第6章 機械加工精度

1第6章機械加工精度6.1機械加工精度概述6.2機械加工工藝系統(tǒng)原有誤差的影響分析6.3機械加工工藝系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響分析6.4提高加工精度的途徑6.5加工誤差統(tǒng)計分析2

尺寸精度形狀精度位置精度（通常形狀誤差限制在位置公差內(nèi)，位置公差限制在尺寸公差內(nèi)）表面粗糙度波度紋理方向傷痕（劃痕、裂紋、砂眼等）加工精度表面質(zhì)量表面幾何形狀精度表面缺陷層表層加工硬化表層金相組織變化表層殘余應(yīng)力加工質(zhì)量加工質(zhì)量包含的內(nèi)容第一節(jié)

機械加工精度概述

3第一節(jié)

機械加工精度概述

加工精度：零件加工后實際幾何參數(shù)與理想零件的幾何參數(shù)（尺寸、形狀和表面間的相互位置）符合程度。一、加工精度概念加工精度內(nèi)容：尺寸精度:零件表面之間的實際尺寸與理想尺寸之間的符合程度.形狀精度:實際形狀與表面理想形狀之間的符合程度.位置精度:實際位置與表面之間理想位置的符合程度.

尺寸精度、形狀精度和位置精度三者之間關(guān)系：

通常形狀公差限制在位置公差內(nèi)，而位置誤差一般限制在尺寸公差之內(nèi)。當尺寸精度要求高時，相應(yīng)的位置精度、形狀精度也要求高。但形狀精度或位置精度要求高時，相應(yīng)的尺寸精度不一定要求高，這要根據(jù)零件的功能要求來決定。4第一節(jié)

機械加工精度概述

加工誤差：零件的實際幾何參數(shù)與理想零件幾何參數(shù)的偏差。加工精度與加工誤差兩者間關(guān)系

：

兩者從不同角度來評定加工零件的幾何參數(shù)。加工精度的高低是由加工誤差的小大來表示的，保證和提高加工精度問題，實際上是限制和降低加工誤差問題。一、加工精度概念5加工成本與加工誤差之間的關(guān)系一種加工方法介于A、B之間的精度為經(jīng)濟加工精度成本增加，加工誤差較小不明顯誤差增大，加工最低成本不變加工經(jīng)濟精度

在正常的加工條件下（符合質(zhì)量標準的設(shè)備、具有標準技術(shù)等級的工人、不延長工時）所能保證的加工精度。第一節(jié)

機械加工精度概述

6二、獲得加工精度的方法1.獲得尺寸精度的方法1)試切法2)調(diào)整法

3)定尺寸刀具法

4)自動控制法

2.獲得形狀精度的方法1)成形刀具法2)軌跡法3)展成法3.獲得位置精度的方法1)直接找正法2)劃線找正法3)夾具定位法71.獲得尺寸精度的方法先試切部分加工表面，測量后，適當調(diào)整刀具相對工件的位置，再試切，再測量，當被加工尺寸達到要求后，再切削整個待加工面。

1)試切法試切法效率低，精度主要取決于工人技術(shù)，用于單件小批生產(chǎn)。試切測量調(diào)整車刀8利用機床上的定程裝置、對刀裝置或預(yù)先調(diào)整好的刀架，使刀具相對機床或夾具滿足位置精度要求，然后加工一批工件。該法需要采用夾具實現(xiàn)裝夾。2)調(diào)整法：調(diào)整法生產(chǎn)效率高，加工精度較穩(wěn)定，常用于中批以上的生產(chǎn)。調(diào)整法銑槽1.獲得尺寸精度的方法9用具有一定尺寸精度的刀具（如絞刀、擴孔鉆、鉆頭等）來保證被加工工件尺寸精度的方法（如鉆孔）。3)定尺寸刀具法：定尺寸刀具法：生產(chǎn)率較高，操作簡便，加工精度較穩(wěn)定。鉆頭的尺寸保證了加工孔的尺寸1.獲得尺寸精度的方法10工件達到要求的尺寸時，自動停止加工。又分自動測量和數(shù)字控制兩種，前者機床上具有自動測量工件尺寸的裝置，在達到要求時，停止進刀。后者是根據(jù)預(yù)先編制好的機床數(shù)控程序?qū)崿F(xiàn)進刀的。4)自動控制法：自動控制法生產(chǎn)率高，加工精度穩(wěn)定，目前機械加工的發(fā)展方向.數(shù)控機床自動控制原理框圖1.獲得尺寸精度的方法112.獲得形狀精度的方法1)成形刀具法：成形銑刀刀刃幾何形狀銑出工件表面形狀；精度由刀具形狀和裝夾決定。典型：齒輪成形加工用成形刀具加工工件的成形表面以達到所要求的形狀精度。取決于刀刃的形狀精度。122.獲得形狀精度的方法2)軌跡法：依靠刀具與工件的相對運動軌跡來獲得工件形狀的。車刀刀尖1的運動軌跡形成了工件的表面形狀，車刀運動的精度決定了工件的形狀精度。13利用刀具和工件作展成切削運動，刀刃在被加工面上的包絡(luò)面形成的成形表面。這種加工方法所能達到的精度，主要取決于機床展成運動的傳動鏈精度與刀具的制造精度。3)展成法：滾齒法加工齒輪，滾刀刀刃在被切齒輪上形成的包絡(luò)線即為齒形，滾刀主運動與被切齒輪轉(zhuǎn)速必須符合設(shè)定要求，以保證加工精度。2.獲得形狀精度的方法1)直接找正法3.獲得位置精度的方法2)劃線找正法3.獲得位置精度的方法工件在夾具上裝夾（滾齒夾具）3)夾具定位法3.獲得位置精度的方法171.工藝系統(tǒng):

在機械加工時，機床、刀具，夾具和工件構(gòu)成一個完整的系統(tǒng)，為工藝系統(tǒng)。

2.工藝系統(tǒng)誤差與加工誤差的關(guān)系

(因果關(guān)系)工藝系統(tǒng)中的種種誤差，在不同的具體條件下，以不同的程度復映到工件上，形成工件的加工誤差。工藝系統(tǒng)的誤差是”因”,是根源；加工誤差是“果”，是表現(xiàn)。

三.影響加工精度的因素(原始誤差)18工件相對于刀具運動狀態(tài)下的誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導軌導向誤差傳動誤差

工藝系統(tǒng)的誤差稱為原始誤差。原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(靜誤差)與工藝過程有關(guān)的原始誤差(動誤差)原理誤差定位誤差調(diào)整誤差刀具誤差夾具誤差機床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損測量誤差工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對于刀具靜止狀態(tài)下的誤差3.原始誤差——4.原始誤差分類原始誤差構(gòu)成三、影響加工精度的因素(原始誤差)19活塞銷孔精鏜工序中的原始誤差定位誤差F設(shè)計基準定位基準熱變形對刀誤差夾緊誤差菱形銷導軌誤差三、影響加工精度的因素(原始誤差)20

