第6章 單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式

第六章

單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式ChapterSixEmpiricalandPracticalRelationsforForced-ConvectionHeatTransferofsinglephaseNothingisimpossibletoawillingheart.1/14/20231第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationscontents6.1管內(nèi)受迫流動換熱

Forcedconvectioninatube

6.2外掠圓管流動換熱

Forcedconvectionacrosscylinders

6.3自然對流換熱

Freeconvection

2第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations3第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations管內(nèi)對流屬于有界流動，它與無界流動的最大區(qū)別在于，它的邊界層的形成和發(fā)展受到壁面的限制和重要影響。它的流動和換熱情況都呈現(xiàn)出外部流動所不具有的一些特征。

6.1管內(nèi)受迫流動換熱Forcedconvectioninatube4第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations6-1-1管內(nèi)流動邊界層flowboundary-layerinatube流動的進(jìn)口段

(hydrodynamicentryregionordevelopingregion)

流動的充分發(fā)展段

(fullydevelopedregion)

層流

紊流

一、流動狀況分析從進(jìn)口處至流動邊界層匯合于管中心這一段管長速度分布定型層流充分發(fā)展段紊流充分發(fā)展段層流進(jìn)口段紊流進(jìn)口段旺盛湍流：過渡區(qū)：層流：流態(tài)判斷(充分發(fā)展段)層流充分發(fā)展段截面平均速度速度分布(充分發(fā)展段)紊流充分發(fā)展段Velocityprofile二次曲線非二次曲線6第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations二、截面平均速度meanvelocity7第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations三、流動進(jìn)口段長度flowentryregion層流進(jìn)口段長度Lf/d≈0.05Re紊流進(jìn)口段長度10≤(Lf/d)≤60

可以肯定它與Re數(shù)沒有太密切的關(guān)系，而且比層流短得多層流

紊流

近似范圍8第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations6-1-2管內(nèi)熱邊界層和換熱分析管內(nèi)熱邊界層和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化（a）層流（b）紊流熱邊界層達(dá)到閉合前這一區(qū)段稱為熱進(jìn)口段(Thermalentranceregion)

，Lh以后稱為熱充分發(fā)展段(Thermalfullydevelopedregion)

熱進(jìn)口段◆常物性流體層流熱進(jìn)口段長度◆流動進(jìn)口段與熱進(jìn)口段的長度不一定相等，這取決于Pr，當(dāng)Pr>1時，流動進(jìn)口段比熱進(jìn)口段短；當(dāng)Pr<1時，情形正相反;Pr=1時,重合。◆紊流時的熱進(jìn)口段長度與Pr基本無關(guān)，較層流短得多，為管徑的10~45倍Pr數(shù)非常大的油類介質(zhì)，它們的熱入口段將會很長，可達(dá)管徑的數(shù)百倍，以至于對實(shí)用的換熱設(shè)備來說，可能直到出口也沒達(dá)到熱充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)（但速度分布早已達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)了）。一、換熱進(jìn)口段長度tw=constqw=const10第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations二、截面平均溫度meantemperature/bulktemperature質(zhì)量焓沿斷面積分?jǐn)嗝嫫骄鶞囟纫戎纔(r)和t(r)兩者的分布還可通過實(shí)驗(yàn)測出

流體通過該截面時所輸運(yùn)的熱量全管長流體平均溫度?實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)“熱充分發(fā)展段”特征常物性流體在熱充分發(fā)展段的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持不變

三、熱充分發(fā)展段特點(diǎn)這個結(jié)論不受流態(tài)和管壁加熱條件限制tw=constqw=const無量綱溫度對r求導(dǎo)12第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations◆圖6-1以Pr=1為例標(biāo)繪(即當(dāng)流動達(dá)到充分發(fā)展時，換熱也進(jìn)入熱充分發(fā)展段)；◆在進(jìn)口處，邊界層最薄，hx具有最高值，隨后降低。進(jìn)入充分發(fā)展段后保持不變；◆在紊流情況下，當(dāng)邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪骱?，hx將有一些回升，并迅速趨于不變值。四、截面平均溫度的沿程變化熱平衡關(guān)系：流體與管壁的換熱量=流體沿管長焓值的變化或由于流體沿途被加熱（或冷卻），tf也在發(fā)生變化。這種變化可由熱平衡關(guān)系求出液體獲得熱量溫度變化常熱流邊界條件(q=const)dtf/dx=const

