財務價值觀念復習過程

財務管理價值觀念第一節(jié)時間價值的概念Thetimevalueofmoney2問題的引入：一諾千金的玫瑰花信譽拿破侖1797年3月在盧森堡第一國立小學演講時說了這樣一番話：“為了答謝貴校對我，尤其是對我夫人約瑟芬的盛情款待，我不僅今天呈上一束玫瑰花，并且在未來的日子里，只要我們法蘭西存在一天，每年的今天我將親自派人送給貴校一束價值相等的玫瑰花，作為法蘭西與盧森堡友誼的象征。”時過境遷，1984年底，盧森堡舊事重提，向法國提出違背“贈送玫瑰花”諾言案的索賠；要么從1797年起，用3路易作為一束玫瑰花的本金，以5厘復利（即利滾利）計息全部清償這筆玫瑰案；要么法國政府在法國各大報刊上公開承認拿破侖是個言而無信的小人。起初，法國政府準備不惜重金贖回拿破侖的聲譽，但卻又被電腦算出的數(shù)字驚呆了；原本3路易的許諾，本息竟高達1

375

596法郎。3一、貨幣時間價值的概念西方經(jīng)濟學家的傳統(tǒng)觀念：推遲消費的補償

時間價值的產(chǎn)生原因

時間價值的真正來源

時間價值的計量方法Skip4資金閑置現(xiàn)在的價值=任何時間的價值（不考慮通貨膨脹或通貨萎縮）資金投資現(xiàn)在的價值＞將來的價值Back5時間價值的來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。G—W…P…W′—G′G′=G+△GBack6時間價值的確定，應以社會平均資金利潤率或社會平均投資報酬率為基礎。1時間價值2通貨膨脹3風險報酬資金利潤率（投資報酬率）Back7概念

貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。本質(zhì)剩余價值的一部分。計量

沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。注意利率≠時間價值8對于今天的1000元和三年后的3000元，你會選擇哪一個呢？9

不同時間單位貨幣的價值不相等，所以，不同時點上的貨幣收支不宜直接比較，必須將它們換算到相同的時點上，才能進行大小的比較和有關計算。

10003000

０

１

２

３作用10第二節(jié)復利終值與現(xiàn)值的計算一、計息方式單利Simpleinterest本金生息復利Compoundinterest利滾利11二、基礎概念現(xiàn)在未來若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。（本利和）F（FutureValue/TerminalValue）

終值12P（PresentValue）現(xiàn)值以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值。（貼現(xiàn)）未來現(xiàn)在13理解時間軸的兩個要點：P

F(S)０

１

２

３

·····n14三、計算這4個數(shù)據(jù)，只要任意已知3個就可以求出第4個。終值F利息率（或稱貼現(xiàn)率）i期數(shù)n現(xiàn)值P15（一）復利終值的計算

F=P（1+i）n復利終值系數(shù)

FVIFi,nnFi=15%i=10%i=5%i=0F與i、n成正向變動16年利率8％的1元投資單利與復利的終值年計單利計復利2202001.162.6017.001.174.664838949.59相差284,644倍17（二）復利現(xiàn)值的計算

P=F（1+i）-n復利現(xiàn)值系數(shù)

PVIFi,n系數(shù)關系復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)。P與i、n成反向變動18[例]某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：

1、現(xiàn)在一次性付80萬元；

2、5年后付100萬元若時間價值率為7%，應如何付款？方案一的終值：

F5=800000×FVIF7%，5=1122080

方案二的終值：

F5=1000000

所以應選擇方案2。方案二的現(xiàn)值：

P=1000000×PVIF7%,5

=1000000×0.713

=713000＜800000（方案一現(xiàn)值）

結(jié)論：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好貨幣時間價值運用19想使自己的財富倍增嗎!!!

快捷方法$5,000按12%復利，需要多久成為$10,000(近似)?我們用72法則2072法則近似：N=72

/i*100快捷方法$5,000按12%復利，需要多久成為$10,000(近似)?72

/12=6

年

[精確計算是6.12年]21Annuities

一、概念、特征與分類

1、年金的概念定期等額的系列收支。

2、年金的特點定期、各項等額、不只一期第三節(jié)年金終值和現(xiàn)值的計算BECDA每年支付的等額保險費每年獲取的等額利息零存整取的零存額每月支付的等額按揭款每月計提的等額折舊22二、年金的分類1.普通年金（后付年金）

OrdinaryAnnuity

2.即付年金（先付年金）

AnnuityDue3.遞延年金（延期年金）

DeferredAnnuity4.永續(xù)年金（無限期年金）PerpetualAnnuity23

AA…A

０

１

２

３456…n-1n

AAA…A

０

１

２

３456…n-1n普通年金每期期末發(fā)生的定期等額收支（后付年金）即付年金每期期初發(fā)生的定期等額收支（先付年金）24遞延年金前m年沒有收支，從m年以后開始發(fā)生的定期等額系列收支（延期年金）永續(xù)年金每期期末發(fā)生的無限期定期等額系列收支（無限期年金）