圖中：ΔRyΔYRRΔRx=ΔX顯然：5.誤差敏感方向

工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對加工精度的影響程度也不同。對加工精度影響最大的方向，稱為誤差敏感方向。誤差敏感方向一般為已加工表面過切削點的法線方向。誤差敏感方向ＯYR0Xa）ＯYR0Xb）三、影響加工精度的因素(原始誤差)21四、研究加工精度的方法1.通過分析計算或?qū)嶒灐y試等方法

研究某一確定因素對加工精度的影響。一般不考慮其他因素的同時作用，主要。分析該因素與加工誤差間單獨的關(guān)系。2.統(tǒng)計分析法

運用數(shù)理統(tǒng)計方法對生產(chǎn)中一批工件的實測結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，用以控制工藝過程的正常進行。主要研究各項誤差綜合的變化規(guī)律，一般只適用于大批量生產(chǎn)。

在實際生產(chǎn)中，兩種方法結(jié)合，先用統(tǒng)計分析法尋找誤差的出現(xiàn)規(guī)律，初步判斷產(chǎn)生加工誤差的可能原因，然后運用單因素分析法進行分析、試驗，以便迅速有效地找出影響加工精度的主要原因。第二節(jié)

機械加工工藝系統(tǒng)原有誤差的影響分析

一、原理誤差二、調(diào)整誤差三、

機床誤差四、刀具誤差五、夾具誤差2223原理誤差：采用了近似的成型運動或近似的刀刃輪廓進行加工而產(chǎn)生的誤差。一、原理誤差

用阿基米德蝸桿滾刀滾切漸開線齒輪；在數(shù)控銑床上采用球頭刀銑削復雜形面零件；原理誤差磨凸輪軸，砂輪進給精度不能無限提高，存在近似滾齒時，滾刀包絡(luò)線形成折線表面，并非光滑漸開線24如果采用理想的加工原理，完全準確的運動聯(lián)系，完美的刀刃或靠模形狀，則不存在原理誤差，但其成本過高，并非完全必要。原理誤差合理性一、

原理誤差

采用近似的成型運動或近似的刀刃輪廓，常?？梢院喕瘷C床結(jié)構(gòu)或刀具形狀，或可提高生產(chǎn)率，有時還可得到較高加工精度。故在生產(chǎn)中廣泛采用，其前提是原理誤差不超過規(guī)定精度要求（通常原理誤差不超過10～15％工件公差）。25二.調(diào)整誤差

調(diào)整的作用：使刀具與工件之間達到正確的相對位置。調(diào)整誤差：采用任何調(diào)整方法及使用任何調(diào)整工具都不可能調(diào)整得絕對準確，難免帶來—些原始誤差，這就是調(diào)整誤差。調(diào)整方法：試切法調(diào)整和調(diào)整法調(diào)整。26二.調(diào)整誤差

測量誤差試切時與正式切削時切削厚度不同造成的誤差機床進給機構(gòu)的位移誤差定程機構(gòu)誤差：行程擋塊、靠模及凸輪等機構(gòu)的制造誤差、安裝誤差、磨損、剛度。樣件或樣板誤差：樣件或樣板的制造誤差、安裝誤差和對刀精度。a）b）試切法與調(diào)整法試切法（圖

a）調(diào)整法（圖

b）27機床誤差組成機床幾何誤差機床傳動鏈誤差機床主軸回轉(zhuǎn)誤差機床導軌誤差軸向竄動徑向跳動傾角擺動水平面內(nèi)直線度垂直面內(nèi)直線度前后導軌的平行度內(nèi)聯(lián)傳動鏈始末兩端傳動元件間相對運動誤差28

主軸回轉(zhuǎn)誤差:主軸各瞬間的實際回轉(zhuǎn)軸線相對其平均回轉(zhuǎn)軸線的偏移量。為便于研究，可將主軸回轉(zhuǎn)誤差分解為軸向竄動、徑向圓跳動和傾角擺動三種基本型式。1.主軸回轉(zhuǎn)誤差

主軸回轉(zhuǎn)誤差概念三、機床誤差

軸向竄動29AB三、機床誤差

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素內(nèi)外滾道圓度誤差、滾動體形狀及尺寸誤差都將影響主軸回轉(zhuǎn)精度。主軸軸承間隙增大會使軸向竄動與徑向圓跳動量增大。軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動

滑動軸承（注意切削力的方向）

鏜床——軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動

滾動軸承

車床——軸頸不圓引起車床主軸徑向跳動（注意其頻率特性）30三、機床誤差

推力軸承

推力軸承滾道端面誤差會造成主軸軸向竄動。

若只有一個端面滾道存在誤差，對軸向竄動影響很?。▓Da）；只有當兩個滾道端面均存在誤差時，才會引起較大的跳動量（圖b）。a）b）Δ≈0Δ止推軸承端面誤差對主軸軸向竄動的影響

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素31三、機床誤差

動壓滑動軸承

影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素軸承間隙增大會使油膜厚度變化大，軸心軌跡變動量加大，這會使主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差增大，主軸軸線漂移量增大。由于存在誤差敏感方向，加工不同表面時，主軸的徑向跳動所引起的加工誤差也不同。

車床上加工外圓或內(nèi)孔時，主軸的徑向跳動將引起工件的圓度誤差，但對于端面加工沒有直接影響；

車端面時，主軸的軸向竄動將造成工件端面的平面度誤差，以及端面相對于內(nèi)、外圓的垂直度誤差；

車螺紋時，會造成螺距誤差。主軸的軸向竄動對加工外圓或內(nèi)孔的影響不大；鏜孔時，由于主軸的純角度擺動

使得主軸回轉(zhuǎn)軸線與工作臺導軌不平行，使鏜出的孔呈橢圓形。

主軸的角度擺動對加工誤差的影響：不僅影響工件加工表面的圓度誤差，而且影響工件加工表面的圓柱度誤差。三、機床誤差

主軸回轉(zhuǎn)誤差對零件的加工精度的影響主軸純角度擺動對鏜孔精度的影響[思考題]工廠常用圖示方法測量主軸回轉(zhuǎn)精度。這種方法存在什么問題？1）不能把不同性質(zhì)的誤差區(qū)分開來，如測量心軸本身的誤差，主軸錐孔誤差，錐孔與主軸回轉(zhuǎn)軸線的不同軸誤差等。2）不能反映主軸在工作轉(zhuǎn)速下的回轉(zhuǎn)精度。35三、機床誤差

