第3章 晶體缺陷1課件

共價(jià)晶體：由同種非金屬元素的原子或異種元素的原子以共價(jià)鍵結(jié)合成的無(wú)限大分子。典型-金剛石結(jié)構(gòu)。共價(jià)晶體特點(diǎn)：1.飽和性：配位數(shù)服從8-N法則，即結(jié)構(gòu)中每個(gè)原子都有8-N個(gè)最近鄰的原子（N為原子的價(jià)電子數(shù)），共價(jià)晶體中的原子配位數(shù)比離子晶體和金屬晶體中的小。2.方向性：各鍵之間有確定的方位（配位數(shù)小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定）。3.共價(jià)鍵的結(jié)合力比離子鍵強(qiáng)，故具有更高的硬度、強(qiáng)度、熔點(diǎn)、沸點(diǎn)；更低的揮發(fā)性，結(jié)構(gòu)也更穩(wěn)定。4.導(dǎo)電能力差，因共用電子不能自由運(yùn)動(dòng)。第二章內(nèi)容回顧

1聚合物的晶體形態(tài)名稱形狀和結(jié)構(gòu)形成條件1、單晶（折疊鏈片晶）約10~50nm的薄片狀晶體，有菱形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、六角形等形狀。分子呈折疊鏈構(gòu)象，分子垂直于片晶表面。長(zhǎng)時(shí)間結(jié)晶，從0.01%溶液得單層片晶，從0.1%溶液得多層片晶。2、球晶球形，由晶片從中心往外輻射生長(zhǎng)組成。從熔體冷卻或從>1%溶液結(jié)晶。3、樹(shù)枝狀晶樹(shù)枝狀結(jié)晶溫度低或溶液濃度較大，或相對(duì)分子質(zhì)量過(guò)大。4、串晶5、伸直鏈晶體以伸直鏈晶體為中心，上面附加生長(zhǎng)許多折疊鏈片晶而成。厚度與分子鏈長(zhǎng)度相當(dāng)?shù)钠瑺罹w，分子呈伸直鏈構(gòu)象。受剪切應(yīng)力（如攪拌)高溫高壓（通常需幾千大氣壓以上）結(jié)構(gòu)模型：纓狀微束、折疊鏈、伸直鏈、串晶、球晶和霍斯曼模型。2非晶態(tài)材料在微觀結(jié)構(gòu)上的基本特征：(1)只存在小區(qū)間范圍內(nèi)的短程有序，在近程或次近鄰的原子間的鍵合（如配位數(shù)、原子間距、鍵角、鍵長(zhǎng)等）具有某種規(guī)律性，但沒(méi)有長(zhǎng)程有序；(2)非晶態(tài)材料的X-射線衍射花樣是有較寬的暈和彌散的環(huán)組成，沒(méi)有表征結(jié)晶態(tài)特征的任何斑點(diǎn)和條紋，用電子顯微鏡也看不到晶粒間界、晶格缺陷等形成的衍襯反差；(3)當(dāng)溫度升高時(shí)，在某個(gè)很窄的溫度區(qū)間，會(huì)發(fā)生明顯的結(jié)構(gòu)相變，因而它是一種亞穩(wěn)相。分類：非晶態(tài)合金、非晶態(tài)半導(dǎo)體材料、非晶態(tài)超導(dǎo)體、非晶態(tài)高分子材料、非晶態(tài)玻璃。31、Ni的晶體結(jié)構(gòu)為面心立方結(jié)構(gòu)，其原子半徑為r=0.1243nm，求Ni的晶格常數(shù)a和密度ρ？2、MgO具有NaCl型結(jié)構(gòu)，Mg2+的離子半徑為0.078nm，O2-的離子半徑為0.132nm，求MgO的密度ρ和致密度K？第二章作業(yè)

