第2章 多環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)課件

多環(huán)控制直流調(diào)速系統(tǒng)電力拖動控制系統(tǒng)第2章1內(nèi)容提要

轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是應(yīng)用最廣性能很好的直流調(diào)速系統(tǒng)。本章著重闡明其控制規(guī)律、性能特點和設(shè)計方法，是各種交、直流電力拖動自動控制系統(tǒng)的重要基礎(chǔ)。我們將重點學(xué)習(xí)：2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成及其靜特性；雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能分析；雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計；按工程設(shè)計方法設(shè)計雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器內(nèi)容提要32.1轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

的組成及其靜特性2.1.1問題的提出

第1章中表明，采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差。但是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負(fù)載動態(tài)速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。41.主要原因

是因為在單閉環(huán)系統(tǒng)中不能隨心所欲地控制電流和轉(zhuǎn)矩的動態(tài)過程。

在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，但它只能在超過臨界電流值Idcr

以后，靠強(qiáng)烈的負(fù)反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想地控制電流的動態(tài)波形。5b)理想的快速起動過程IdLntIdOIdma)帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)圖2-1直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程的電流和轉(zhuǎn)速波形2.理想的起動過程IdLntIdOIdmIdcr6

性能比較帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程如圖所示，起動電流達(dá)到最大值Idm

后，受電流負(fù)反饋的作用降低下來，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩也隨之減小，加速過程延長。

IdLntIdOIdmIdcr圖2-1a)帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)7性能比較（續(xù)）理想起動過程波形如圖，這時，起動電流呈方形波，轉(zhuǎn)速按線性增長。這是在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制時調(diào)速系統(tǒng)所能獲得的最快的起動過程。IdLntIdOIdm圖2-1b)理想的快速起動過程83.解決思路

為了實現(xiàn)在允許條件下的最快起動，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。按照反饋控制規(guī)律，采用某個物理量的負(fù)反饋就可以保持該量基本不變，那么，采用電流負(fù)反饋應(yīng)該能夠得到近似的恒流過程。9

現(xiàn)在的問題是，我們希望能實現(xiàn)控制：起動過程，只有電流負(fù)反饋，沒有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋；穩(wěn)態(tài)時，只有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，沒有電流負(fù)反饋。

怎樣才能做到這種既存在轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？102.1.2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的組成

為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設(shè)置兩個調(diào)節(jié)器，分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流，即分別引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和電流負(fù)反饋。二者之間實行嵌套（或稱串級）聯(lián)接如下圖所示。11TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdIdUPEL-MTG+圖2-2轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.系統(tǒng)的組成ASR—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ACR—電流調(diào)節(jié)器TG—測速發(fā)電機(jī)TA—電流互感器UPE—電力電子變換器內(nèi)環(huán)外環(huán)12

圖中，把轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出當(dāng)作電流調(diào)節(jié)器的輸入，再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱作內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)。這就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。132.系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)

為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器，這樣構(gòu)成的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。圖中標(biāo)出了兩個調(diào)節(jié)器輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為正電壓的情況標(biāo)出的，并考慮到運(yùn)算放大器的倒相作用。14系統(tǒng)原理圖圖雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)電路原理圖

++-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd++-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UnU*iLMMTGUPE15

圖中表出，兩個調(diào)節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓U*im決定了電流給定電壓的最大值；電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓Ucm限制了電力電子變換器的最大輸出電壓Udm。163.限幅電路二極管鉗位的外限幅電路C1R1R0RlimVD1VD2174.電流檢測電路電流檢測電路TA——電流互感器TA182.1.3雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖和靜特性

為了分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性，必須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖。它可以很方便地根據(jù)上圖的原理圖畫出來，只要注意用帶限幅的輸出特性表示PI調(diào)節(jié)器就可以了。分析靜特性的關(guān)鍵是掌握這樣的PI調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。191.系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖2-3雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖—轉(zhuǎn)速反饋系數(shù);

—電流反饋系數(shù)Ks

1/CeU*nUcIdEnUd0Un++-ASR+U*i-R

ACR-UiUPE202.限幅作用存在兩種狀況：飽和——輸出達(dá)到限幅值

當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調(diào)節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。21不飽和——輸出未達(dá)到限幅值當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時，PI調(diào)節(jié)器工作在線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，其作用是使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時總是零。

223.系統(tǒng)靜特性實際上，在正常運(yùn)行時，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況。

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性如圖所示，圖2-4雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性

n0IdIdmINOnABC23（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和式中，——轉(zhuǎn)速和電流反饋系數(shù)。由第一個關(guān)系式可得

從而得到上圖靜特性的CA段。

(2-1)

24

靜特性的水平特性

與此同時，由于ASR不飽和，U*i

<

U*im，從上述第二個關(guān)系式可知:Id<Idm。這就是說，CA段靜特性從理想空載狀態(tài)的Id=0一直延續(xù)到Id=Idm，而Idm

一般都是大于額定電流IN

的。這就是靜特性的運(yùn)行段，它是水平的特性。

25（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和

這時，ASR輸出達(dá)到限幅值U*im，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時

式中，最大電流Idm

是由設(shè)計者選定的，取決于電機(jī)的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。(2-2)

26靜特性的垂直特性

式（2-2）所描述的靜特性是上圖中的AB段，它是垂直的特性。

這樣的下垂特性只適合于n<n0

的情況，因為如果n>n0，則Un>U*n，ASR將退出飽和狀態(tài)。

274.兩個調(diào)節(jié)器的作用雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于Idm時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要調(diào)節(jié)作用。當(dāng)負(fù)載電流達(dá)到Idm