提高主軸部件制造精度對滾動軸承進行預(yù)緊，以消除間隙。使主軸回轉(zhuǎn)精度不反映到工件上

提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施

磨床采用死頂尖支承

機床導軌是機床中確定某些主要部件相對位置的基準，也是某些主要部件的運動基準。

機床導軌誤差的基本形式水平面內(nèi)的直線度垂直面內(nèi)的直線度前后導軌的平行度（扭曲）

現(xiàn)以臥式車床為例，說明導軌誤差是怎樣影響工件的加工精度的。2.機床導軌誤差三、機床誤差

ΔYΔYoDΔR水平面導軌水平面內(nèi)直線度（1）導軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響

當導軌在水平面內(nèi)的直線度誤差為△y時,引起工件在半徑方向的誤差為：△R=△y（1）導軌在水平面內(nèi)直線度誤差的影響

由此可見：床身導軌在水平面內(nèi)如果有直線度誤差，使工件在縱向截面和橫向截面內(nèi)分別產(chǎn)生形狀誤差和尺寸誤差。

垂直平面導軌垂直面直線度ΔZdΔRΔZRd/2（2）導軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響

床身導軌在垂直面內(nèi)有直線度誤差，會引起刀尖產(chǎn)生切向位移△Z，造成工件在半徑方向產(chǎn)生的誤差為：△R≈△Z2/d（2）導軌在垂直面內(nèi)直線度誤差的影響設(shè)：△Z=△Y=0.01mm，R=50mm，則由于法向原始誤差而產(chǎn)生的加工誤差△R=△Y=0.01mm,

由于切向原始誤差產(chǎn)生的加工誤差△R≈△Z2/d=0.000001mm

此值完全可以忽略不計。由于△Z2數(shù)值很小，因此該誤差對工件的尺寸精度和形狀精度影響甚小。

所以不同方向的誤差對加工誤差的影響是不同的，即存在誤差的敏感方向。41原始誤差所引起的刀刃與工件間的相對位移，如果產(chǎn)生在加工表面的法線方向，則對加工誤差有直接的影響；如果產(chǎn)生在加工表面的切線方向，就可以忽略不計。把加工表面的法向稱之為誤差的敏感方向。誤差的敏感方向如轉(zhuǎn)塔車床刀具垂直安裝，此時導軌垂直平面內(nèi)的誤差直接影響加工精度，是誤差的敏感方向。三、機床誤差

42前后導軌有了扭曲誤差△之后，由幾何關(guān)系可求得△y≈(H/B)△。

一般車床的H/B≈2/3，外圓磨床H/B=1，因此導軌扭曲引起的加工誤差不容忽視。（3）導軌扭曲43

導軌導向誤差對加工精度的影響

導軌水平面內(nèi)直線度誤差：誤差敏感方向，影響顯著；導軌垂直面內(nèi)直線度誤差：誤差非敏感方向，影響?。粚к壟で簩庸ぞ鹊挠绊戯@著。機床導軌的幾何精度，不但決定于它的制造精度和使用的磨損情況，而且還和機床的安裝情況有很大關(guān)系三、機床誤差

44影響機床導軌誤差的因素機床制造誤差（導軌、溜板的制造誤差以及機床的裝配誤差）；機床的安裝（機床安裝不正確；剛性較差的長床身在自重的作用下容易產(chǎn)生變形；地基不牢固）；導軌磨損（使用程度不同及受力不均，導軌沿全長上各段的磨損量不等，就引起導軌在水平面和垂直面內(nèi)產(chǎn)生位移及傾斜）。三、機床誤差

45提高導軌導向精度的措施提高機床導軌、溜板的制造精度及安裝精度。提高導軌的耐磨性

可采用耐磨合金鑄鐵、鑲鋼導軌、貼塑導軌、滾動導軌、靜壓導軌、導軌表面淬火等措施，以延長導軌壽命。機床必須安裝正確，地基牢固

機床在安裝時應(yīng)有良好的地基，并嚴格進行測量和校正。使用期間還應(yīng)定期復校和調(diào)整。三、機床誤差

46傳動鏈的傳動誤差，是指內(nèi)聯(lián)系的傳動鏈中首末兩端傳動元件之間相對運動的誤差。一般用傳動鏈末端元件的轉(zhuǎn)角誤差來衡量。齒輪機床傳動鏈z7=z8=16z1=64zn=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd三、

機床誤差

3.機床傳動誤差47

縮短傳動鏈長度提高末端元件的制造精度與安裝精度采用降速傳動對傳動誤差進行補償

提高傳動精度措施三、

機床誤差

1.刀具誤差一般刀具定尺寸刀具成形刀具展成法刀具

如普通車刀、單刃鏜刀和面銑刀等）的制造誤差對加工精度沒有直接影響，但磨損后對工件尺寸或形狀精度有一定影響

定尺寸刀具（如鉆頭、鉸刀、圓孔拉刀等）的尺寸誤差直接影響被加工工件的尺寸精度。刀具的安裝和使用不當，也會影響加工精度。

成形刀具（如成形車刀、成形銑刀、盤形齒輪銑刀等）的誤差主要影響被加工面的形狀精度

展成法刀具（如齒輪滾刀、插齒刀等）加工齒輪時，刀刃的幾何形狀及有關(guān)尺寸精度會直接影響齒輪加工精度。四、刀具幾何誤差圖例車刀的尺寸磨損圖例車刀磨損過程夾具的誤差主要是指：1）定位元件、刀具導向元件、分度機構(gòu)、夾具體等零件的制造誤差。2）夾具裝配后，以上各種元件工作面間的相對尺寸誤差。3）夾具在使用過程中工作表面的磨損。工件的安裝誤差包括定位誤差和夾緊誤差。精加工時（IT6～IT8），夾具主要尺寸的公差一般可規(guī)定為被加工零件相應(yīng)尺寸公差的1/2～l/3；粗加工時（IT11以下），因工件尺寸公差較大，夾具的精度則可規(guī)定為零件相應(yīng)尺寸公差的l/5～1/10。五、夾具誤差

鉆套軸心線至夾具定位平面間的距離誤差，影響工件孔a至底面B的尺寸L的精度；

鉆套軸心線f與夾具定位平面c間的平行度誤差，影響工件孔軸心線與底面B的平行度；

夾具定位平面c與夾具體底面d的垂直度誤差，影響工件孔軸心線a與底面B間的尺寸精度和平行度；

鉆套孔的直徑誤差亦將影響工件孔a至底面B的尺寸精度和平行度。五、夾具誤差52第三節(jié)

機械加工工藝系統(tǒng)動態(tài)誤差的影響分析一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差二、機械加工工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差三、殘余應(yīng)力重新分布引起的誤差工藝系統(tǒng)：機床、夾具、工件、刀具外力：切削力、傳動力、慣性力、夾緊力、重力產(chǎn)生加工誤差破壞了刀具、工件間相對位置工藝系統(tǒng)受力變形現(xiàn)象一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差受力變形對工件精度的影響

a)車長軸b）磨內(nèi)孔

由此看來，為了保證和提高工件的加工精度，就必須深入研究并控制以至消除工藝系統(tǒng)及其有關(guān)組成部分的變形。55一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差1.工藝系統(tǒng)剛度