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第三章晶體缺陷5本章主要內(nèi)容3.1點(diǎn)缺陷3.2位錯(cuò)3.3表面與界面63.1點(diǎn)缺陷一、晶體中的缺陷晶體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是長(zhǎng)程有序。構(gòu)成物體的原子、離子或分子等完全按照空間點(diǎn)陣規(guī)則排列的，將此晶體稱為理想晶體。在實(shí)際晶體中，原子的排列不可能這樣規(guī)則和完整，而是或多或少地存在著偏離理想結(jié)構(gòu)的區(qū)域，出現(xiàn)了不完整性。通常把實(shí)際晶體中偏離理想點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的區(qū)域稱為晶體缺陷。3.1點(diǎn)缺陷7根據(jù)幾何形態(tài)特征，可把晶體缺陷分為三類：(1)點(diǎn)缺陷、(2)線缺陷、(3)面缺陷(1)點(diǎn)缺陷：特征是在三維空間的各個(gè)方向上的尺寸都很小，亦稱為零維缺陷。如空位、間隙原子等。(2)線缺陷：特征是在兩個(gè)方向上的尺寸很小，在一個(gè)方向上的尺寸較大，亦稱為一維缺陷。如晶體中的各類位錯(cuò)。(3)面缺陷：特征是在一個(gè)方向上的尺寸很小，在另外兩個(gè)方向上的尺寸較大，亦稱二維缺陷。如晶界、相界、層錯(cuò)、晶體表面等。8研究晶體缺陷的意義：（1）晶體中缺陷的分布與運(yùn)動(dòng)，對(duì)晶體的某些性能(如金屬的屈服強(qiáng)度、半導(dǎo)體的電阻率等)有很大的影響。（2）晶體缺陷在晶體的塑性和強(qiáng)度、擴(kuò)散以及其它結(jié)構(gòu)敏感性問(wèn)題上往往起主要作用，而晶體的完整部分反而處于次要地位。因此，研究晶體缺陷，了解晶體缺陷的基本性質(zhì)，具有重要的理論與實(shí)際意義。9二、點(diǎn)缺陷（pointdefect）：晶體中的點(diǎn)缺陷：包括空位、間隙原子和溶質(zhì)原子，以及由它們組成的尺寸很小的復(fù)合體（如空位對(duì)或空位團(tuán)等）。點(diǎn)缺陷類型：有空位、間隙原子、置換原子三種基本類型。101、空位（vacancy）