后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，得到過電流的自動保護(hù)。28

這就是采用了兩個PI調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性顯然比帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)靜特性好。然而實際上運(yùn)算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，特別是為了避免零點飄移而采用“準(zhǔn)PI調(diào)節(jié)器”時，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，如上圖中虛線所示。

29各變量的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當(dāng)兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關(guān)系

(2-3)(2-5)

(2-4)

30

上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，轉(zhuǎn)速n是由給定電壓U*n決定的；ASR的輸出量U*i是由負(fù)載電流IdL決定的；控制電壓Uc

的大小則同時取決于n和Id，或者說，同時取決于U*n

和IdL。31

這些關(guān)系反映了PI調(diào)節(jié)器不同于P調(diào)節(jié)器的特點。比例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調(diào)節(jié)器則不然，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。32反饋系數(shù)計算

鑒于這一特點，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計算有關(guān)的反饋系數(shù)：

轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)

電流反饋系數(shù)

(2-6)(2-7)

33

兩個給定電壓的最大值U*nm和U*im由設(shè)計者選定，設(shè)計原則如下：U*nm受運(yùn)算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制；U*im為ASR的輸出限幅值。341．雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，在恒流升速階段時，兩個調(diào)節(jié)器的狀態(tài)是（）。（A）ASR飽和、ACR不飽和（B）ACR飽和、ASR不飽和（C）ASR和ACR都飽和（D）ACR和ASR都不飽和2．在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的平直段，ASR工作在（）狀態(tài)、ACR工作在（）狀態(tài)；而在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的下垂段，ASR工作在（）狀態(tài)、ACR工作在（）狀態(tài)（A）ASR工作在線性狀態(tài)（B）ACR工作在線性狀態(tài)（C）ASR工作在限幅狀態(tài)（D）ACR工作在限幅狀態(tài)例題精講35（3）當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行在，各為多少？

36372.2雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

和動態(tài)性能分析本節(jié)提要雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖起動過程分析雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用382.2.1雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

在單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，考慮雙閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)，即可繪出雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如下圖所示。391.系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2-5雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

U*n

Uc-IdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E402.數(shù)學(xué)模型圖中WASR(s)和WACR(s)分別表示轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。如果采用PI調(diào)節(jié)器，則有

412.2.2起動過程分析

前已指出，設(shè)置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要獲得接近理想起動過程，因此在分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓U*n由靜止?fàn)顟B(tài)起動時，轉(zhuǎn)速和電流的動態(tài)過程示于下圖。42圖2-6雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動時的轉(zhuǎn)速和電流波形

n

OOttIdm

IdL

Id

n*

IIIIIIt4

t3

t2

t1

431.起動過程

由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的I、II、III三個階段。

44（1）第I階段電流上升的階段（0~t1）①突加給定電壓U*n后，Id上升，當(dāng)Id

小于負(fù)載電流IdL時，電機(jī)還不能轉(zhuǎn)動。②當(dāng)Id≥

IdL

后，電機(jī)開始起動，由于機(jī)電慣性作用，轉(zhuǎn)速不會很快增長，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電壓的數(shù)值仍較大，其輸出電壓保持限幅值U*im，強(qiáng)迫電流Id迅速上升。45IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt（1）第I階段（續(xù)）46（1）第I階段（續(xù)）③直到，Id=Idm，Ui

=U*im

電流調(diào)節(jié)器很快就壓制了Id

的增長，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。

在這一階段中，ASR很快進(jìn)入并保持飽和狀態(tài)，而ACR一般不飽和。47（2）第II階段恒流升速階段（t1~t2）

①在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流U*im給定下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流Id

恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速呈線性增長。48n

IdL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt（2）第II階段（續(xù)）49（2）第II階段（續(xù)）②與此同時，電機(jī)的反電動勢E也按線性增長，對電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)來說，E是一個線性漸增的擾動量（圖2-5和2-6），為了克服它的擾動，Ud0和Uc

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。③當(dāng)ACR采用PI調(diào)節(jié)器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，Id

應(yīng)略低于Idm。50（2）第II階段（續(xù)）

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環(huán)的主要調(diào)節(jié)作用，在起動過程中ACR是不應(yīng)飽和的，電力電子裝置UPE的最大輸出電壓也須留有余地，這些都是設(shè)計時必須注意的。51（3）第Ⅲ階段轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段（t2以后）

①當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定值時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值U*im，所以電機(jī)仍在加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。②轉(zhuǎn)速超調(diào)后，ASR輸入偏差電壓變負(fù)，使它開始退出飽和狀態(tài)，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負(fù)載電流IdL，轉(zhuǎn)速就繼續(xù)上升。52IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt（3）第Ⅲ階段（續(xù)）53（3）第Ⅲ階段（續(xù)）③直到Id

=IdL時，轉(zhuǎn)矩Te=TL，則dn/dt=0，轉(zhuǎn)速n才到達(dá)峰值（t=t3時）。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt54（3）第Ⅲ階段（續(xù)）④此后，電動機(jī)開始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng)，在一小段時間內(nèi)（t3~t4），Id<

IdL

，直到穩(wěn)定，如果調(diào)節(jié)器參數(shù)整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

tt55（3）第Ⅲ階段（續(xù)）

在這最后的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段內(nèi)，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導(dǎo)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內(nèi)環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。

562.分析結(jié)果

綜上所述，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：

（1）

飽和非線性控制；（2）

轉(zhuǎn)速超調(diào)；（3）準(zhǔn)時間最優(yōu)控制。

57（1）

飽和非線性控制

根據(jù)ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)：①當(dāng)ASR飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；②當(dāng)ASR不飽和時，轉(zhuǎn)速環(huán)閉環(huán)，整個系統(tǒng)是一個無靜差調(diào)速系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)表現(xiàn)為電流隨動系統(tǒng)。58（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)