工藝系統(tǒng)剛度定義

工藝系統(tǒng)剛度計算公式用實驗方法來測定機床部件剛度2.機床部件剛度機床部件剛度特點影響機床部件剛度的因素3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響切削力作用位置變化引起的加工誤差切削力大小變化引起的加工誤差夾緊變形引起的誤差其它作用力的影響4.減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑受力方向變化引起的加工誤差56一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差在加工誤差敏感方向上工藝系統(tǒng)所受外力與變形量之比

工藝系統(tǒng)剛度定義式中k——工藝系統(tǒng)剛度；

Fp——吃刀抗力；

Δy——工藝系統(tǒng)位移（切削合力作用下的位移）。

注意：變形⊿y是總切削力的三個分力綜合作用的結(jié)果。1.工藝系統(tǒng)剛度57式中k——工藝系統(tǒng)剛度；

kjc

——機床剛度；

kjj——夾具剛度；

kd——刀具剛度；

kg——工件剛度。

工藝系統(tǒng)受力變形等于工藝系統(tǒng)各組成部分受力變形之迭加。由此可導出工藝系統(tǒng)剛度與工藝系統(tǒng)各組成部分剛度之間的關(guān)系：

工藝系統(tǒng)剛度計算公式一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差58

工藝系統(tǒng)剛度計算說明

工件、刀具形狀簡單時，其剛度可用材料力學公式計算對機床部件、夾具等，其剛度多采用實驗方法確定計算時可適當簡化（忽略變形小的部分）一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差用實驗方法來測定機床部件剛度

機床結(jié)構(gòu)復雜，組成的零部件多，各零部件之間有不同的聯(lián)接和運動方式，因而機床部件的剛度問題就比較復雜。它的計算至今還沒有合適的方法，需要通過實驗來測定。為單向加載時車床剛度測定示意圖。主軸部件、尾座及刀架的變形可分別從千分表2、3和6讀出。這種方法測得的y方向位移是背向力Fp作用下引起的變形。

圖單向靜載測定車床剛度

1－心軸2、3、6－4－測力環(huán)5－螺旋加力器

千分表一、機械加工工藝系統(tǒng)受力變形引起的誤差60車床刀架部件靜剛度試驗Ⅰ－一次加載Ⅱ－二次加載

Ⅲ－三次加載①變形與載荷不成線性關(guān)系；加載曲線和卸載曲線不重合，卸載曲線滯后于加載曲線。②第一次卸載后，變形恢復不到第一次加載的起點，這說明有殘余變形存在，經(jīng)多次加載卸載后，加載曲線起點才和卸載曲線終點重合，殘余變形才逐漸減小到零；③機床部件剛度比按實體估算值小許多，表明其變形受多種因素影響機床部件剛度特點2.機床部件剛度影響機床部件剛度的因素

①連接表面間的接觸變形（圖示）②薄弱零件本身的影響（圖示）③接合面間的間隙④接合面間摩擦力的影響2.機床部件剛度兩零件結(jié)合面間的接觸情況結(jié)合面的實際接觸面積只是名義接觸面積的一小部分，在外力作用下，實際接觸區(qū)的接觸應(yīng)力很大，產(chǎn)生了較大的接觸變形。表現(xiàn)：表面愈粗糙，表面宏觀幾何形狀誤差愈大，實際接觸面積愈小，接觸剛度愈小；材料硬度高，接觸剛度就大；表面紋理方向相同時，接觸變形較小，接觸剛度就較大。

在機床部件中，個別薄弱零件對剛度的影響很大。如內(nèi)圓磨頭的軸就是內(nèi)圓磨頭的軸就是部件剛度的薄弱環(huán)節(jié)。切削力作用位置變化引起的加工誤差

根據(jù)材料力學的撓度計算公式，其切削點工件的變形量為：（6-1）

從上式的計算結(jié)果和車削的實際情況都可證實，切削后的細長工件呈鼓形，其最大直徑在通過軸線中點的橫截面內(nèi)。1）工件的剛度及其變形3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響工件受力變形引起的加工誤差細長工件：工件剛度低，機床、夾具、刀具在受力下的變形可忽略，工藝系統(tǒng)的位移完全取決于工件的變形。2）工件短而粗

即此時工藝系統(tǒng)剛度主要取決于機床剛度

當?shù)毒咔邢鞯焦ぜ娜我馕恢肅時，工藝系統(tǒng)的總變形y系統(tǒng)為：

切削力作用位置變化引起的加工誤差3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響變形隨受力點變化規(guī)律xtjxwzxdjΔxFpAA′BB′CC′zLFAFBxz其中yjc

——機床總變形；

Fp

——吃刀抗力；

ktj——機床前頂尖處剛度；

kwz——機床后頂尖處剛度；

kdj

——機床刀架剛度；

L——工件全長；

x——刀尖至工件左端距離。2）工件短而粗

即此時工藝系統(tǒng)剛度主要取決于機床剛度.通過推證可知工藝系統(tǒng)在工件切削點處的變形量為:

（6-2）

可以看出:y系統(tǒng)

=f(x)，是一個二次拋物線方程，變形大小隨刀具在x方向位置變化,使車出的工件呈拋物線形狀。切削力作用位置變化引起的加工誤差3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響機床受力變形引起的加工誤差

剛度變化造成工件誤差1－理想的工件形狀；2－k頭≠k尾時車出的工件形狀圓柱度誤差△3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響3）工藝系統(tǒng)剛度及總變形

綜合上述兩種情況，工藝系統(tǒng)的總變形量為式（6-1）和式（6-2）的疊加:工藝系統(tǒng)的剛度為:可以看出:由于在工件加工的不同位置，Kxt不同，使加工后工件的徑向尺寸不同，從而產(chǎn)生形狀誤差。3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響693.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

根據(jù)上式，測得了車床前頂尖、尾頂尖、刀架三個部件的剛度，以及確定了工件的材料和尺寸，就可按z值，估算車削圓軸時工藝系統(tǒng)的剛度及不同處工件半徑的變化。立式車床、龍門刨床、龍門銑床等的橫梁及刀架，大型鏜銑床滑枕內(nèi)的主軸等，其剛度均隨刀架位置或滑枕伸出長度不同而異，可參照上例方法分析進行。703.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響

