不同的處理間是否有差別？）配對(duì)設(shè)計(jì)(paireddesign)是將受試對(duì)象按某些重要特征相近的原則配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)地給予兩種處理

配對(duì)設(shè)計(jì)概述應(yīng)用配對(duì)設(shè)計(jì)可以減少實(shí)驗(yàn)的誤差和控制非處理因素，提高統(tǒng)計(jì)處理的效率。配對(duì)設(shè)計(jì)處理分配方式主要有三種情況：①兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種處理，如把同窩、同性別和體重相近的動(dòng)物配成一對(duì)，或把同性別和年齡相近的相同病情病人配成一對(duì)；②同一受試對(duì)象或同一標(biāo)本的兩個(gè)部分，隨機(jī)分配接受兩種不同處理；③自身對(duì)比(self-contrast)。即將同一受試對(duì)象處理（實(shí)驗(yàn)或治療）前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對(duì)高血壓患者治療前后、運(yùn)動(dòng)員體育運(yùn)動(dòng)前后的某一生理指標(biāo)進(jìn)行比較。配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)原理配對(duì)設(shè)計(jì)的資料具有對(duì)子內(nèi)數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)的特征,研究者關(guān)心的是對(duì)子的效應(yīng)差值而不是各自的效應(yīng)值。進(jìn)行配對(duì)t檢驗(yàn)時(shí),首選應(yīng)計(jì)算各對(duì)數(shù)據(jù)間的差值d,將d作為變量計(jì)算均數(shù)。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本原理是假設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同，理論上差值d的總體均數(shù)μd

為0；現(xiàn)有的不等于0差值樣本均數(shù)可以來(lái)自μd=0的總體,也可以來(lái)μd≠0的總體。配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)原理可將該檢驗(yàn)理解為差值樣本均數(shù)d所來(lái)自的未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)μd（μd=0）比較的單樣本t檢驗(yàn).其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：

式中：d為每對(duì)數(shù)據(jù)的差值，d為樣本中各對(duì)差值d的均數(shù)，Sd為樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)差，Sd

為差值樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即差值樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤，n為配對(duì)樣本的對(duì)子數(shù)

自由度＝n-1配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——實(shí)例分析

例2：有12名接種卡介苗的兒童，8周后用兩批不同的結(jié)核菌素，一批是標(biāo)準(zhǔn)結(jié)核菌素，一批是新制結(jié)核菌素，分別注射在兒童的前臂，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤(rùn)反應(yīng)平均直徑(mm)如表5-1所示，問(wèn)兩種結(jié)核菌素的反應(yīng)性有無(wú)差別？同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：d=0，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤(rùn)反應(yīng)總體平均直徑差異為0;H1：d0，兩種結(jié)核菌素的皮膚浸潤(rùn)反應(yīng)總體平均直徑差異不為0;0.05。2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量先計(jì)算差值d及d2如上表第四、五列所示，本例d=39，d2

195。配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟先計(jì)算差數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算差值的標(biāo)準(zhǔn)誤按公式計(jì)算，得：配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟3.確定P值，作出推斷結(jié)論自由度計(jì)算為ν=n-1=12-1=11，查t分布界值表，得t0.05/2，11=2.201，

t0.01/2，11=3.106，本例t>t0.01(11)，P<0.01，按0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義可認(rèn)為兩種方法皮膚浸潤(rùn)反應(yīng)結(jié)果的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義t,tt分布曲線

例3：應(yīng)用克矽平治療矽肺患者10名，治療前后血紅蛋白的含量如下表所示，問(wèn)該藥是否引起血紅蛋白含量的變化？

配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟自身對(duì)比克矽平治療矽肺患者治療前后血紅蛋白含量（g/L）

編號(hào)治療前治療后1113150128110120治療矽肺患者血紅蛋白量（克％）

編號(hào)治療前治療后治療前后差數(shù)ｄ1113140272150138-123150140-104207110147378120114-69130138810123120-3

使用配對(duì)ｔ檢驗(yàn)解：１.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)Ｈ0：μd=0，假設(shè)該藥不影響血紅蛋白的變化，即治療前后總體差數(shù)為0。Ｈ1：μd≠0，假設(shè)該藥影響血紅蛋白的變化，即治療前后總體差數(shù)不為0。

α=0.05.