由于ASR采用了飽和非線性控制，起動過程結(jié)束進(jìn)入轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段后，必須使轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR的輸入偏差電壓△Un

為負(fù)值，才能使ASR退出飽和。這樣，采用PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)必然有超調(diào)。59（3）準(zhǔn)時間最優(yōu)控制

起動過程中的主要階段是第II階段的恒流升速，它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機(jī)允許的最大電流，以便充分發(fā)揮電動機(jī)的過載能力，使起動過程盡可能最快。這階段屬于有限制條件的最短時間控制。因此，整個起動過程可看作為是一個準(zhǔn)時間最優(yōu)控制。60

最后，應(yīng)該指出：

對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產(chǎn)生回饋制動，在制動時，當(dāng)電流下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘。

612.2.3雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能

一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動的性能。62

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsKsTss+1ACR

U*iUi--EId1.抗負(fù)載擾動±?IdL直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗負(fù)載擾作用631.抗負(fù)載擾動（續(xù)）

由動態(tài)結(jié)構(gòu)圖中可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動的作用。在設(shè)計ASR時，應(yīng)要求有較好的抗擾性能指標(biāo)。

64直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用a)單閉環(huán)系統(tǒng)2.抗電網(wǎng)電壓擾動±?UdU*n-IdLUn+-ASR

1/CenUd01/RTls+1RTmsIdKsTss+1-E652.抗電網(wǎng)電壓擾動（續(xù)）-IdLb)雙閉環(huán)系統(tǒng)△Ud—電網(wǎng)電壓波動在整流電壓上的反映

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsIdKsTss+1ACR

U*iUi--E±?Ud663.對比分析(1)在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓擾動的作用點離被調(diào)量較遠(yuǎn)，調(diào)節(jié)作用受到多個環(huán)節(jié)的延滯，因此單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)抵抗電壓擾動的性能要差一些。(2)雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。674.分析結(jié)果

因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。682.2.4轉(zhuǎn)速和電流兩個調(diào)節(jié)器的作用

綜上所述，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下：

691.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用

（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速n很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉(zhuǎn)速誤差，如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差。（2）對負(fù)載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定電機(jī)允許的最大電流。702.電流調(diào)節(jié)器的作用（1）作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在外環(huán)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓

（即外環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出量）變化。（2）對電網(wǎng)電壓的波動起及時抗擾的作用。（3）在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電機(jī)允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程。71

（4）當(dāng)電機(jī)過載甚至堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護(hù)作用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復(fù)正常。這個作用對系統(tǒng)的可靠運(yùn)行來說是十分重要的。722.3雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計本節(jié)提要調(diào)節(jié)器工程設(shè)計方法的必要性、可能性與基本思路控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)典型Ⅰ型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

典型Ⅱ型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

非典型系統(tǒng)的典型化

731.必要性：用經(jīng)典的動態(tài)校正方法設(shè)計調(diào)節(jié)器須同時解決穩(wěn)、快、準(zhǔn)、抗干擾等各方面相互有矛盾的動、靜態(tài)性能要求，需要設(shè)計者有扎實的理論基礎(chǔ)和豐富的實踐經(jīng)驗，而初學(xué)者則不易掌握，于是有必要建立實用的設(shè)計方法。2.3.1調(diào)節(jié)器工程設(shè)計方法的必要性、可能性與基本思路742.可能性：大多數(shù)現(xiàn)代的電力拖動自動控制系統(tǒng)均可由低階系統(tǒng)近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特性并制成圖表，那么將實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)的形式再與圖表對照，設(shè)計過程就簡便多了。這樣，就有了建立工程設(shè)計方法的可能性。

753.工程設(shè)計方法的基本思路

（1）選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu),使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。（2）設(shè)計調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標(biāo)的要求。76這樣做，就可把“穩(wěn)、快、準(zhǔn)和抗干擾”之間相互交叉的矛盾問題分成兩步來解決：

第一步:解決主要矛盾:動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度;

第二步:再進(jìn)一步滿足其他動態(tài)性能指標(biāo)。選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)時,只采用少量典型系統(tǒng),其參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系明確,可使參數(shù)設(shè)計方法規(guī)范化,減少設(shè)計工作量。

772.3.2控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)對給定輸入信號的跟隨性能指標(biāo)對撓動輸入信號的抗擾性能指標(biāo)

生產(chǎn)工藝“對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求”，經(jīng)折算和量化后可表達(dá)為“動態(tài)性能指標(biāo)”。動態(tài)性能指標(biāo)，包括：781.跟隨性能指標(biāo)：在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標(biāo)來描述。常用的階躍響應(yīng)跟隨性能指標(biāo)有tr

—上升時間—超調(diào)量ts

—調(diào)節(jié)時間79系統(tǒng)典型的階躍響應(yīng)曲線圖2-7典型階躍響應(yīng)曲線和跟隨性能指標(biāo)802.抗擾性能指標(biāo)

抗擾性能指標(biāo)標(biāo)志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。常用的抗擾性能指標(biāo)有Cmax

—動態(tài)降落tv

—恢復(fù)時間

81

突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)圖2-8突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標(biāo)82實際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標(biāo)要求不同。例如:可逆軋鋼機(jī)，需要連續(xù)正反向軋制許多道次，對轉(zhuǎn)速動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高要求；一般生產(chǎn)中用的不可逆調(diào)速系統(tǒng)，主要要求一定的“轉(zhuǎn)速抗擾性能”，其跟隨性能如何關(guān)系不大；工業(yè)機(jī)器人和數(shù)控機(jī)床位置隨動（伺服）系統(tǒng)，對跟隨性能要求高；大型天線的隨動系統(tǒng)，需要較高的跟隨性能，對抗撓性能也有一定要求。2.抗擾性能指標(biāo)（續(xù)）832.抗擾性能指標(biāo)（續(xù)）總之，一般來說：調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以抗擾性能為主；隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標(biāo)以跟隨性能為主。842.3.3典型I型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)都可表示為