工件變形引起的加工誤差

由于工件變形，使工件加工后成鼓形(工件剛性差)工件受力變形引起的加工誤差

機床誤差使工件加工后成鞍形（很好）機床受力變形引起的加工誤差總結(jié):71以橢圓截面車削為例說明誤差復映現(xiàn)象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形切削力大小變化引起的加工誤差3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響在加工過程中，由于工件加工余量或材料硬度不均勻，都會引起背向力的變化，從而使工藝系統(tǒng)受力變形不一致而產(chǎn)生加工誤差。72切削力大小變化引起的加工誤差

為一常數(shù)切削力

當工件材料硬度均勻，刀具切削條件和進給量一定的情況下，則：

3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響由于毛坯存在的圓度誤差△m=ap1－ap2引起了工件產(chǎn)生圓度誤差△g=⊿1－⊿2且△m越大，△g越大，這種由于工藝系統(tǒng)受力變形的變化而使毛坯橢圓形狀誤差復映到加工后工件表面的現(xiàn)象稱為“誤差復映”。73

誤差復映系數(shù)ε

誤差復映程度可用誤差復映系數(shù)ε來表示，誤差復映系數(shù)與系統(tǒng)剛度成反比。

機械加工中，誤差復映系數(shù)通常小于1?？赏ㄟ^多次走刀，消除誤差復映的影響。3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響可得：

在粗加工時,每次走刀的進給量f一般不變,假設(shè)誤差復映系數(shù)均為ε,則n次走刀就有：

εz=εn增加走刀次數(shù)，可減小誤差復映，提高加工精度，但生產(chǎn)率降低了。

提高工藝系統(tǒng)剛度，對減小誤差復映系數(shù)具有重要意義。

毛坯的各種形狀誤差（圓度、圓柱度、同軸度、平面度等）都會以一定的復映系數(shù)，復映成工件的加工誤差。毛坯材料的不均勻，HB有變化，同樣會引起背向力的變化，產(chǎn)生加工誤差，分析方法同誤差復映規(guī)律。討論：3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響75

以上分析可知，工件毛坯有形狀誤差或相互位置誤差時，加工后會有同類加工誤差出現(xiàn)。在成批生產(chǎn)中用調(diào)整法加工一批工件時，如毛坯直徑大小不一或硬度不均勻，同樣會有類似情況發(fā)生。以上分析僅考慮靜剛度，實際上加工過程受多種因素影響，例如毛坯的橢圓形及相應(yīng)切深變化，使均值切削力迭加有頻率為2倍于工件轉(zhuǎn)速的簡諧激振力，并使系統(tǒng)產(chǎn)生強迫振動。因而實際結(jié)果會與上述分析有所不同。3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響76受力方向變化引起的加工誤差3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響1）由于傳動力引起的誤差

在車床或磨床類機床上加工軸類零件時，常用單爪撥盤帶動工件旋轉(zhuǎn)。單爪撥盤傳動下工件的受力分析結(jié)論：

在單爪撥盤傳動下車削出來的工件是一個正園柱，并不產(chǎn)生加工誤差。2）由于慣性力引起的誤差

在高速切削時，如果工藝系統(tǒng)中有不平衡的高速旋轉(zhuǎn)的構(gòu)件存在，就會產(chǎn)生離心力。它和傳動力一樣，在工件的每一轉(zhuǎn)中不斷變更方向，引起工件幾何軸線作上述相同形式的擺角運動，故理論上講也不會造成工件園度誤差。但是要注意的是當不平衡質(zhì)量的離心力大于切削力時，車床主軸軸頸和軸承內(nèi)孔表面的接觸點就會不斷地變化，軸承孔地園度誤差將傳給工件地回轉(zhuǎn)軸心。因此可采用配重平衡的方法來消除這種影響，必要時亦可適當降低主軸轉(zhuǎn)速，以減小離心力的影響。3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響受力方向變化引起的加工誤差78a）b）薄壁套夾緊變形例：薄壁套夾緊變形解決：加開口套由于夾緊變形引起的誤差3.工藝系統(tǒng)剛度對加工精度的影響毛坯翹曲b)電磁工件臺吸緊c)磨后松開，工件翹曲d)磨削凸面e)磨削凹面f)磨后松開，工件平直薄壁工件磨削例：薄壁工件磨削

解決：加橡皮墊由于夾緊變形引起的誤差80龍門銑橫梁變形例：龍門銑橫梁龍門銑橫梁變形轉(zhuǎn)移龍門銑橫梁變形補償其它作用力的影響解決1：重量轉(zhuǎn)移解決2：變形補償通過提高導軌等結(jié)合面的刮研質(zhì)量、形狀精度并降低表面粗糙度，都能增加接觸面積，有效地提高接觸剛度。預(yù)加載荷，也可增大接觸剛度加工細長軸時，采用中心架或跟刀架來提高工件的剛度。采用導套、導桿等輔助支承來加強刀架的剛度。對剛性較差的工件選擇合適的夾緊方法，能減小夾緊變形，提高加工精度

采用塑料滑動導軌，其摩擦特性好，有效防止低速爬行，運行平穩(wěn)，定位精度高，具有良好的耐磨性、減振性和工藝性。此外，還有滾動導軌和靜壓導軌。（1）提高接觸剛度（2）提高零部件剛度減小受力變形（3）合理安裝工件減小夾緊變形4．減少摩擦防止微量進給時的“爬行”（5）合理使用機床（6）合理安排工藝，粗精分開（7）轉(zhuǎn)移或補償彈性變形減少工藝系統(tǒng)受力變形4.減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑82支座零件不同安裝方法采用合理的裝夾方式和加工方式4.減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑831.工藝系統(tǒng)的熱源2.工藝系統(tǒng)的熱平衡3.工件熱變形對加工精度的影響4.機床熱變形對加工精度影響二、工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差工件均勻受熱：圓柱類工件熱變形工件不均勻受熱：板類工件單面加工時的熱變形5.刀具熱變形對加工精度影響6.減小熱變形對加工精度影響的措施刀具熱變形的特點刀具熱變形的變形曲線1.工藝系統(tǒng)的熱源

工藝系統(tǒng)在各種熱源作用下，會產(chǎn)生相應(yīng)的熱變形，從而破壞工件與刀具間正確的相對位置，造成加工誤差。

據(jù)統(tǒng)計，在精加工時，由于熱變形引起的加工誤差約占總加工誤差的40%~70%。工藝系統(tǒng)的熱變形不僅嚴重地影響加工精度，而且還影響加工效率的提高。實現(xiàn)數(shù)控加工后，加工誤差不能再由人工進行補償，全靠機床自動控制，因此熱變形的影響就顯得特別重要。工藝系統(tǒng)熱變形的問題已成為機械加工技術(shù)發(fā)展的一個重大研究課題。二、工藝系統(tǒng)受熱變形引起的誤差1.工藝系統(tǒng)的熱源電機、軸承、齒輪、油泵等工件、刀具、切屑、切削液氣溫、室溫變化、熱、冷風等熱源切削熱摩擦熱外部熱源內(nèi)部熱源環(huán)境溫度熱輻射日光、照明、暖氣、體溫等2.工藝系統(tǒng)的熱平衡

