《空間幾何體的三視圖和直觀圖》同步練習 精品獲獎

《空間幾何體的三視圖和直觀圖》同步練習一、選擇題1．下列說法正確的是()A．矩形的平行投影一定是矩形B．梯形的平行投影一定是梯形C．兩條相交直線的平行投影可能平行D．若一條線段的平行投影是一條線段，則中點的平行投影仍為這條線段投影的中點解析：選D對于A，矩形的平行投影可以是線段、矩形、平行四邊形，主要與矩形的放置及投影面的位置有關；同理，對于B，梯形的平行投影可以是梯形或線段；對于C，平行投影把兩條相交直線投射成兩條相交直線或一條直線；D正確．2．四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影(陰影部分)效果如圖，則在字母L，K，C的投影中，與字母N屬同一種投影的有()解析：選AN和L，K屬中心投影，C屬平行投影．3．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為()解析：選D被截去的四棱錐的三條可見側棱中有兩條為長方體的面對角線，它們在右側面上的投影與右側面(長方形)的兩條邊重合，另一條為體對角線，它在右側面上的投影與右側面的對角線重合，對照各圖可知選D.4．如圖所示，在這4個幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A．①② B．①③C．①④ D．②④解析：選D①正方體的正視圖、側視圖、俯視圖都是正方形；②圓錐的正視圖、側視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、圓及圓心；③三棱臺的正視圖、側視圖、俯視圖依次為：梯形、梯形(兩梯形不同)、三角形(內外兩個三角形，且對應頂點相連)；④正四棱錐的正視圖、側視圖、俯視圖依次為：三角形、三角形、正方形及中心．5．將正方體(如圖1所示)截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為()解析：選B左視圖中能夠看到線段AD1，畫為實線，看不到線段B1C，畫為虛線，而且AD1與B1C不平行，投影為相交線．二、填空題6．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是由(簡單幾何體)________與________組成的．解析：由三視圖可得，幾何體為一四棱臺和長方體的組合體．答案：四棱臺長方體7．如圖甲所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖乙中的________．解析：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1)；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖乙(2)；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖乙(3)．答案：(1)(2)(3)8．兩條平行線在一個平面內的正投影可能是________．①兩條平行線；②兩個點；③兩條相交直線；④一條直線和直線外的一點；⑤一條直線．解析：如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD中，直線A1B1∥C1D1，它們在平面ABCD內的投影為AB，CD，且AB∥CD，故①正確；它們在平面BCC1B1內的正投影是點B1和點C1，故②正確；取A1D1的中點E，B1C1的中點F，連接EF，則EF∥D1C1且EF與D1C1在平面ABB1A1內的投影是同一直線A1B1，故⑤正確，故填①②⑤.答案：①②⑤三、解答題9．如圖所示，畫出下列組合體的三視圖．解：三視圖如圖①