(2-9)R(s)C(s)85

上式中，分母中的sr項表示該系統(tǒng)在原點處有r重極點，或者說，系統(tǒng)含有r個積分環(huán)節(jié)。根據(jù)r=0，1，2，……等不同數(shù)值，分別稱作0型、I型、Ⅱ型、……系統(tǒng)。

自動控制理論已經(jīng)證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選用I型和II型系統(tǒng)。861.典型I型系統(tǒng)（1）結(jié)構(gòu)圖與傳遞函數(shù)

式中T—系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；

K—系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2-10）87（2）開環(huán)對數(shù)頻率特性88性能特性

典型的I型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，其對數(shù)幅頻特性的中頻段以–20dB/dec的斜率穿越0dB線，只要參數(shù)的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數(shù)滿足

或于是，相角穩(wěn)定裕度

892.典型I型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系它包含兩個參數(shù)：開環(huán)增益K和時間常數(shù)T。時間常數(shù)T

往往是控制對象本身固有的；能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益K。即，K

是唯一的待定參數(shù)。

——設(shè)計時，需要按照性能指標(biāo)選擇參數(shù)K

的大小。開環(huán)傳遞函數(shù):90

K

與開環(huán)對數(shù)頻率特性的關(guān)系

下圖繪出了在不同K值時典型I型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示K值增大時特性變化的方向。

也在增大91

K

與截止頻率c

的關(guān)系

當(dāng)c

<1/T時，特性以–20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知所以K=c

（當(dāng)c時）

(2-12)

92

上式表明，K值越大，截止頻率c

也越大，系統(tǒng)響應(yīng)越快，但相角穩(wěn)定裕度=90°–arctgcT越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù)K時，須在二者之間取折衷。下面將用數(shù)字定量地表示K值與各項性能指標(biāo)之間的關(guān)系。

93表2-1I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差

0v0/K(1)典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系①穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。94

由表可見：a.在階躍輸入下的I型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無差的；

b.但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與K值成反比；c.在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為。

因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。95②動態(tài)跟隨性能指標(biāo)閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型I型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為

（2-14）

式中n—無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱

固有角頻率；

—阻尼比，或稱衰減系數(shù)。96由典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)式（2-10）可以求出其閉環(huán)傳遞函數(shù)為（2-15）

（2-14）97K、T與標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)的換算關(guān)系

(2-16)

(2-17)

(2-18)

且有

98二階系統(tǒng)的性質(zhì)當(dāng)<1時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的振蕩特性，當(dāng)1時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是過阻尼的單調(diào)特性；當(dāng)=1時，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)是臨界阻尼。

由于過阻尼特性動態(tài)響應(yīng)較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼狀態(tài)，即

0<

<199

由于在典I系統(tǒng)中KT<1，而得>0.5。因此在典型I型系統(tǒng)中應(yīng)取下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應(yīng)動態(tài)指標(biāo)計算公式(2-18)

100性能指標(biāo)和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系

(2-19)

(2-20)

(2-21)

超調(diào)量

上升時間

峰值時間

調(diào)節(jié)時間（當(dāng)ξ<0.9時）

101表2-2典型I型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標(biāo)和頻域指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

具體選擇參數(shù)時，應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標(biāo)。參數(shù)關(guān)系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調(diào)量上升時間tr峰值時間tp

相角穩(wěn)定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T1022.典型I型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

圖2-10a是在擾動F作用下的典型I型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是W2(s)，于是只討論抗擾性能時，令輸入作用R=0，得到圖2-10b所示的等效結(jié)構(gòu)圖。

(2-22)

103圖2-10擾動作用下的典型I型系統(tǒng)104若令且T2>T1=T。

在階躍擾動下，

可得105如果按“最佳”法選定KT=0.5，即K=K1K2=1/(2T)，則（2-24）

拉普拉斯反變換，可得（2-25）式中—控制對象中兩個時間常數(shù)的比值，它的值小于1。

106

取不同的m值，可計算出相應(yīng)的ΔC（t）=f（t）動態(tài)曲線，從而求得最大動態(tài)降落ΔCmax（用基準(zhǔn)值Cb的百分?jǐn)?shù)表示）和對應(yīng)的時間tm以及允許誤差帶為±5％Cb時的恢復(fù)時間tv（tm、tv都用T的倍數(shù)表示），計算結(jié)果列于表2-3中。

10755.5%33.2%18.5%12.9%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表2-3典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系(控制結(jié)構(gòu)和擾動作用點如圖2-10所示，已選定的參數(shù)關(guān)系KT=0.5)108

分析結(jié)果：由表2-3中的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，但恢復(fù)時間卻拖得較長。1092.3.4典型Ⅱ型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系結(jié)構(gòu)圖和傳遞函數(shù)

（2-26）1.典型Ⅱ型系統(tǒng)110開環(huán)對數(shù)頻率特性111

性能特性

典型的II型系統(tǒng)也是以–20dB/dec的斜率穿越零分貝線。由于分母中s2項對應(yīng)的相頻特性是–180°，后面還有一個慣性環(huán)節(jié)，在分子添上一個比例微分環(huán)節(jié)（s+1），是為了把相頻特性抬到–180°線以上，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，即應(yīng)選擇參數(shù)滿足

或且比T大得越多，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越大。1122.典型II型系統(tǒng)性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

可選參數(shù)：在典型II型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中，與典型I型系統(tǒng)相仿，時間常數(shù)T也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數(shù)有兩個：K