工藝系統(tǒng)受各種熱源的影響，其溫度會逐漸升高。同時，它們也通過各種傳熱方式向周圍散發(fā)熱量。

熱平衡

當單位時間內(nèi)傳入和散發(fā)的熱量相等時，工藝系統(tǒng)達到了熱平衡狀態(tài)。而工藝系統(tǒng)的熱變形也就達到某種程度的穩(wěn)定。

不穩(wěn)態(tài)溫度場溫度場穩(wěn)態(tài)溫度場熱平衡物體中各點的溫度分布稱為溫度場,T=f(x,y,z,t)當物體未達熱平衡時，各點溫度不僅是坐標位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)。這種溫度場稱為不穩(wěn)態(tài)溫度場物體達到熱平衡后，各點溫度將不再隨時間而變化，只是其坐標位置的函數(shù)。這種溫度場稱為穩(wěn)態(tài)溫度場2.工藝系統(tǒng)的熱平衡

機床在開始工作的一段時間內(nèi)，其溫度場處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其精度也是很不穩(wěn)定的，工作一定時間后，溫度才逐漸趨于穩(wěn)定，其精度也比較穩(wěn)定。因此，精密加工應(yīng)在熱平衡狀態(tài)下進行。在生產(chǎn)中，必須注意:89工件均勻受熱：圓柱類工件熱變形5級絲杠累積誤差全長≤5μm，可見熱變形的嚴重性.式中ΔL，ΔD——長度和直徑熱變形量；

L，D——工件原有長度和直徑；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。

長度：

直徑：例：長400mm絲杠，加工過程溫升1℃，熱伸長量為：3.

工件熱變形對加工精度的影響90式中ΔX——變形撓度；

L，S——工件原有長度和厚度；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。工件不均勻受熱：板類工件單面加工時的熱變形平面加工熱變形ΔXφ/4φLS此值已大于精密導軌平直度要求。結(jié)果：加工時上表面升溫，工件向上拱起，磨削時將中凸部分磨平，冷卻后工件下凹。例：高600mm，長2000mm的床身，若上表面溫升為3℃，則變形量為：3.

工件熱變形對加工精度的影響914.機床熱變形對加工精度影響

體積大，熱容量大，溫升不高，達到熱平衡時間長；結(jié)構(gòu)復雜，溫度場和變形不均勻，對加工精度影響顯著；車床熱變形

車床受熱變形a）車床受熱變形形態(tài)b）溫升與變形曲線92

立銑立式銑床、外圓磨床、導軌磨床受熱變形a）銑床受熱變形形態(tài)b）外圓磨床受熱變形形態(tài)c）導軌磨床受熱變形形態(tài)

外圓磨

導軌磨其他機床熱變形4.機床熱變形對加工精度影響935.刀具熱變形對加工精度影響

體積小，熱容量小，達到熱平衡時間較短；溫升高，變形不容忽視（達0.03～0.05mm）。刀具熱變形的特點刀具熱變形的變形曲線式中ξ——熱伸長量；

ξmax——達到熱平衡熱伸長量；

τ——切削時間；

τc

——時間常數(shù)（熱伸長量為熱平衡熱伸長量約63%的時間，常取3～4分鐘）。945.刀具熱變形對加工精度影響圖車刀熱變形曲線τ1—刀具加熱至熱平衡時間τ2—刀具加熱至熱平衡時間τ0—刀具間斷切削至熱平衡時間連續(xù)切削升溫曲線間斷切削升溫曲線冷卻曲線956.減小熱變形對加工精度影響的措施

減少切削熱和磨削熱，粗精加工分開。

充分冷卻和強制冷卻。

隔離熱源。減少熱源發(fā)熱和隔離熱源改善散熱條件強制冷卻966.減小熱變形對加工精度影響的措施例：磨床油箱置于床身內(nèi)，其發(fā)熱使導軌中凹解決：導軌下加回油槽例：立式平面磨床立柱前壁溫度高，產(chǎn)生后傾。解決：采用熱空氣加熱立柱后壁均衡立柱前后壁溫度場均衡溫度場熱補償97

熱對稱結(jié)構(gòu)采用合理結(jié)構(gòu)

熱補償結(jié)構(gòu)（例主軸熱補償）加工中心熱對稱結(jié)構(gòu)立柱6.減小熱變形對加工精度影響的措施98

恒溫:精密機床恒溫精度一般控制在±l℃，精密級為±0.5℃，超精密級為±0.0l℃?？刂骗h(huán)境溫度高速空運轉(zhuǎn)人為加熱加速達到熱平衡6.減小熱變形對加工精度影響的措施99（一）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因1.毛坯制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力2.冷校直引起的殘余應(yīng)力三、工件殘余應(yīng)力引起的誤差

3.切削加工中引起的殘余應(yīng)力（二）殘余應(yīng)力對加工精度的影響（三）減少內(nèi)應(yīng)力引起變形的措施（一）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因什么是殘余應(yīng)力殘余應(yīng)力是指在沒有外部載荷的情況下，存在于工件內(nèi)部的應(yīng)力，又稱內(nèi)應(yīng)力。殘余應(yīng)力是由金屬內(nèi)部的相鄰宏觀或微觀組織發(fā)生了不均勻的體積變化而產(chǎn)生的，促使這種變化的因素主要來自熱加工或冷加工。三、工件殘余應(yīng)力引起的誤差在鑄造、鍛造、焊接及熱處理過程中，由于工件各部分冷卻收縮不均勻以及金相組織轉(zhuǎn)變時的體積變化，在毛坯內(nèi)部就會產(chǎn)生殘余應(yīng)力。1.毛坯制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力例如：一個內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件，在澆鑄后的冷卻過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力的情況。1.毛坯制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力毛坯的結(jié)構(gòu)越復雜，各部分壁厚越不均勻以及散熱條件相差越大，毛坯內(nèi)部產(chǎn)生的殘余應(yīng)力就越大。具有殘余應(yīng)力的毛坯，其內(nèi)部應(yīng)力暫時處于相對平衡狀態(tài)，雖在短期內(nèi)看不出有什么變化，但當加工時切去某些表面部分后，這種平衡就被打破，內(nèi)應(yīng)力重新分布，并建立一種新的平衡狀態(tài)，工件明顯地出現(xiàn)變形。2.冷校直引起的殘余應(yīng)力原因在外力F的作用下，工件內(nèi)部的應(yīng)力重新分布，在軸心線以上的部分產(chǎn)生壓應(yīng)力（用負號表示），在軸心線以下的部分產(chǎn)生拉應(yīng)力（用正號表示）。在軸心線和兩條虛線之間，是彈性變形區(qū)域，在虛線以外是塑性變形區(qū)域。冷校直工藝方法是在一些長棒料或細長零件彎曲的反方向施加外力F以達到校直目的，如圖所示?，F(xiàn)象冷校直引起的殘余應(yīng)力壓拉加載壓壓拉拉卸載影響