在晶體中，位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)的原子并非靜止，而在其平衡位置作熱振動(dòng)。在一定溫度下，原子熱振動(dòng)平均能量是一定的，但各原子能量并不完全相等，經(jīng)常發(fā)生變化，此起彼伏。在某瞬間，有些原子能量大到足以克服周圍原子的束縛，就可能脫離其原平衡位置而遷移到別處。結(jié)果，在原位置上出現(xiàn)空結(jié)點(diǎn)，稱為空位。11離開(kāi)平衡位置的原子可有兩個(gè)去處：（1）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，此空位稱為肖特基缺陷（Schottkydefect）（圖a）；（2）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，形成的空位稱弗蘭克爾缺陷（Frenkeldefece），同時(shí)產(chǎn)生間隙原子（圖b）。(a)肖特基空位(b)弗蘭克爾空位122、間隙原子間隙原子：進(jìn)入點(diǎn)陣間隙中的原子?？蔀榫w本身固有的原子（自間隙原子）；也可為尺寸較小的外來(lái)異類原子(溶質(zhì)原子或雜質(zhì)原子)。外來(lái)異類原子：若是取代晶體本身的原子，而落在晶格結(jié)點(diǎn)上，稱為置換原子。間隙原子：使其周圍原子偏離平衡位置，造成晶格脹大而產(chǎn)生晶格畸變。133、置換原子那些占據(jù)原基體原子平衡位置的異類原子稱為置換原子。置換原子半徑常與原基體原子不同，故會(huì)造成晶格畸變。a）半徑較小的置換原子b）半徑較大的置換原子14空位和間隙原子的形成與溫度密切相關(guān)。一般，隨著溫度的升高，空位或間隙原子的數(shù)目也增多。因此，點(diǎn)缺陷又稱為熱缺陷。晶體中的點(diǎn)缺陷，并非都是由原子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。冷變形加工、高能粒子(如α粒子、高速電子、中子)轟擊(輻照)等也可產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。154、熱平衡缺陷：熱力學(xué)分析表明，在高于0K的任何溫度下，晶體最穩(wěn)定的狀態(tài)并不是完整晶體，而是含有一定濃度的點(diǎn)缺陷狀態(tài)，即在該濃度情況下，自由能最低。此濃度稱為該溫度下晶體中點(diǎn)缺陷的平衡濃度。具有平衡濃度的缺陷又稱為熱平衡缺陷。16熱平衡缺陷及其濃度：晶體中點(diǎn)缺陷的存在，一方面造成點(diǎn)陣畸變，使晶體的內(nèi)能升高，增大了熱力學(xué)不穩(wěn)定性。另一方面，因增大了原子排列的混亂程度，并改變了其周圍原子的振動(dòng)頻率，又使晶體的熵值增大，晶體便越穩(wěn)定。因此這兩互為矛盾因素，使晶體中點(diǎn)缺陷在一定溫度下有一定的平衡數(shù)目，此點(diǎn)缺陷濃度稱為其在該溫度下的熱力學(xué)平衡濃度。晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點(diǎn)缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)。17晶體中空位缺陷的平衡濃度：設(shè)溫度T和壓強(qiáng)P條件下，從N個(gè)原子組成的完整晶體中取走n個(gè)原子，即生成n個(gè)空位。定義晶體中空位缺陷的平衡濃度為：－為空位的生成能，K－玻爾茲曼常數(shù)。空位和間隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，呈指數(shù)關(guān)系。18在一定溫度下，晶體中有一定平衡數(shù)量的空位和間隙原子，其數(shù)量可近似算出。設(shè)自由能F=U－TSU為內(nèi)能，S為系統(tǒng)熵（包括振動(dòng)熵Sf和組態(tài)熵SC）空位的引入，一方面由于彈性畸變使晶體內(nèi)能增加；另一方面又使晶體中混亂度增加，使熵增加。而熵的變化包括兩部分：①空位改變它周圍原子的振動(dòng)引起振動(dòng)熵Sf；②空位在晶體點(diǎn)陣中的排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使組態(tài)熵（排列熵）SC增加。19設(shè)在溫度T時(shí)，含有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體中形成n個(gè)空位，與無(wú)空位晶體相比（F=U－TS）：ΔF=n·ΔEV-T·ΔSΔS=ΔSC+n·ΔSfn個(gè)空位引入，可能的原子排列方式利用玻爾茲曼關(guān)系，化簡(jiǎn)可得：當(dāng)N和n很大時(shí)，可用斯特令近似公式將上式改寫為20令：式中A=exp(ΔSf/k)，由振動(dòng)熵決定，約為1～10。上式表示的是空位平衡濃度和空位形成能以及溫度之間的關(guān)系，由于間隙原子的形成能較大，在相同溫度下，間隙原子濃度比空位濃度小的多，通常可以忽略不計(jì)，所以一般情況下，金屬晶體的點(diǎn)缺陷主要是指空位。平衡時(shí)，自由能最小，即21點(diǎn)缺陷濃度的兩種表示方式