2.計(jì)算ｔ值3．確定P值，作出推斷結(jié)論自由度df=10-1=9，查t

臨界值（附表2,p708）得：t0.20/2(9)=1.383，t0.40/2(9)=0.883.本例t=1.3070.20<Ｐ

<0.40，按α=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。根據(jù)目前資料尚不能認(rèn)為克矽平對(duì)血紅蛋白含量有影響。

例4為研究女性服用某避孕新藥后是否影響其血清總膽固醇含量，將20名女性按年齡配成10對(duì)。每對(duì)中隨機(jī)抽取一人服用新藥，另一人服用安慰劑。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，測(cè)得血清總膽固醇含量如下表，問(wèn)該新藥是否影響女性血清總膽固醇含量？配對(duì)樣本均數(shù)t檢驗(yàn)——實(shí)例分析兩個(gè)同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理29表新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量配對(duì)號(hào)新藥組安慰劑組d14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.50.344.65.0-0.454.94.40.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1-4.330（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：d=0,即避孕新藥對(duì)女性血清總膽固醇含量無(wú)影響

H1：d≠0，即避孕新藥對(duì)女性血清總膽固醇含量有影響

=0.05表新藥組與安慰劑組血清總膽固醇含量配對(duì)號(hào)新藥組安慰劑組差值d14.46.2-1.825.05.2-0.235.85.50.344.65.0-0.454.94.40.564.85.4-0.676.05.01.085.96.4-0.594.35.8-1.5105.16.2-1.1-4.3（2）選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量本例選用配對(duì)t檢驗(yàn)的方法(3)確定P值,做出推斷結(jié)論按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為該新藥對(duì)女性血清總膽固醇含量有影響。

第三節(jié)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(twoindependentsamplet-test)，又稱(chēng)成組t檢驗(yàn)。適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較,其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來(lái)自總體的均數(shù)是否相等。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象隨機(jī)地分配到兩組中，每組患者分別接受不同的處理，分析比較處理的效應(yīng)。三、兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的ｔ檢驗(yàn)

(twoindependentsamplettest)目的：由兩個(gè)樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所取自的總體中的總體均數(shù)間有無(wú)差別？公式：其中：ν=n1+n2-2第三節(jié)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(μ1，σ12)和N(μ2，σ22)，且兩總體方差σ12、σ22相等,即方差齊性(homogeneityofvariance,homoscedasticity)。若兩總體方差不等,即方差不齊，可采用t’檢驗(yàn),或進(jìn)行變量變換,或用秩和檢驗(yàn)方法處理兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)——實(shí)例分析例5：25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法，二個(gè)月后測(cè)空腹血糖(mmol/L)如表5-2所示，問(wèn)兩種療法治療后患者血糖值是否相同？?jī)瑟?dú)立樣本t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：1=2，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)相同;H1：12，兩種療法治療后患者血糖值的總體均數(shù)不同；0.05。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)瑟?dú)立樣本t檢驗(yàn)——檢驗(yàn)步驟代入公式，得:兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)——實(shí)例分析按公式計(jì)算，算得:確定P值，作出推斷結(jié)論兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)自由度為

=n1+n2-2=12+13-2=23；查t界值表，t0.05(23)=2.069，t0.01(23)=2.807.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)——實(shí)例分析由于

t0.01(23)

t

t0.05(23)，0.01

P0.05，按0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。故可認(rèn)為該地兩種療法治療糖尿病患者二個(gè)月后測(cè)得的空腹血糖值的均數(shù)不同。幾何均數(shù)資料t檢驗(yàn)，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，先作對(duì)數(shù)變換，再作t檢驗(yàn)。t

檢驗(yàn)應(yīng)用條件兩組計(jì)量資料小樣本比較；樣本來(lái)自正態(tài)分布總體，配對(duì)t檢驗(yàn)要求差值服從正態(tài)分布；大樣本時(shí)，用z

檢驗(yàn)，且正態(tài)性要求可以放寬；兩獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)要求方差齊性——兩組總體方差相等或兩樣本方差間無(wú)顯著性差異。t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件1、正態(tài)性2、方差齊性1、正態(tài)性檢驗(yàn)對(duì)于大樣本資料（如n>50），樣本均數(shù)近似地服從正態(tài)分布，故滿足成組

t

檢驗(yàn)關(guān)于正態(tài)分布的要求；但當(dāng)樣本例數(shù)較小時(shí)，如20例，需要對(duì)每組資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。1、正態(tài)性檢驗(yàn)常用的正態(tài)性檢驗(yàn)方法是矩法檢驗(yàn)和