措施當外力F去除后，彈性變形本可完全恢復，但因塑性變形部分的阻止而恢復不了，使殘余應(yīng)力重新分布而達到平衡。對精度要求較高的細長軸（如精密絲杠），不允許采用冷校直來減小彎曲變形，而采用加大毛坯余量，經(jīng)過多次切削和時效處理來消除內(nèi)應(yīng)力，或采用熱校直。

3.切削加工中引起的殘余應(yīng)力

工件在切削加工時，其表面層在切削力和切削熱的作用下，會產(chǎn)生不同程度的塑性變形，引起體積改變，從而產(chǎn)生殘余應(yīng)力。這種殘余應(yīng)力的分布情況由加工時的工藝因素決定。內(nèi)部有殘余應(yīng)力的工件在切去表面的一層金屬后，殘余應(yīng)力要重新分布，從而引起工件的變形。在擬定工藝規(guī)程時，要將加工劃分為粗、精等不同階段進行，以使粗加工后內(nèi)應(yīng)力重新分布所產(chǎn)生的變形在精加工階段去除。對質(zhì)量和體積均很大的笨重零件，即使在同一臺重型機床進行粗精加工也應(yīng)該在粗加工后將被夾緊的工作松開，使之有充足時間重新分布內(nèi)應(yīng)力，在使其充分變形后，然后重新夾緊進行精加工。（二）殘余應(yīng)力對加工精度的影響存在殘余應(yīng)力的零件，始終處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，其內(nèi)部組織有要恢復到一種新的穩(wěn)定的沒有內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)的傾向。在內(nèi)應(yīng)力變化的過程中，零件產(chǎn)生相應(yīng)的變形，原有的加工精度受到破壞。用這些零件裝配成機器，在機器使用中也會逐漸產(chǎn)生變形，從而影響整臺機器的質(zhì)量。（三）減少內(nèi)應(yīng)力引起變形的措施1．合理設(shè)計零件結(jié)構(gòu)，應(yīng)盡量簡化結(jié)構(gòu)，減小零件各部分尺寸差異，以減少鑄鍛件毛坯在制造中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力。2．增加消除殘余應(yīng)力的專門工序，對鑄、鍛、焊接件進行退火或回火；工件淬火后進行回火；對精度要求高的零件在粗加工或半精加工后進行時效處理（自然、人工、振動時效處理）3．合理安排工藝過程，

在安排零件加工工藝過程中，盡可能將粗、精加工分在不同工序中進行。108第四節(jié)提高加工精度的方法

轉(zhuǎn)移原始誤差直接減小誤差法

誤差分組法

誤差補償法109第四節(jié)提高加工精度的方法把影響加工精度的原始誤差轉(zhuǎn)移到不影響或少影響加工精度的方向上。

轉(zhuǎn)移原始誤差a）b）轉(zhuǎn)塔車床刀架轉(zhuǎn)位誤差的轉(zhuǎn)移110圖6-17車細長軸的誤差原因及采取的措施直接減小誤差法第四節(jié)提高加工精度的方法111

誤差分組法第四節(jié)提高加工精度的方法112誤差補償法：指人為引入附加誤差因素，以抵消或減小原始誤差的影響。以彈性變形補償熱變形以幾何誤差補償受力變形以熱變形補償熱變形第四節(jié)提高加工精度的方法龍門銑橫梁變形補償以彈性變形補償熱變形以熱變形補償熱變形113第五節(jié)加工誤差統(tǒng)計分析一、加工誤差的性質(zhì)及分類二、分布圖分析法三、點圖分析法直方圖理論分布曲線114系統(tǒng)性誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差。◆

常值系統(tǒng)性誤差——其大小和方向在一次加工中均不改變。如加工原理誤差，機床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)性誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。加工誤差系統(tǒng)性誤差隨機性誤差常值系統(tǒng)性誤差變值系統(tǒng)性誤差一、加工誤差的性質(zhì)及分類115

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機變化的加工誤差。◆

隨機性誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機性誤差服從統(tǒng)計學規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機變化而造成的加工誤差、定位誤差、夾緊誤差、殘余應(yīng)力引起的變形等。隨機性誤差一、加工誤差的性質(zhì)及分類116解決途徑常值系統(tǒng)性誤差：查明大小和方向，可通過相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備或制造人為誤差來抵消常值誤差。變值系統(tǒng)性誤差：摸清其變化規(guī)律后，可以進行自動連續(xù)補償和自動周期補償。隨機性誤差：無明顯規(guī)律，難以完全消除，只能查明根源，給予盡量減小。加工誤差的統(tǒng)計分析◆

運用數(shù)理統(tǒng)計原理和方法，根據(jù)被測質(zhì)量指標的統(tǒng)計性質(zhì)，對工藝過程進行分析和控制。一、加工誤差的性質(zhì)及分類117加工誤差的性質(zhì)及分類圖常值誤差變值誤差順序加工一批工件時，誤差的大小和方向保持不變者，稱常值系統(tǒng)性誤差。如原理誤差和機床、刀具、夾具的制造誤差,一次調(diào)整誤差以及工藝系統(tǒng)因受力點位置變化引起的誤差等屬常值系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時,誤差的大小和方向呈有規(guī)律變化，稱變值系統(tǒng)性誤差。如刀具磨損,機床、刀具、夾具在熱平衡前的熱變形誤差等屬變值系統(tǒng)誤差加工誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差順序加工一批工件時,誤差的大小和方向呈無規(guī)律變化，稱隨機性誤差。如加工余量不均勻或材料硬度不均勻引起的毛坯誤差復映、定位誤差及夾緊力大小不一引起的夾緊誤差、多次調(diào)整誤差、殘余應(yīng)力引起的變形誤差等屬隨機誤差118生產(chǎn)中的加工誤差問題生產(chǎn)中常以復雜因素出現(xiàn)加工誤差問題，這些誤差不能采用單因素分析法來衡量其因果關(guān)系，更不能從單個工件的檢查得出結(jié)論。單個工件不能暴露出誤差的性質(zhì)和變化規(guī)律，單個工件不能代表整批工件的誤差大小。一批工件加工中，即存在變值性誤差，也存在隨機誤差，這時單個工件的誤差是不斷變化的，憑單個工件推斷整批工件誤差是不可靠的，所以采用統(tǒng)計分析法。二、分布圖分析法119統(tǒng)計分析法