格位濃度：1mol格點(diǎn)位置中所含的缺陷的個(gè)數(shù)。體積濃度：每單位體積中所含有的缺陷的個(gè)數(shù)。22非平衡點(diǎn)缺陷：在點(diǎn)缺陷平衡濃度下，晶體自由能最低，也最穩(wěn)定。但在有些情況下，晶體中點(diǎn)缺陷濃度可高于平衡濃度，此點(diǎn)缺陷稱為過(guò)飽和點(diǎn)缺陷，或非平衡點(diǎn)缺陷。通常，獲得過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的方法有以下幾種：（1）高溫淬火熱力學(xué)分析可知，晶體中空位濃度隨溫度升高而急劇增加。若將晶體加熱到高溫，再迅速冷卻（淬火），則高溫時(shí)形成的空位來(lái)不及擴(kuò)散消失，則在低溫下仍保留高溫狀態(tài)的空位濃度，即過(guò)飽和空位。23（2）冷加工金屬在室溫下的冷加工塑性變形也會(huì)產(chǎn)生大量的過(guò)飽和空位，其原因是由于位錯(cuò)交割所形成的割階發(fā)生攀移。（3）輻照在高能粒子輻射下，晶體點(diǎn)陣上原子被擊出，發(fā)生原子離位。且離位原子能量高，在進(jìn)入穩(wěn)定間隙前還會(huì)擊出其他原子，從而形成大量的等量間隙原子和空位（即弗蘭克爾缺陷）。一般地，晶體點(diǎn)缺陷平衡濃度極低，對(duì)金屬力學(xué)性能影響較小。但在高能粒子輻照下，因形成大量的點(diǎn)缺陷，會(huì)引起金屬顯著硬化和脆化，稱為“輻照硬化”。24點(diǎn)缺陷的移動(dòng)：晶體中點(diǎn)缺陷并非固定不動(dòng)，而在不斷改變位置的運(yùn)動(dòng)中?？瘴恢車脑?，因熱振動(dòng)能量起伏，獲得足夠能量而跳入空位，則在該原子原位置上，形成一個(gè)空位。此過(guò)程為空位向鄰近結(jié)點(diǎn)的遷移。如圖（a）原來(lái)位置；（b）中間位置；（c）遷移后位置空位從位置A遷移到B25當(dāng)原子在C處時(shí)，為能量較高不穩(wěn)定狀態(tài)，空位遷移須獲足夠能量克服此障礙，稱該能量為空位遷移激活能ΔEm。金屬AuAgCuPtAlW遷移能（×10-19J）0.140.130.150.100.120.3一些金屬晶體的空位遷移激活能ΔＥｍ的實(shí)驗(yàn)值一些晶體的ΔEm的實(shí)驗(yàn)值如下表。26晶體中的間隙原子：也可因熱振動(dòng)，由一個(gè)間隙位置遷移到另一個(gè)間隙位置，只不過(guò)其遷移激活能比空位小得多。間隙原子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)與一個(gè)空位相遇時(shí)，它將落入這個(gè)空位，而使兩者都消失，此過(guò)程稱為復(fù)合，亦稱“湮沒(méi)”。27點(diǎn)缺陷對(duì)金屬性能的影響：（1）點(diǎn)缺陷存在使晶體體積膨脹，密度減小。如形成一個(gè)肖特基缺陷，體積膨脹約為0.5原子體積。而產(chǎn)生一個(gè)間隙原子，約達(dá)1～2原子體積。（2）點(diǎn)缺陷引起電阻的增加。晶體中存在點(diǎn)缺陷，對(duì)傳導(dǎo)電子產(chǎn)生了附加的散射，使電阻增大。如銅中每增加1%的空位，電阻率約增1.5μΩcm。（3）空位對(duì)金屬的許多過(guò)程有著影響，特別在高溫下。金屬的擴(kuò)散、高溫塑變與斷裂、退火、沉淀、表面氧化、燒結(jié)等過(guò)程都與空位的存在和運(yùn)動(dòng)有著密切的聯(lián)系。（4）過(guò)飽和點(diǎn)缺陷（如淬火空位、輻照缺陷）還提高了金屬的屈服強(qiáng)度。28（1）遷移到晶體表面，在原位置只形成空位，不形成間隙原子，此空位稱為肖特基缺陷（Schottkydefect）（圖a）；（2）遷移到晶體點(diǎn)陣間隙中，形成的空位稱弗蘭克爾缺陷（Frenkeldefece），同時(shí)產(chǎn)生間隙原子（圖b）。(a)肖特基空位(b)弗蘭克爾空位3.1點(diǎn)缺陷小結(jié)293.1點(diǎn)缺陷小結(jié)晶體中空位缺陷的平衡濃度：設(shè)溫度T和壓強(qiáng)P條件下，從N個(gè)原子組成的完整晶體中取走n個(gè)原子，即生成n個(gè)空位。定義晶體中空位缺陷的平衡濃度為：－為空位的生成能，K－玻爾茲曼常數(shù)?？瘴缓烷g隙原子的平衡濃度：隨溫度的升高而急劇增加，呈指數(shù)關(guān)系。晶體在一定溫度下，有一定的熱力學(xué)平衡濃度，這是點(diǎn)缺陷區(qū)別于其它類型晶體缺陷的重要特點(diǎn)。30本章主要內(nèi)容3.1點(diǎn)缺陷3.2位錯(cuò)3.3表面與界面313.2線缺陷－位錯(cuò)位錯(cuò)：是晶體中普遍存在的一種線缺陷，它對(duì)晶體生長(zhǎng)、相變、塑性變形、斷裂及其它物理、化學(xué)性質(zhì)具有重要影響。位錯(cuò)理論是現(xiàn)代物理冶金和材料科學(xué)的基礎(chǔ)。位錯(cuò)概念：并不是空想的產(chǎn)物，相反，對(duì)它的認(rèn)識(shí)是建立在深厚的科學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上。人們最早提出對(duì)位錯(cuò)的設(shè)想，是在對(duì)晶體強(qiáng)度作了一系列的理論計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在眾多實(shí)驗(yàn)中，晶體的實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其理論強(qiáng)度，因而無(wú)法用理想晶體的模型來(lái)解釋，在此基礎(chǔ)上才提出來(lái)的。3.2線缺陷－位錯(cuò)32塑性變形：是提高金屬?gòu)?qiáng)度和制造金屬制品的重要手段。早在位錯(cuò)被認(rèn)識(shí)前，對(duì)晶體塑性變形的宏觀規(guī)律已作了廣泛的研究。發(fā)現(xiàn)：塑性變形的主要方式是滑移，即在切應(yīng)力作用下，晶體相鄰部分彼此產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。晶體滑移：總沿一定的滑移面(密排面)和其上的一個(gè)滑移方向進(jìn)行，且只有當(dāng)切應(yīng)力達(dá)到一定臨界值時(shí)，滑移才開(kāi)始。此切應(yīng)力被稱為臨界分切應(yīng)力，即晶體的切變強(qiáng)度。33為晶體滑移的理論臨界分切應(yīng)力（理論切變強(qiáng)度）。當(dāng)后，理想完整晶體就開(kāi)始發(fā)生滑移變形了。一般金屬:切變模量Ｇ≈104～105MPa，τm≈103～104MPa。但一般純金屬單晶體實(shí)際切變強(qiáng)度只有1～10MPa