W檢驗(yàn)(Shapiro-WilkWtest)，矩法檢驗(yàn)比較保守，W檢驗(yàn)比較靈敏。此外，還有K-S檢驗(yàn)（Kolmogorov-Smirnovtest）和D檢驗(yàn)（Dtest）等。無(wú)論哪一種正態(tài)性檢驗(yàn)方法，計(jì)算都比較復(fù)雜，常借助于軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。1、正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)的無(wú)效假設(shè)(H0)為資料服從正態(tài)分布，備擇假設(shè)(H1)為資料不服從正態(tài)分布。若正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果為：新藥組的正態(tài)性檢驗(yàn)P＝0.466，常規(guī)藥組的正態(tài)性檢驗(yàn)P＝0.482，按α的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，均不能拒絕H0，即不拒絕兩組資料都服從正態(tài)分布的無(wú)效假設(shè)，可以認(rèn)為它們都滿足正態(tài)分布。

兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)，要求相應(yīng)的兩總體方差相等，即方差具有齊性。為此，我們要對(duì)兩樣本的方差作統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)

2、方差齊性檢驗(yàn)方差齊性的檢驗(yàn)—Ｆ檢驗(yàn)F檢驗(yàn)要求資料服從正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Ｆ值的計(jì)算公式為：

2、方差齊性檢驗(yàn)分子ν１

=n1－1;分母ν2=n2－1檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值為兩個(gè)樣本方差之比，若樣本方差的不同僅為抽樣誤差的影響，F(xiàn)值一般不會(huì)偏離1太遠(yuǎn)。求得F值后，查F界值表（附表3，p710-717，兩樣本方差齊性檢驗(yàn)用）得P值。取α=0.05水準(zhǔn)，若F＜F0.05(ν１,ν2），P＞0.05，兩總體方差相等若F≥F0.05(ν１,ν2)，P≤0.05,兩總體方差不等

2、方差齊性檢驗(yàn)求得Ｆ值后，其自由度分別為：

df1=n1－1;df2=n2－1查F界值表（附表3），作方差齊性檢驗(yàn)若Ｐ>0.05則用t

檢驗(yàn)若Ｐ<0.05則用ｔ＇檢驗(yàn)F分布曲線F分布曲線Fa(v1,v2)方差齊性檢驗(yàn)——實(shí)例分析例:兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，4周后記錄小白鼠體重增加量(g)如表5-3所示，問(wèn)兩組動(dòng)物體重增加量的均數(shù)是否相等？

方差齊性檢驗(yàn)——實(shí)例分析建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:12＝22，即高蛋白與低蛋白飼料喂養(yǎng)后小白鼠體重增加量的總體方差相同;H1:12≠22，即高蛋白與低蛋白飼料喂養(yǎng)后小白鼠體重增加量的總體方差不同;＝0.05。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)表的數(shù)據(jù)計(jì)算可得：方差齊性檢驗(yàn)——實(shí)例分析按公式計(jì)算確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推論自由度ν１＝n１-1=12-1=11，

ν2=n２-1=13-1=12，查附表-F界值表，F(xiàn)0.05(11,12)

＝3.34

F>F0.05(11,12),

P<0.05差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

方差齊性檢驗(yàn)——實(shí)例分析按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1

認(rèn)為兩組體重增加量的總體方差不等不可直接用兩獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)而應(yīng)用檢驗(yàn)t’檢驗(yàn)

第四節(jié)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t’檢驗(yàn)t’檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：

當(dāng)兩總體方差不等(方差不齊)時(shí)，兩獨(dú)立樣本均數(shù)的比較，可采用t’檢驗(yàn),亦稱(chēng)近似t檢驗(yàn)

檢驗(yàn)

界限值計(jì)算公式：式中可取0.05或0.01。當(dāng)確定后，可查t

界值表求得tα,v1及tα,v2，將它代入上式即可求得tα'(雙側(cè)用tα/2').若t

‘>tα’，則P<;反之P>t’檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：12，即兩種飼料小白鼠增重總體均數(shù)相同;H1：12，即兩種飼料小白鼠增重總體均數(shù)不相同;0.05計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)煽傮w方差不同，應(yīng)選用t’檢驗(yàn)

t’檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟

確定P值，作出推斷結(jié)論先查t界值表得t0.05(11)＝2.201，t0.05(12)＝2.179,再按公式計(jì)算t’界限值t’檢驗(yàn)實(shí)例分析步驟確定Ｐ值得P<0.05按＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1,