從入口開始，流體截面溫度呈線性變化

全管長流體平均溫度在熱充分發(fā)展段q及h均為常量

由牛頓冷卻公式熱充分發(fā)展段壁溫度呈線性變化

圖6-4兩種邊界條件下流體軸向溫度變化規(guī)律（a）常熱流（b）常壁溫◆在熱充分發(fā)展段，流體與壁面間的溫度差沿管長保持不變◆進(jìn)口段的壁溫不呈線性變化◆故全管長的流體與管壁間的平均溫度差，可近似取進(jìn)出口兩端溫度差的算術(shù)平均值，即進(jìn)口溫差：出口端溫差：對于常壁溫邊界條件tw=const

流體與壁面間的溫度差沿管長按對數(shù)曲線規(guī)律變化

全管長流體與壁面間的平均溫度對數(shù)平均溫差LMTD

沿管長積分當(dāng)誤差將小于4%

全管長流體的平均溫度當(dāng)當(dāng)時用“－”號時用“＋”號在計(jì)算管內(nèi)對流換熱時應(yīng)注意按邊界條件確定流體與管壁間的溫度差及其平均溫度

五、物性場不均勻造成的影響圖6-5粘度變化對速度場的影響1-等溫流；2-冷卻液體或加熱氣體；3-加熱液體或冷卻氣體速度場在有溫差和等溫流動時不同液體

氣體

自然對流會影響速度場繼而影響溫度場influenceofheatingonvelocityprofileinlaminartubeflow混合對流combinedflow溫度↓黏度↑溫度↓黏度↓1236-1-3管內(nèi)受迫對流換熱計(jì)算準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式一、紊流換熱（充分發(fā)展段

）C、n、m均由實(shí)驗(yàn)研究確定

流體與壁面具有中等以下溫度差的場合流體與壁面具有較大溫度差的場合二、層流換熱既包含入口段，又包含一部分充分發(fā)展段熱充分發(fā)展段◆這種相似準(zhǔn)則間的具體函數(shù)式，稱為相似準(zhǔn)則實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式?！舨煌牧鲬B(tài)具有不同的換熱規(guī)律，由實(shí)驗(yàn)得出的關(guān)聯(lián)式亦不相同?！粼趯?shí)際計(jì)算中，必須先算出Re數(shù)，判明流態(tài)，然后，根據(jù)流態(tài)選用合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。20第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations迪圖斯－貝爾特（Dittus-Boelter）公式：

加熱流體時（tw>tf）

冷卻流體時（tw<tf）

流體與壁面具有中等以下溫度差的場合定型尺寸：管內(nèi)徑d定性溫度：流體平均溫度tf適應(yīng)參數(shù)范圍：Ref=104~1.2×105，Prf=0.7~160，l/d≥10。該溫差下物性場不均勻性帶來的誤差不超過工程允許的范圍,對氣體為50℃以內(nèi)，液體為20~30℃，油類則僅限于10℃以內(nèi)

一、紊流換熱(光滑管)21第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations流體與壁面具有較大溫度差的場合◆西得-塔特（Sieder-Tate）關(guān)聯(lián)式◆適應(yīng)參數(shù)范圍：Ref>104Prf=0.7~16700l/d>10◆計(jì)算時，若壁溫未知，則須采用試算法進(jìn)行，即先假定tw，再用最后的結(jié)果進(jìn)行校核。修正項(xiàng)22第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations◆西得-塔特（Sieder-Tate）關(guān)聯(lián)式的修正液體：氣體：式中n＝0.11（加熱時）；n=0.25（冷卻時）

式中n＝0.55（加熱時）；n=0（冷卻時）

◆還有一些文獻(xiàn)則建議，不管是液體或氣體，都用（Prf/Prw)0.25作為修正項(xiàng)。當(dāng)然，不同的修正方法，關(guān)聯(lián)式右邊的常數(shù)項(xiàng)可能不同。23第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations只要Pr>0.7，對于紊流，常壁溫邊界條件下的關(guān)聯(lián)式亦可適用于常熱流邊界條件。