。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際強(qiáng)度比理論強(qiáng)度低了至少3個(gè)數(shù)量級(jí)。

34理論切變強(qiáng)度與實(shí)際切變強(qiáng)度間的巨大差異：從根本上否定理想完整晶體的剛性相對(duì)滑移的假設(shè)，即實(shí)際晶體是不完整的，而有缺陷的。滑移也不是剛性的，而是從晶體中局部薄弱地區(qū)(即缺陷處)開(kāi)始，而逐步進(jìn)行的。彈性變形出現(xiàn)位錯(cuò)位錯(cuò)遷移晶體形狀改變，但未斷裂并仍保留原始晶體結(jié)構(gòu)待變形晶體晶體的逐步滑移351934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奧羅萬(wàn)（E.Orowan）幾乎同時(shí)從晶體學(xué)角度提出位錯(cuò)概念。直到1950年后，電子顯微鏡實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，才證實(shí)了位錯(cuò)的存在及其運(yùn)動(dòng)。TEM下觀察到不銹鋼316L的位錯(cuò)線與位錯(cuò)纏結(jié)特別是，泰勒把位錯(cuò)和晶體塑性變形聯(lián)系起來(lái)，開(kāi)始建立并逐步發(fā)展了位錯(cuò)理論。36位錯(cuò)類型：位錯(cuò)：實(shí)質(zhì)上是原子的一種特殊組態(tài)，熟悉其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是掌握位錯(cuò)各種性質(zhì)的基礎(chǔ)。根據(jù)原子滑移方向和位錯(cuò)線取向幾何特征不同，位錯(cuò)：分為刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)和混合位錯(cuò)。

3.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征3.2.1位錯(cuò)的基本類型和特征37一、刃型位錯(cuò)晶體在外切應(yīng)力作用下，以ABCD面為滑移面發(fā)生滑移，EFGH面以左發(fā)生了滑移，以右尚未滑移，致使ABCD面上下兩部分晶體間產(chǎn)生了原子錯(cuò)排。EF－將滑移面分成已滑移區(qū)和未滑移區(qū)，即是“位錯(cuò)”。EFGH晶面稱多余半原子面。刃位錯(cuò)示意圖此位錯(cuò)猶如一把刀插入晶體中，有一個(gè)刀刃狀多余半原子面，故稱“刃位錯(cuò)”（或棱位錯(cuò)）?！叭锌凇盓F稱為刃型位錯(cuò)線。38一、刃型位錯(cuò)39刃型位錯(cuò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1）有一個(gè)額外半原子面，晶體上半部多出原子面的位錯(cuò)稱正刃型位錯(cuò)，用符號(hào)“⊥”表示，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“ㄒ”表示。此正、負(fù)之分只具相對(duì)意義而無(wú)本質(zhì)區(qū)別。如將晶體旋轉(zhuǎn)180°，同一位錯(cuò)的正負(fù)號(hào)發(fā)生改變。