差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為兩種飼料飼養(yǎng)后小白鼠增重的均數(shù)不同，高蛋白組高于低蛋白組。第五節(jié)z檢驗(yàn)根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的中心極限定理,不論變量X的分布是否服從正態(tài)分布,當(dāng)隨機(jī)抽樣的樣本例數(shù)足夠大,樣本均數(shù)服從正態(tài)分布其中為原來(lái)的總體均數(shù),

為總體標(biāo)準(zhǔn)差為均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量為zZ檢驗(yàn)原理當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知,或樣本量較大(如n>50)時(shí)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較、配對(duì)設(shè)計(jì)樣本均數(shù)比較和兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn),可以計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z值標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量z的界值雙側(cè)時(shí),

單側(cè)時(shí)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量z值與這些界值比較,很容易確定P值和作出推斷結(jié)論Ｚ

0.05/2=1.96Ｚ

0.01/2=2.58Ｚ

0.05=1.64Ｚ

0.01=2.33Z檢驗(yàn)原理成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的統(tǒng)計(jì)量z值計(jì)算中,兩均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤為統(tǒng)計(jì)量z值的計(jì)算公式為zZ檢驗(yàn)——實(shí)例分析例:研究正常人與高血壓患者膽固醇含量(mg%)的資料如下,試比較兩組血清膽固醇含量有無(wú)差別。正常人組高血壓組

Z檢驗(yàn)——實(shí)例分析步驟建立檢驗(yàn)假設(shè),確定檢驗(yàn)水平

,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數(shù)相同;

,即正常人與高血壓患者血清膽固醇值總體均數(shù)不同;=0.05,雙側(cè)。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z值將已知數(shù)據(jù)代入公式,得zZ檢驗(yàn)——實(shí)例分析步驟確定P值,作出推斷結(jié)論本例z=10.40>Ｚ0.01=2.58,故P<0.01,按=0.05水準(zhǔn)拒絕H0,接受H1,可以認(rèn)為正常人與高血壓患者的血清膽固醇含量有差別,高血壓患者高于正常人。

Z檢驗(yàn)-小結(jié)單樣本Ｚ檢驗(yàn)適用于當(dāng)n較大(n>50)時(shí)或總體標(biāo)準(zhǔn)差已知時(shí)與Ｚ

0.05/2=1.96進(jìn)行比較與Ｚ

0.05/2=1.96進(jìn)行比較兩大樣本均數(shù)的比較Z檢驗(yàn)-小結(jié)第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)

1.假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論正確的前提作假設(shè)檢驗(yàn)用的樣本資料，必須能代表相應(yīng)的總體，同時(shí)各對(duì)比組具有良好的組間均衡性,才能得出有意義的統(tǒng)計(jì)結(jié)論和有價(jià)值的專(zhuān)業(yè)結(jié)論。

這要求有嚴(yán)密的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和抽樣設(shè)計(jì),如樣本是從同質(zhì)總體中抽取的一個(gè)隨機(jī)樣本,試驗(yàn)單位在干預(yù)前隨機(jī)分組,有足夠的樣本量等。第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)

2.應(yīng)根據(jù)分析目的、研究設(shè)計(jì)、資料類(lèi)型、樣本量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。

t檢驗(yàn)是以正態(tài)分布為基礎(chǔ)的，資料的正態(tài)性可用正態(tài)性檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)予以判斷。若資料為非正態(tài)分布，可采用數(shù)據(jù)變換的方法，嘗試將資料變換成正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析。檢驗(yàn)方法的選擇成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較：t檢驗(yàn)兩大樣本均數(shù)的比較：z檢驗(yàn)(或稱(chēng)u檢驗(yàn))兩樣本方差比較：F