定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場內(nèi)對許多工件進行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用數(shù)理統(tǒng)計的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進而獲得解決問題的途徑。過程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測定處理分析研究處理數(shù)據(jù)處理的過程二、分布圖分析法120基本概念：

樣本：用于抽取測量的一批工件

樣本容量n

：抽取樣本的件數(shù)；樣本容量通常取n=50～200

隨機變量x：任意抽取的零件的加工尺寸或偏差

極差R：抽取的樣本尺寸或偏差的最大值和最小值之差R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d直方圖（實驗分布圖）二、分布圖分析法121基本概念：頻數(shù)：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量稱為頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與樣本容量n的比值。

平均值：表示樣本的尺寸分散中心。標準差S：反映了一批工件的尺寸分散程度直方圖（實驗分布圖）二、分布圖分析法1221）采集數(shù)據(jù)——樣本容量通常取n=50～2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值

①按教材初選分組數(shù)k′

取整，d′→d

③確定分組數(shù)k：R——極差

④確定各組組界、組中值（第一組以Xmin為組中值）

各組組界

j——分組號

各組組中值⑤統(tǒng)計各組頻數(shù)繪制步驟

②確定組距d：二、分布圖分析法123直方圖-14.5-8.55-3.5x

y

（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）3）計算樣本平均值和標準差:4）畫直方圖二、分布圖分析法1241）確定樣本容量，采集數(shù)據(jù)。樣本容量通常取n=50～200,，本例取n=100件。對隨機抽取100個樣件，用千分比較儀逐個進行測量（比較儀按φ20mm尺寸用塊規(guī)調(diào)整零點），實測數(shù)據(jù)列于表中。2）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值

①按教材初選分組數(shù)k′=10②確定組距d：千分比較儀的最小讀數(shù)值為1，組距應(yīng)是最小讀數(shù)的整數(shù)倍，故取組距：d=1μm例1：在無心磨床上磨削一批直徑尺寸為的銷軸，繪制工件直徑尺寸的直方圖。125③確定分組數(shù)k：R——極差

④確定各組組界（以Xmin為組中值）

各組組界

j——分組號

本例中各組的組界分別為-14.5，-13.5,…，-3.5。⑤統(tǒng)計各組頻數(shù)本例中各組頻數(shù)分別為1，2，4，8，17，21，19，12，6，8，2。例1：在無心磨床上磨削一批直徑尺寸為的銷軸，繪制工件直徑尺寸的直方圖。3）計算平均值和標準差：平均值

＝－8.55；s＝2.06126直方圖-14.5-8.55-3.5x

y

（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）4）畫直方圖例1：在無心磨床上磨削一批直徑尺寸為的銷軸，繪制工件直徑尺寸的直方圖。127◆正態(tài)分布

概率論已經(jīng)證明，相互獨立的大量微小隨機變量，其總和的分布符合正態(tài)分布。大量實驗表明，在機械加工中，用調(diào)整法加工一批零件，當不存在明顯的變值系統(tǒng)誤差因素時，則加工后零件的尺寸近似于正態(tài)分布。理論分布曲線二、分布圖分析法128式中：μ——正態(tài)分布隨機變量總體平均值；

σ——標準差。平均值μ=0，標準差σ=1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為：

x~N(0,1)

概率密度函數(shù)（6-12）yF（z）圖

正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ二、分布圖分析法129

分布函數(shù)（6-13）令：將z代入上式，有：則利用上式，可將非標準正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布進行計算。稱z

為標準化變量yF（z）圖

正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ二、分布圖分析法130μ決定分布曲線的坐標位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標上移動，但曲線形狀不變，如圖ａ所示。μxy0μ2μ3μ1xy0a）σ=0.5σ=1σ=2b）μ、σ對正態(tài)分布曲線的影響

特征值μ、σ（可用樣本平均值和標準差S估計）σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)，是決定分散范圍的唯一參數(shù)，其大小決定了隨機誤差的影響程度。二、分布圖分析法131正態(tài)分布曲線上下包含的面積代表了隨機變量x出現(xiàn)的概率。圖中紅色剖面線面積F(z)為工件尺寸在μ到x間出現(xiàn)的頻率。

正態(tài)分布曲線的含義

正態(tài)分布曲線的含義二、分布圖分析法132±3σ的概念，對研究加工誤差時應(yīng)用很廣，6σ的大小代表某種加工精度在一定條件下(如毛坯余量、切削用量、正常的機床、夾具、刀具等)所能達到的加工精度。所以一般情況下，應(yīng)使所選的加工方法的標準差，與公差帶寬度T之間關(guān)系：±3σ的含義:

6σ≤T當z＝土3σ,即x-μ＝土3σ,查表得2F(3)＝99.73％。這說明隨機變量落在土3σ范圍內(nèi)的概率為99.73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認為正態(tài)分布的隨機變量的分散范圍是土3σ

。這就是所謂的±3σ原則。二、分布圖分析法133加工過程中沒有變值系統(tǒng)誤差，尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布。樣本均值是否與公差帶中心重合來判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差。1）6σ≤T(標準)分布中心與公差帶中心重合，無廢品；2）6σ≤T不重合，出現(xiàn)廢品(可修復,不可修復)---調(diào)整；3）6σ≥T無論何種情況，均產(chǎn)生廢品。二、分布圖分析法134◆非正態(tài)分布

xy0a）雙峰分布

雙峰分布：兩次調(diào)整下加工的工件或兩臺機床加工的工件混在一起xy0b）平頂分布xy0c）偏向分布

平頂分布：工件瞬時尺寸分布呈正態(tài)，其算術(shù)平均值近似成線性變化（如刀具和砂輪均勻磨損)

偏向分布：如工藝系統(tǒng)存在顯著的熱變形，或試切法加工孔時寧小勿大，加工外圓時寧大勿小幾種非正態(tài)分布二、分布圖分析法135e000-0.280.26-0.26k11.221.731.141.171.173σ3σeT/2eT/2eT/2分布特征正態(tài)分布三角分布均勻分布瑞利分布偏態(tài)分布外尺寸內(nèi)尺寸

分布曲線

幾種常見誤差分布曲線e、k值

非正態(tài)分布的分散范圍

分布系數(shù)k：或式中W表示分散范圍（按概率99.73％計）

不對稱系數(shù)e：或式中e表示分布中心與分散范圍中心偏差二、分布圖分析法136◆確定工序能力：分布圖應(yīng)用

工序能力:工序處于穩(wěn)定、正常狀態(tài)時，工序加工誤差波動的幅值。

工序能力系數(shù)CP

式中TU,TL——公差帶上、下限；

Δ——公差帶中心與誤差分布中心偏移距離；

σ——誤差分布的標準差。二、分布圖分析法表示工藝過程本身的能力137y工藝能力系數(shù)符號含義μx03σ3σ公差帶TΔTUTL二、分布圖分析法138

工序能力等級：工序