和

，這就增加了選擇參數(shù)工作的復(fù)雜性。為了分析方便起見，引入一個新的變量，令

(2-27)

113典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性0-20

–40

-40

/s-1c=1–20dB/dec–40dB/dec–40dB/dec

典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和中頻寬中頻寬度114中頻寬h

由圖可見，h是斜率為–20dB/dec的中頻段的寬度（對數(shù)坐標(biāo)），稱作“中頻寬”。由于中頻段的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因此h值是一個很關(guān)鍵的參數(shù)。

只要按照動態(tài)性能指標(biāo)的要求確定了h值，就可以代入公式計算。

115開環(huán)增益K的求取若設(shè)ω=1點處是-40dB/dcc特性段，則因此K=ω1ωc

116表II型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差00a.穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標(biāo)

Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差列于表中

（1）典型II型系統(tǒng)跟隨性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系

117

由表可知：

在階躍和斜坡輸入下，II型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無差；加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差與開環(huán)增益K成反比。118表2-5典型II型系統(tǒng)階躍輸入動態(tài)跟隨性能指標(biāo)

（按Mrmin準(zhǔn)則確定關(guān)系時）

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201（2）動態(tài)跟隨性能指標(biāo)

119圖2-12典型II型系統(tǒng)在擾動作用下的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2.典型Ⅱ型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)和參數(shù)的關(guān)系120擾動系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在階躍擾動下，

（2-36）

121

由式（2-36）可以計算出對應(yīng)于不同h值的動態(tài)抗擾過程曲線C(t)，從而求出各項動態(tài)抗擾性能指標(biāo)，列于表2-6中。在計算中，為了使各項指標(biāo)都落在合理的范圍內(nèi)，取輸出量基準(zhǔn)值為

Cb=2FK2T

（2-37）

122表2-6典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標(biāo)與參數(shù)的關(guān)系

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.8084.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85123

由表2-6中的數(shù)據(jù)可見，一般來說，h值越小，Cmax/Cb

也越小，tm

和tv

都短，因而抗擾性能越好，這個趨勢與跟隨性能指標(biāo)中超調(diào)量與h值的關(guān)系恰好相反，反映了快速性與穩(wěn)定性的矛盾。但是，當(dāng)h<5時，由于振蕩次數(shù)的增加，h再小，恢復(fù)時間tv

反而拖長了。

124分析結(jié)果

由此可見，h=5是較好的選擇，這與跟隨性能中調(diào)節(jié)時間最短的條件是一致的。因此，把典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨和抗擾的各項性能指標(biāo)綜合起來看，h=5應(yīng)該是一個很好的選擇。

125兩種系統(tǒng)比較

比較分析的結(jié)果可以看出，典型I型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)除了在穩(wěn)態(tài)誤差上的區(qū)別以外，在動態(tài)性能中，典型I型系統(tǒng)在跟隨性能上可以做到超調(diào)小，但抗擾性能稍差，典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對較大，抗擾性能卻比較好。

這是設(shè)計時選擇典型系統(tǒng)的重要依據(jù)。1262.3.5非典型系統(tǒng)的典型化基本思路:將控制對象校正成為典型系統(tǒng)。系統(tǒng)校正控制對象

調(diào)節(jié)器

輸入輸出典型系統(tǒng)

輸入輸出127（1）設(shè)控制對象是雙慣性型,傳遞函數(shù)為

其中，T1>T2，K2為控制對象的放大系數(shù)要求：校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)1.調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇128選擇PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)變成129取τ1=T1，并令KpiK2/τ1=K，則有這就是典型Ⅰ型系統(tǒng)。130（2）設(shè)控制對象為積分—雙慣性型的，傳遞函數(shù)為

且T1和T2大小接近。要求校正成典型Ⅱ型系統(tǒng)

采用PID調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為131令τ1=T1，使（τ1s+1）與控制對象中的大慣性環(huán)節(jié)對消。校正后，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)即為典型Ⅱ型系統(tǒng)的形式。132選擇規(guī)律：幾種校正成典型I型系統(tǒng)和典型II型系統(tǒng)的控制對象和相應(yīng)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)列于表2-7和表2-8中，表中還給出了參數(shù)配合關(guān)系。有時僅靠P、I、PI、PD及PID幾種調(diào)節(jié)器都不能滿足要求，就不得不作一些近似處理，或者采用更復(fù)雜的控制規(guī)律。133表2-7校正成典型I型系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器選擇和參數(shù)配合

控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合T1、T2T3T1T2134表2-8校正成典型II型系統(tǒng)的的調(diào)節(jié)器選擇和參數(shù)配合

控制對象調(diào)節(jié)器參數(shù)配合認(rèn)為：

認(rèn)為：

135例題精講1、控制對象開環(huán)傳遞函數(shù)為，校正成典型I

BC

D

A系統(tǒng)，應(yīng)選用（）調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。2、控制對象開環(huán)傳遞函數(shù)為，校正成典型Ⅱ

BC

D

A系統(tǒng)，應(yīng)選用（）調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)。136例題精講

解：采用進(jìn)行串聯(lián)校正.