檢驗(yàn)多個(gè)樣本均數(shù)的比較：方差分析多個(gè)樣本率的比較：2

檢驗(yàn)第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)3.雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)的選擇需根據(jù)研究目的和專(zhuān)業(yè)知識(shí)予以選擇。單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中的t值計(jì)算過(guò)程相同，只是t界值不同，對(duì)同一資料作單側(cè)檢驗(yàn)更容易獲得顯著的結(jié)果。單雙側(cè)檢驗(yàn)的選擇，應(yīng)在統(tǒng)計(jì)分析工作開(kāi)始之前就決定，若缺乏這方面的依據(jù)，一般應(yīng)選用雙側(cè)檢驗(yàn)。第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)4.假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論不能絕對(duì)化假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)論的正確性是以概率作保證的，作統(tǒng)計(jì)結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好列出概率P的確切數(shù)值或給出P值的范圍，如寫(xiě)成0.02<P<0.05，同時(shí)應(yīng)注明采用的是單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)，以便讀者與同類(lèi)研究進(jìn)行比較。當(dāng)P接近臨界值時(shí)，下結(jié)論應(yīng)慎重。第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)5.正確理解P值的統(tǒng)計(jì)意義P

是指在無(wú)效假設(shè)H0的總體中進(jìn)行隨機(jī)抽樣,所觀察到的等于或大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量值的概率。其推斷的基礎(chǔ)是小概率事件的原理,即概率很小的事件在一次抽樣研究中幾乎是不可能發(fā)生的，如發(fā)生則拒絕H0。第六節(jié)t檢驗(yàn)中的注意事項(xiàng)6.假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體均數(shù)間是否相同，而可信區(qū)間則用于估計(jì)總體均數(shù)所在的范圍，兩者既有聯(lián)系又有區(qū)別。三、“有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”，一般選Ｐ值為0.05作為界限，但這種選擇不是絕對(duì)的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)所研究事物的性質(zhì)，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)加以選定，不能在得出計(jì)算結(jié)果后再?zèng)Q定。當(dāng)然，在一般無(wú)特殊要求的條件下，可采用一般采用的界限。

ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

四、統(tǒng)計(jì)分析不能代替專(zhuān)業(yè)分析。假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果“有”或“無(wú)”統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，主要說(shuō)明抽樣誤差的可能性大小。在分析資料時(shí)還必須結(jié)合臨床醫(yī)療，預(yù)防醫(yī)學(xué)特點(diǎn)，來(lái)加以分析。例如，某兩種藥物降低血壓相差5毫米汞柱，經(jīng)檢驗(yàn)認(rèn)為有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，但這種差異在臨床卻沒(méi)有什么意義。

ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

總之，不能用統(tǒng)計(jì)分析來(lái)代替專(zhuān)業(yè)分析當(dāng)然，也不能認(rèn)為統(tǒng)計(jì)分析可有可無(wú)

五、某藥物的療效觀察經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)認(rèn)為無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（尤其當(dāng)其ｔ值小于ｔ0.05但很接近ｔ0.05時(shí)）也應(yīng)考慮多方面的因素，一方面可能此藥物的療效確實(shí)無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，另一方面可能觀察例數(shù)太少或選擇病例不當(dāng)?shù)鹊取?/p>

ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

六.正確理解P值的意義。P值很小時(shí)拒絕H0，接受H1，但是不要把很小的P值誤認(rèn)為總體均數(shù)間差異很大。Significance并不含“顯著”之意。

ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

七.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后，報(bào)告結(jié)果的寫(xiě)法應(yīng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)量值、具體P值單側(cè)時(shí)應(yīng)注明；95％CI既能說(shuō)明差別的大小，也具有檢驗(yàn)的作用，建議使用

ｔ檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)

思考題：(1)某地測(cè)定30歲以上健康人與冠心病病人的血清膽固醇結(jié)果見(jiàn)下表問(wèn)：健康人與冠心病病人血清膽固醇量有無(wú)不同（不必計(jì)算）？

血清膽固醇資料─────────────────────────編號(hào)健康人冠心病病人─────────────────────────

1170.8234.52196.0220.03201.2284.34237.1183.55152.5208.76160.0174.87167.6253.68177.9279.39199.2201.910157.9211.5───────────────────────────────采用兩樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(2)有10名冠心病病人服用一種新藥，來(lái)治療此病，服藥前后的血清膽固醇資料如下，問(wèn)此藥是否有效？（資料見(jiàn)下表的20個(gè)數(shù)據(jù)，但縱標(biāo)目改變）

冠心病病人血清膽固醇資料─────────────────────────編號(hào)服藥后服藥前─────────────────────────

1170.8234.52196.0220.03201.2284.34237.1183.55152.5208.76160.0174.87167.6253.68177.9279.39199.2