刃形位錯(cuò)平面示意圖正刃型位錯(cuò)－⊥負(fù)刃型位錯(cuò)－ㄒ

40刃形位錯(cuò)立體示意圖

412）刃位錯(cuò)線不一定是直線，也可是折線或曲線或環(huán)。但必與滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量b。423）刃型位錯(cuò)位錯(cuò)線EF與滑移矢量b垂直，滑移面是位錯(cuò)線EF和滑移矢量b

所構(gòu)成唯一平面，位錯(cuò)在其他面上不能滑移。434）刃位錯(cuò)存在晶體中，使其周圍點(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變，既有切應(yīng)變，又有正應(yīng)變。正刃位錯(cuò)：滑移面上方點(diǎn)陣受壓應(yīng)力，下方點(diǎn)陣受拉應(yīng)力。負(fù)刃型位錯(cuò)與此相反。445）在位錯(cuò)線周圍的過(guò)渡區(qū)（畸變區(qū)）每個(gè)原子具有較大的平均能量。但只有2～5個(gè)原子間距寬，呈狹長(zhǎng)的管道。45二、螺型位錯(cuò)晶體在外切應(yīng)力τ作用下，右端晶體上下區(qū)在滑移面（ABCD）發(fā)生一個(gè)原子間距的切變。BC為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界處，即位錯(cuò)線。在BC線和aa'線間的原子失去正常相鄰關(guān)系，連接則成了一個(gè)螺旋路徑，該路徑所包圍的呈長(zhǎng)管狀原子排列紊亂區(qū)即成螺型位錯(cuò)。螺型位錯(cuò)的原子組態(tài)

46二、螺型位錯(cuò)47根據(jù)旋進(jìn)方向的不同，螺型位錯(cuò)有左、右之分。右手法則：即以右手拇指代表螺旋的前進(jìn)方向，其余四指代表螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。凡符合右手定則的稱為右螺型位錯(cuò)；符合左手定則的則稱為左螺型位錯(cuò)。

48螺型位錯(cuò)特點(diǎn)1）無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱的。2）螺位錯(cuò)線與滑移矢量平行，故一定是直線，且位錯(cuò)線的移動(dòng)方向與晶體滑移方向互相垂直。3）純螺位錯(cuò)滑移面不唯一的。凡包含螺型位錯(cuò)線的平面都可為其滑移面，故有無(wú)窮個(gè)，但滑移通常在原子密排面上，故也有限。494）螺位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣也發(fā)生彈性畸變，但只有平行于位錯(cuò)線的切應(yīng)變。5）螺位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變，隨離位錯(cuò)線距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線缺陷。506）螺位錯(cuò)形成后，所有原來(lái)與位錯(cuò)線相垂直的晶面，都將由平面變成以位錯(cuò)線為中心軸的螺旋面。與螺位錯(cuò)垂直的晶面的形狀51三、混合位錯(cuò)除兩種基本位錯(cuò)外，還有一種形式更為普遍，其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線，而與位錯(cuò)線相交成任意角度，此位錯(cuò)稱為混合位錯(cuò)。如圖為晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)及其原子組態(tài)。

晶體局部滑移形成混合位錯(cuò)

混合位錯(cuò)的原子組態(tài)

52由圖可看出：混合位錯(cuò)線AC是一條曲線。在A處，位錯(cuò)線與滑移矢量b平行，故為螺型位錯(cuò)；在C處，位錯(cuò)線與滑移矢量b垂直，因此是刃型位錯(cuò)。在A與C間位錯(cuò)線：既不垂直也不平行于滑移矢量b，其中每一小段位錯(cuò)線都可分解為刃型和螺型兩個(gè)分量。53因位錯(cuò)線是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線，因此，位錯(cuò)具有一個(gè)很重要的性質(zhì)，即位錯(cuò)線不能在晶體內(nèi)部中斷。位錯(cuò)線:只能或者連接晶體表面(包括晶界)，或者連接于其它位錯(cuò)，或者形成封閉的位錯(cuò)環(huán)。如圖為晶體中的一個(gè)位錯(cuò)環(huán)ACBDA的俯視圖?？煽闯觯篈、B兩處是刃型位錯(cuò)，且是異號(hào)的；C、D兩處是螺型位錯(cuò)，也是異號(hào)的；其它各處都是混合型位錯(cuò)。

54混合位錯(cuò)：可分解為螺型分量bs與刃型分量be，bs=bcosφ，be=bsinφ。

混合位錯(cuò)(a)立體圖(b)俯視圖551939年，柏格斯(J.M.Burgers)