迪圖斯－貝爾特（Dittus-Boelter）公式,西得-塔特（Sieder-Tate）公式:它們的偏差有可能高達(dá)25%之多但是:以上得到的關(guān)聯(lián)式都只能應(yīng)用在速度和溫度場的充分發(fā)展段

24第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。（1）非圓形截面槽道用當(dāng)量直徑(equivalentdiameter)作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。式中：U為槽道的流動截面積；f為濕周長。注：對截面上出現(xiàn)尖角的流動區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的方法會導(dǎo)致較大的誤差。25第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations

（2）螺旋管螺旋管強(qiáng)化了換熱。對此有螺線管修正系數(shù)：

對于氣體對于液體R——螺旋管曲率半徑，m。d——管直徑，m。

26第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations迪圖斯－貝爾特（Dittus-Boelter）公式：

加熱流體時（tw>tf）

冷卻流體時（tw<tf）

影響最大u:1m/s→15m/s，h:增加40%左右。展開,以觀察實(shí)際各量的影響27第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-1一臺管殼式蒸汽熱水器，水在管內(nèi)流速μm=0.85m/s，全管水的平均溫度，tf=90℃，管壁tw=115℃不，管長1.5m，管內(nèi)徑d=17mm，試用式（6－5）計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

28第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-2某廠燃?xì)狻諝饧訜崞鳎阎軆?nèi)徑d=0.051m，每根管內(nèi)空氣質(zhì)流量M=0.0417kg/s，管長l=2.6m，空氣進(jìn)口溫度t`f=30℃，壁溫保持tw=250℃，試計(jì)算該加熱器管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。29第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-3某廠在改進(jìn)換熱器時，把圓管改制成橢圓形斷面管（設(shè)改制后周長不變）。已知橢圓管內(nèi)的長半軸a=0.02m,短半軸b=0.012m，試計(jì)算在同樣流量及物性條件下，橢圓管與圓管相比，其管斷面積，當(dāng)量直徑，流速，Re，Nu，h及壓降等的變化比。

30第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations二、層流換熱(光滑管)或常壁溫層流條件下的西得—塔特公式適用范圍0.48<Pr<167000.0044<<9.75定性溫度：全管長流體平均溫度tf

定型尺寸：管內(nèi)徑d沒有考慮自然對流的影響，而在流速低、管徑粗或溫差大的情況下，很難維持純粹的受迫層流，自然對流的影響不容忽略。

◆既包含入口段，又包含一部分充分發(fā)展段d必須滿足

31第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsq=const

tw=const

◆層流熱充分發(fā)展段管內(nèi)常熱流層流換熱比常壁溫約高20%(管子很長,進(jìn)口段影響小)32第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations三、過渡流換熱略四、粗糙管壁的換熱粗糙管：鑄造管、冷拔管、熱拉管和普通軋制鋼板卷制的螺旋板換熱器須考慮粗糙度的影響采用兩傳類比方法計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)！

33第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations柯爾朋類比律管內(nèi)流動摩擦系數(shù)與壓降的關(guān)系：

力的平衡：

定性溫度tf

雷諾類比Pr≠1Pr=1Pr≠1◆摩擦系數(shù)f決定于壁面粗糙度和雷諾數(shù)Rem

也可用實(shí)驗(yàn)測定紊流時：粗糙度增加，摩擦系數(shù)變大，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也隨之增大層流時：綜合的效果顯現(xiàn)換熱與粗糙度無關(guān)◆粗糙度對換熱的影響◆粗糙點(diǎn)能增強(qiáng)換熱，縮小設(shè)備面積，節(jié)約設(shè)備投資，并帶來其他效益，但阻力的增加使泵功率消耗加大，運(yùn)行費(fèi)用增加。因此，只有在增強(qiáng)換熱是主要目的的場合下，才宜采用提高粗糙度來增強(qiáng)傳熱。35第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-4水以1.5m/s的速度流過25mm，l=5m，△p＝5.6kPa，管壁tw=90℃，進(jìn)出口水溫分別為25℃和50℃，試從類比律計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。并與按光滑管計(jì)算的結(jié)果比較。

36第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations6-1-3外掠圓管對流換熱convectionacrosscylinders