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…n+m

AAAAA…A

０

１

２

３45…

∞

25三、普通年金（OrdinaryAnnuity）

1、普通年金終值的計算

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1nn-1年復利1年復利無復利年金終值系數(shù)2年復利26[例]A、B兩個項目未來的收益如下:A項目，5年末一次性收回110萬元；

B項目，未來5年每年末收回20元。若市場利率為7%，應如何選擇哪個項目?項目A收益的終值：

F=110（萬元）

項目B收益的終值：

F=20×（FVIFA7％,5）

=20×5.7507

=115.014（萬元）27[例]某公司欲在5年后還款1000000元，如利率為6％，則每年年末應等額在銀行存入多少金額？已知F=1000000i=6％n=5求A?A=F/(FVIFA6%,5)=1000000/5.6371=177396.18元已知F、i、n,求A，A稱為償債基金；1/FVIFAi,n稱為償債基金系數(shù)。282、普通年金現(xiàn)值的計算2年貼現(xiàn)n年貼現(xiàn)1年貼現(xiàn)年金現(xiàn)值系數(shù)

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1n29[例]某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：

1、現(xiàn)在一次性付80萬元；

2、從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的銀行貸款利率是7%，應如何付款？

方案一的現(xiàn)值：80（萬元）

方案二的現(xiàn)值：

P=20×PVIFA7%,5

=20×4.1002

=82（萬元）

30[例]某投資項目現(xiàn)投資額為1000000元，如企業(yè)資本成本為6％，要求在四年內(nèi)等額收回投資，每年至少應收回多少金額？已知P=1000000i=6％n=4求A?A=P/(PVIFA6%,4)=1000000/3.465=288600.29元已知P、i、n,求A，A稱為資本回收額；1/(P/A,i,n)稱為資本回收系數(shù)。31系數(shù)間的關系：

復利現(xiàn)值系數(shù)與復利終值系數(shù)互為倒數(shù)

年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)

年金現(xiàn)值系數(shù)與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)

32四、預付年金（AnnuityDue）1、預付年金終值n年復利1年復利2年復利預付年金年金終值系數(shù)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n33[例]從現(xiàn)在起每年年初存入銀行20萬元，在7%的銀行存款利率下，復利計息，5年后一次性可取出多少錢？（不考慮扣稅）終值：

F=20（FVIFA7%,5）（1+7%）=123.065

F=20[（FVIFA7%,6）-1]=123.066

342、預付年金現(xiàn)值2年貼現(xiàn)n-1年貼現(xiàn)1年貼現(xiàn)預付年金年金現(xiàn)值系數(shù)無需貼現(xiàn)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n35[例]從現(xiàn)在起每年年初付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的利率是7%，相當于現(xiàn)在一次性支付多少款項？方案現(xiàn)值：

P=20×（PVIFA7%,5）×（1+7%）=87.744萬元

或

P=20×[（PVIFA7%,4）+1]=87.744萬元36即付年金與普通年金系數(shù)間的關系即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)相比：期數(shù)加1,系數(shù)減1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比：期數(shù)減1,系數(shù)加137五、遞延年金（DeferredAnnuity）

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n1、遞延年金終值同n期的普通年金終值F=A·FVIFAi,n遞延年金的終值與遞延期無關！382、遞延年金現(xiàn)值PVA=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

=A×（PVIFAi,m+n-PVIFAi,m）

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n39[例]某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：

1、從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)支付10次，共200萬元；

2、從第5年開始，每年年末支付26萬元，連續(xù)支付10次，共260萬元。

3、從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。

假設該公司的資金成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案?40解析：

方案一P=20×［（PVIFA10%,9）+1］

=20×（5.759+1）=135.18（萬元）方案二P=26×PVIFA10%,10×PVIF10%,4=26×6.145×0.683=109.12

（萬元）方案三P=25×PVIFA10%,10×PVIF10%,3=25×6.145×0.751=115.38（萬元）因此該公司應該選擇方案二。41

[例]有一項年金，前3年無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設年利率為10%，現(xiàn)值為（）萬元。

A．1994.59

B．1565.68

C．1813.48D．1423.21

P=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）

=1565.68

答案：B42六、永續(xù)年金（PerpetualAnnuity）永續(xù)年金終值：無

永續(xù)年金現(xiàn)值：P=A/i[例]某項永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)50000元獎金。若年復利率為8%，該獎學金的本金應為（）元。

永續(xù)年金現(xiàn)值=50000/8%=625000(元)43第四節(jié)時間價值計算中的幾個特殊問題一、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值（終值）的計算年（t）

012345現(xiàn)金流量

200400600500300400復利現(xiàn)值（終值）實質(zhì)44二、混合現(xiàn)金流現(xiàn)值（終值）的計算年（t）

012345678910現(xiàn)金流量1010105030404040404040年金與復利組合的現(xiàn)值（終值）實質(zhì)45三、貼現(xiàn)率和年限的計算----插值法F、P、i、nF、A、i、nP、A、i、nF=P(1+i)nP=F(1+i)-nF=A*FVIFAi,nP=A*PVIFAi,n插值法46

[例]現(xiàn)在向銀行存入5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元。5000=750*（PVIFAi,10）（PVIFAi,10）

=5000/750=6.667

iPVIFAi,n

8％6.710X6.6679%