所以

又因為，所以因為，137例題精講由表2-5可知

解：采用PI調(diào)節(jié)器。

又所以所以1382-17調(diào)節(jié)對象的傳遞函數(shù)為，要求用調(diào)節(jié)器分別將其校正為典型Ⅰ型和Ⅱ型系統(tǒng)，求調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。

例題精講校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)解：采用，所以139采用PI調(diào)節(jié)器,校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)。

又所以所以調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)：1402.傳遞函數(shù)近似處理（1）高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理實際系統(tǒng)中往往有若干個小時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，這些小時間常數(shù)所對應(yīng)的頻率都處于頻率特性的高頻段，形成一組小慣性群。例如，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為小慣性環(huán)節(jié)可以合并141142

當(dāng)系統(tǒng)有一組小慣性群時，在一定的條件下，可以將它們近似地看成是一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)等于小慣性群中各時間常數(shù)之和。

例如：(2-47)

近似條件143近似條件的推導(dǎo)小慣性環(huán)節(jié)的頻率特性

近似的條件是工程計算中，一般允許有10%以內(nèi)的誤差

所以144（2）高階系統(tǒng)的降階近似處理

上述小慣性群的近似處理實際上是高階系統(tǒng)降階處理的一種特例，它把多階小慣性環(huán)節(jié)降為一階小慣性環(huán)節(jié)。下面討論更一般的情況，即如何能忽略特征方程的高次項。以三階系統(tǒng)為例，設(shè)其中a，b，c都是正系數(shù)，且bca，即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。(2-43)

145降階處理：若能忽略高次項，可得近似的一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為近似條件(2-44)

(2-52)

146近似條件的推導(dǎo)頻率特性

近似條件是所以147（3）低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理當(dāng)系統(tǒng)中存在一個時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)時，可以近似地將它看成是積分環(huán)節(jié)，即近似條件148頻率特性

可得近似條件為按工程慣例ωT1≥，仿上述方法并取整數(shù)，得

近似條件的推導(dǎo)149例如：150c對頻率特性的影響圖2-21低頻段大慣性環(huán)節(jié)近似處理對頻率特性的影響

低頻時把特性a近似地看成特性b

1512.4按工程設(shè)計方法設(shè)計雙閉環(huán)系統(tǒng)的

調(diào)節(jié)器本節(jié)將應(yīng)用前述的工程設(shè)計方法來設(shè)計轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個調(diào)節(jié)器。主要內(nèi)容為1.系統(tǒng)設(shè)計對象2.系統(tǒng)設(shè)計原則3.系統(tǒng)設(shè)計步驟152-IdLUd0Un+--+-UiACR1/RTls+1RTmsU*iUcKsTss+1Id1Ce+E

T0is+11

T0is+1ASR1

T0ns+1

T0ns+1U*nn電流內(nèi)環(huán)圖2-16

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。1.系統(tǒng)設(shè)計對象153

雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的實際動態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪于圖2-16，它與前述的圖2-6不同之處在于增加了濾波環(huán)節(jié)，包括電流濾波、轉(zhuǎn)速濾波和兩個給定信號的濾波環(huán)節(jié)。其中T0i—電流反饋濾波時間常數(shù)T0n—轉(zhuǎn)速反饋濾波時間常數(shù)

1542.系統(tǒng)設(shè)計原則系統(tǒng)設(shè)計的一般原則：

“先內(nèi)環(huán)后外環(huán)”

從內(nèi)環(huán)開始，逐步向外擴(kuò)展。在這里，首先設(shè)計電流調(diào)節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。1553.系統(tǒng)設(shè)計步驟（1）電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計（2）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計156設(shè)計分為以下幾個步驟：1.電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡化2.電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇3.電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計算4.電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)2.4.1電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計1571.電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡化簡化內(nèi)容：（1）忽略反電動勢的動態(tài)影響（2）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)（3）小慣性環(huán)節(jié)近似處理

158（1）忽略反電動勢的動態(tài)影響在按動態(tài)性能設(shè)計電流環(huán)時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態(tài)影響，即E≈0。這時，電流環(huán)如下圖所示。

Ud0(s)+-Ui(s)ACR1/RTls+1U*i(s)Uc

(s)KsTss+1Id

(s)

T0is+11

T0is+1圖2-17a電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其化簡

159+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tss+1)(Tls+1)Id

(s)U*i(s)

T0is+1（2）等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)如果把給定濾波和反饋濾波兩個環(huán)節(jié)都等效地移到環(huán)內(nèi)，同時把給定信號改成U*i(s)/

，則電流環(huán)便等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)。

圖2-17b等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)

160（3）小慣性環(huán)節(jié)近似處理最后，由于Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以當(dāng)作小慣性群而近似地看作是一個慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為

T∑i=Ts+Toi

簡化的近似條件為

(2-48)

161電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖最終簡化成圖2-17c。

+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)+-ACRUc

(s)Ks

/R

(Tls+1)(Tis+1)Id

(s)U*i(s)圖2-17c1622.電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇（1）典型系統(tǒng)的選擇：從穩(wěn)態(tài)要求上看，希望電流無靜差，以得到理想的堵轉(zhuǎn)特性，由圖2-17c可以看出，采用I型系統(tǒng)就夠了。從動態(tài)要求上看，實際系統(tǒng)不允許電樞電流在突加控制作用時有太大的超調(diào)，以保證電流在動態(tài)過程中不超過允許值，而對電網(wǎng)電壓波動的及時抗擾作用只是次要的因素，為此，電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，應(yīng)選用典型I型系統(tǒng)。

163（2）電流調(diào)節(jié)器選擇

圖2-17c表明，電流環(huán)的控制對象是雙慣性型的，要校正成典型I型系統(tǒng)，顯然應(yīng)采用PI型的電流調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)可以寫成式中Ki

—電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

i—電流調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。164電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)165為了讓調(diào)節(jié)器零點與控制對象的大時間常數(shù)極點對消，選擇

所以，電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)其中166KIs(Tis+1)Id

(s)+-U*i(s)（3）校正后電流環(huán)的結(jié)構(gòu)和特性

圖2-18校正成典型I型系統(tǒng)的電流環(huán)

a)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖:

b)開環(huán)對數(shù)幅頻特性:

0L/dBci-20dB/dec/s-1-40dB/decT∑i1673.電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)計算