一、外掠單管flowacrossacylinder二、外掠管束flowacrosstubebanks37第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations

外部流動：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近壁面存在的限制。

橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動具有邊界層特征，還會發(fā)生繞流脫體。一、外掠單管

flowacrossacylinder38第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations分離點(diǎn)(脫體點(diǎn))◆紊流的分離點(diǎn)(separationpoint)位置后于層流◆Re<10，不會出現(xiàn)分離現(xiàn)象◆Re<1.5*105，保持層流,θ=80~85o◆Re>1.5*105，紊流,θ=140ou↑u↓分離區(qū)由Re決定

邊界層的成長和脫體決了外掠圓管換熱的特征。常熱流條件下圓管壁面局部Nu分布

外掠圓管的溫度場光干涉圖象層流向紊流轉(zhuǎn)變點(diǎn)層流脫體點(diǎn)紊流邊界層換熱最強(qiáng)點(diǎn)紊流邊界層脫體點(diǎn)茄卡烏斯卡斯公式RefCn1～4040～1×1031×103～2×1052×105～1×1060.750.510.260.0760.40.50.60.7定性溫度：主流溫度定型尺寸：為管外徑41第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations42第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。影響管束換熱的因素除Re,Pr數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。二、外掠管束

Alignedtubesstaggeredtubesflowacrosstubebanks43第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations管束換熱的關(guān)聯(lián)式為：冪函數(shù)形式：定性溫度：流體在管束中的平均溫度定型尺寸：管外徑Re中的流速：管束中的最大流速44第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelationsExample6-5試求空氣流過管束加熱器的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。已知管束為5排，每排20根管，長為1.5m，外徑d=25mm，叉排S1＝50mm，S2＝37.5mm，管壁tw=110℃，空氣進(jìn)口溫度t`f=15℃，空氣流量V0＝5000Nm3/h。

45第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations自然對流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。6.3自然對流換熱freeconvection無限空間自然對流換熱有限空間自然對流換熱流體處于相對很大的空間，邊界層的發(fā)展不受限制和干擾流體空間相對狹小，邊界層無法自由展開浮升力實(shí)際上來自流體的密度梯度以及與該密度梯度成正比的體積力的聯(lián)合作用流體自然對流狀態(tài)是浮升力(Buoyancyforce)與粘滯力(viscousforce)相互矛盾和作用的結(jié)果。自然對流亦有層流(laminarflow)和湍流(turbulentflow)之分。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。47第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations6-3-1無限空間自然對流換熱層流到紊流的轉(zhuǎn)變點(diǎn):Gr·Pr=109

(tw=const)在y=0和y≥δ處，u均為0

u的最大值出現(xiàn)在:y=0，t=twy≥δt，t=tf

流動邊界層熱邊界層Gr是浮升力/粘滯力比值的一種量度。Gr數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。hx的變化49第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations動量方程

①二維穩(wěn)態(tài)層流邊界層②tw＞tf

③密度與溫度保持線性關(guān)系④流體物性為常量物理模型:=050第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations反映了浮升力的相對大小

無量綱化自然對流準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式表6-5列出了各種情況下自然對流換熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式的C及n值定性溫度含溫度變量聯(lián)立求解動量方程能量方程52第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations6-3-2有限空間自然對流換熱扁平矩形夾層因受到狹窄空間形狀以及各相鄰表面的約束，流體的流動和換熱狀況往往比較復(fù)雜。

豎立傾斜水平豎壁封閉夾層

(1)夾層厚度δ與高度H之比δ/H較大（大于0.3），冷熱兩壁的自然對流邊界層互不干擾，如圖中的(a)，相當(dāng)于處在大空間中一樣，可用無限大空間的相應(yīng)公式進(jìn)行計(jì)算。

54第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations豎壁封閉夾層

（2）在夾層內(nèi)冷熱兩股流動邊界層會相互交織在一起，出現(xiàn)若干個行程較短的環(huán)流，如圖中的(b)；夾層內(nèi)的流動特征取決于以厚度δ為定型尺寸的或在低時為層流，高下具有紊流特征。

55第6章單相流體對流換熱及準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式EmpiricalandPracticalRelations豎壁封