提出用柏氏回路來(lái)定義位錯(cuò)。使位錯(cuò)的特征能借柏氏矢量表示出來(lái)，可更確切地揭示位錯(cuò)的本質(zhì)，并能方便地描述位錯(cuò)的各種行為，此矢量即“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b表示。3.2.2伯氏矢量56柏氏矢量的確定：1）先確定位錯(cuò)線方向(一般規(guī)定由紙面向外為正向)，2）按右手法則做柏氏回路，右手大拇指指向位錯(cuò)線正向，回路方向按右手螺旋方向確定。3）從實(shí)際晶體中任一原子M出發(fā)，避開(kāi)位錯(cuò)附近的嚴(yán)重畸變區(qū)作一閉合回路MNOPQ，回路每一步連接相鄰原子。57按同樣方法，在完整晶體中做同樣回路，步數(shù)、方向與上述回路一致，這時(shí)終點(diǎn)Q和起點(diǎn)M不重合，由終點(diǎn)Q到起點(diǎn)M引一矢量QM即為柏氏矢量b。柏氏矢量與起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)，也于路徑無(wú)關(guān)，58螺型位錯(cuò)柏氏矢量b的確定：（與位錯(cuò)線正想平行為右旋，相反為左螺型位錯(cuò)）(a)完整晶體(b)有位錯(cuò)的晶體59柏氏矢量b的物理意義與特征柏氏矢量b

描述位錯(cuò)實(shí)質(zhì)的重要物理量。1）表征了位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣畸變總積累位錯(cuò)周圍原子，都不同程度偏離其平衡位置,離位錯(cuò)中心越遠(yuǎn)原子，偏離量越小。柏氏矢量b表示其畸變總量的大小和方向。顯然，柏氏矢量b越大，位錯(cuò)周圍的點(diǎn)陣畸變也越嚴(yán)重。

2)表征了位錯(cuò)強(qiáng)度柏氏矢量的模｜b｜稱為位錯(cuò)強(qiáng)度。同一晶體中b大的位錯(cuò)具有嚴(yán)重的點(diǎn)陣畸變，能量高且不穩(wěn)定。3)位錯(cuò)的許多性質(zhì)，如位錯(cuò)的能量，應(yīng)力場(chǎng)，位錯(cuò)受力等，都與b有關(guān)。它也表示出晶體滑移的大小和方向。604）利用柏氏矢量b與位錯(cuò)線的關(guān)系，可判定位錯(cuò)類型。刃型位錯(cuò)：柏氏矢量b

⊥位錯(cuò)線；螺型位錯(cuò)：柏氏矢量b∥位錯(cuò)線，其中同向?yàn)橛衣荩聪驗(yàn)樽舐?。混合型位錯(cuò)：柏氏矢量b和位錯(cuò)線成任意角度。右螺型位錯(cuò)左螺型位錯(cuò)61刃型位錯(cuò)正、負(fù)用右手法則判定：1）即以右手拇指、食指和中指構(gòu)成一直角坐標(biāo)；2）以食指－指向位錯(cuò)線方向，中指－指向柏氏矢量b方向，則拇指代表多余半原子面方向。3）多余半原子面在上稱正刃型位錯(cuò)，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)。正刃型位錯(cuò)62柏氏矢量b重要的性質(zhì)

柏氏矢量b守恒性：柏氏矢量與回路起點(diǎn)選擇、具體途徑、大小無(wú)關(guān)，或在柏氏回路任意擴(kuò)大和移動(dòng)，只要不與原位錯(cuò)或其他位錯(cuò)相遇，畸變總累積不變，其柏氏矢量是唯一的（守恒性）。推論1：一根不分叉的任何形狀的位錯(cuò)只有一個(gè)柏氏矢量。63推論2：相交于一點(diǎn)的各位錯(cuò)，同時(shí)指向結(jié)點(diǎn)或離開(kāi)結(jié)點(diǎn)時(shí)，各位錯(cuò)的柏氏矢量b之和為零。（幾根位錯(cuò)相遇于一點(diǎn)，朝向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)柏氏矢量b之和必等于離開(kāi)節(jié)點(diǎn)各位錯(cuò)柏氏矢量之和）。如圖，即O點(diǎn)的柏氏矢量之和為零，Σb