電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)有：Ki

和i，其中i

已選定，剩下的只有比例系數(shù)Ki，可根據(jù)所需要的動態(tài)性能指標(biāo)選取。168參數(shù)選擇

在一般情況下，希望電流超調(diào)量i

<5%，由表2-2，可選=0.707，KI

Ti=0.5，則(2-49)

(2-50)

又因為169注意：

如果實際系統(tǒng)要求的跟隨性能指標(biāo)不同，式（2-49）和式（2-50）當(dāng)然應(yīng)作相應(yīng)的改變。此外，如果對電流環(huán)的抗擾性能也有具體的要求，還得再校驗一下抗擾性能指標(biāo)是否滿足。1704.電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)（1）模擬式電流調(diào)節(jié)器電路圖中U*i

—為電流給定電壓；

–Id

—為電流負(fù)反饋電壓；Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖2-19含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調(diào)節(jié)器

171（2）電流調(diào)節(jié)器電路參數(shù)的計算公式172已知電流環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，將該系統(tǒng)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，確定電流調(diào)節(jié)器參數(shù)。（提示：取工程最佳ξ=0.707時，KITΣi=0.5；注意小慣性環(huán)節(jié)降階處理的條件）例題173例題2-1

某晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流裝置采用三相橋式電路，基本數(shù)據(jù)如下：直流電動機(jī)：220V，624A，750r/min，允許過載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管裝置放大系數(shù)：Ks=38；電樞回路總電阻：R=0.5Ω ；時間常數(shù)：Tl=0.06s，Tm=0.08s；電流反饋系數(shù)：β=0.008V/A（≈5V/IN）。設(shè)計要求設(shè)計電流調(diào)節(jié)器，要求電流超調(diào)量174解

1）確定時間常數(shù)整流裝置滯后時間常數(shù)Ts=0.0017s。電流濾波時間常數(shù)Toi=2ms=0.002s。電流環(huán)小時間常數(shù)之和，按小時間常數(shù)近似處理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。2）選擇電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)要求σi≤5%，并保證穩(wěn)態(tài)電流無差，按典型I型系統(tǒng)設(shè)計電流調(diào)節(jié)器。用PI型電流調(diào)節(jié)器。檢查對電源電壓的抗擾性能：

參看表2-3的典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能，各項指標(biāo)都是可以接受的。1753）計算電流調(diào)節(jié)器參數(shù)電流調(diào)節(jié)器超前時間常數(shù)：τi=Tl=0.06s。電流環(huán)開環(huán)增益：取KITΣi=0.5，

ACR的比例系數(shù)為1764）校驗近似條件電流環(huán)截止頻率ωci=KI=135.1s-1（1）校驗晶閘管整流裝置傳遞函數(shù)的近似條件

（2）校驗忽略反電動勢變化對電流環(huán)動態(tài)影響的條件

（3）校驗電流環(huán)小時間常數(shù)近似處理條件

1775）計算調(diào)節(jié)器電阻和電容取

取27kΩ

取2.0μF

取0.4μF178設(shè)計分為以下幾個步驟：1.電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)2.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇3.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)的計算4.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)2.4.2轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計1791.電流環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)

電流環(huán)經(jīng)簡化后可視作轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，為此，須求出它的閉環(huán)傳遞函數(shù)。由圖2-18a可知(2-51)

180傳遞函數(shù)化簡忽略高次項，上式可降階近似為

(2-52)

近似條件可由式（2-45）求出

(2-53)

式中cn—轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)頻率特性的截止頻率。

181電流環(huán)等效傳遞函數(shù)

接入轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)，電流環(huán)等效環(huán)節(jié)的輸入量應(yīng)為U*i(s)，因此電流環(huán)在轉(zhuǎn)速環(huán)中應(yīng)等效為

(2-54)

這樣，原來是雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經(jīng)閉環(huán)控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)。

182物理意義：這就表明，電流的閉環(huán)控制改造了控制對象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個重要功能。

1832.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)把電流環(huán)用一個等效傳遞函數(shù)代替后

，整個轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖便如圖2-20a所示。n

(s)+-Un

(s)ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)

T0ns+11

T0ns+1U*i(s)+-IdL

(s)圖2-20轉(zhuǎn)速環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其簡化

電流環(huán)184系統(tǒng)等效和小慣性的近似處理

和電流環(huán)中一樣，把轉(zhuǎn)速給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)移到環(huán)內(nèi)，同時將給定信號改成U*n(s)/，再把時間常數(shù)為1/KI和T0n的兩個小慣性環(huán)節(jié)合并起來，近似成一個時間常數(shù)為的慣性環(huán)節(jié)，其中（2-55）

185轉(zhuǎn)速環(huán)結(jié)構(gòu)簡化

n

(s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id

(s)/

Tns+1U*n(s)+-IdL

(s)b)等效成單位負(fù)反饋系統(tǒng)和小慣性的近似處理

186轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器選擇

為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差，在負(fù)載擾動作用點前面必須有一個積分環(huán)節(jié)，它應(yīng)該包含在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR中，而現(xiàn)在擾動作用點后面已經(jīng)有了一個積分環(huán)節(jié)，因此轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)共有兩個積分環(huán)節(jié)，所以應(yīng)該設(shè)計成典型Ⅱ型系統(tǒng)，這樣的系統(tǒng)同時也能滿足動態(tài)抗擾性能好的要求。

187由此可見，ASR也應(yīng)該采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為（2-56）

式中Kn—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)；

n—轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的超前時間常數(shù)。

188調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)這樣，調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為令轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益為（2-58）

則

（2-57）

189校正后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

n

(s)+-U*n(s)c)校正后成為典型II型系統(tǒng)

1903.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)計算

轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的參數(shù)包括Kn

和n。按照典型Ⅱ型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，則

（2-60）

（2-61）

（2-62）

191參數(shù)選擇至于中頻寬h應(yīng)選擇多少，要看動態(tài)性能的要求決定。無特殊要求時，一般可選擇

1924.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)模擬式轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器電路圖2-21含給定濾波與反饋濾波的PI型轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器

圖中

U*n

—為轉(zhuǎn)速給定電壓，

-n—為轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓，

U*i

—調(diào)節(jié)器的輸出是電流調(diào)節(jié)器的給定電壓。193轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)計算194轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)的關(guān)系：

外環(huán)的響應(yīng)比內(nèi)環(huán)慢，這是按上述工程設(shè)計方法設(shè)計多環(huán)控制系統(tǒng)的特點。這樣做，雖然不利于快速性，但每個控制環(huán)本身都是穩(wěn)定的，對系統(tǒng)的組成和調(diào)試工作非常有利。195圖2-22ASR飽和時轉(zhuǎn)速環(huán)按典型II型系統(tǒng)設(shè)計的調(diào)速系統(tǒng)起動特性2.4.3轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和時轉(zhuǎn)速超調(diào)量的計算196

當(dāng)轉(zhuǎn)速超過給定值之后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR由飽和限幅狀態(tài)進(jìn)入線性調(diào)節(jié)狀態(tài)，此時的轉(zhuǎn)速環(huán)由開環(huán)進(jìn)入閉環(huán)控制，迫使電流由最大值Idm降到負(fù)載電流Idl。ASR開始退飽和時，由于電動機(jī)電流Id仍大于負(fù)載電流Idl，電動機(jī)繼續(xù)加速，直到Id<Idl時，轉(zhuǎn)速才降低。197

這不是按線性系統(tǒng)規(guī)律的超調(diào)，而是經(jīng)歷了飽和非線性區(qū)域之后的超調(diào)，稱作“退飽和超調(diào)”。198

假定調(diào)速系統(tǒng)原來是在Idm的條件下運(yùn)行于轉(zhuǎn)速n*，在點O’突然將負(fù)載由Idm降到Idl，轉(zhuǎn)速會在突減負(fù)載的情況下，產(chǎn)生一個速升與恢復(fù)的過程，

突減負(fù)載的速升過程與退飽和超調(diào)過程是完全相同的。

退飽和超調(diào)量的計算199圖2-23調(diào)速系統(tǒng)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(a)以轉(zhuǎn)速n為輸出量只考慮穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n*以上的超調(diào)部分，Δn=n-n*，坐標(biāo)原點移到O’點，

200圖2-23調(diào)速系統(tǒng)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(b）以轉(zhuǎn)速超調(diào)值Δn為輸出量初始條件則轉(zhuǎn)化為201把Δn的負(fù)反饋作用反映到主通道第一個環(huán)節(jié)的輸出量上來，得圖(c)，圖中Id和IdL的+、-號都作了相應(yīng)的變化。圖(c)和討論典型II型系統(tǒng)抗擾過程所用的圖2-12b)完全相同。圖2-23調(diào)速系統(tǒng)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖(c)圖(b)的等效變換202在典型II型系統(tǒng)抗擾性能指標(biāo)中，C的基準(zhǔn)值是n的基準(zhǔn)值是 (2-67)203n的基準(zhǔn)值是 (2-67)(2-68)λ——電動機(jī)允許的過載倍數(shù)，z——負(fù)載系數(shù)，

204作為轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn%，其基準(zhǔn)值應(yīng)該是n*，退飽和超調(diào)量可以由表2-6列出的數(shù)據(jù)經(jīng)基準(zhǔn)值換算后求得，即

(2-69)205例如設(shè)λ=1.5，z=0，（IdL=0，理想空載起動），ΔnN=0.3nN，T∑n/Tm=0.1，則若計算ASR參數(shù)時選h=5，查得ΔCmax/Cb=81.2%，起動到額定轉(zhuǎn)速n*=nN，此時退飽和超調(diào)量為206上述例子中如果只起動到n*=0.25nN，從上面的分析計算還可得到一條重要的結(jié)論，就是退飽和越調(diào)量的大小與動態(tài)速降的大小是一致的.

207例題2-1

某晶閘管供電的雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)，整流裝置采用三相橋式電路，基本數(shù)據(jù)如下：直流電動機(jī)：220V，55A，1000r/min，允許過載倍數(shù)λ=1.5；晶閘管裝置放大系數(shù)：Ks=44；電樞回路總電阻：R=1.0Ω ；時間常數(shù)：Tl=0.017s，Tm=0.075s；電流反饋系數(shù)：β=0.121V/A（≈10V/1.5IN）。208例題2-2

在例題2-1中，除已給數(shù)據(jù)外，已知：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.01Vmin/r（≈10V/nN），要求轉(zhuǎn)速無靜差，空載起動到額定轉(zhuǎn)速時的轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn≤20%。試按工程設(shè)計方法設(shè)計轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并校驗轉(zhuǎn)速超調(diào)量的要求能否得到滿足。209解1）確定時間常數(shù)（1）電流環(huán)等效時間常數(shù)。由例題2-1，已取KITΣi=0.5，則

（2）轉(zhuǎn)速濾波時間常數(shù)。根據(jù)所用測速發(fā)電機(jī)紋波情況，取Ton=0.01s。（3）轉(zhuǎn)速環(huán)小時間常數(shù)。按小時間常數(shù)近似處理，取2102）選擇轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)選用PI調(diào)節(jié)器，3）計算轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)取h=5，則ASR的超前時間常數(shù)為轉(zhuǎn)速環(huán)開環(huán)增益：

ASR的比例系數(shù)為2114）檢驗近似條件轉(zhuǎn)速環(huán)截止頻率為（1）電流環(huán)傳遞函數(shù)簡化條件