人教版九年級數(shù)學(xué)教案2213二次函數(shù)y=axh2k的圖象和性質(zhì)

二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)教材內(nèi)容分析：二次函數(shù)是最基本的一類初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的重要的內(nèi)容之一。本章內(nèi)容，既是對以前所學(xué)函數(shù)知識的一個增補(bǔ)，對函數(shù)知識系統(tǒng)的一個圓滿，也是此后學(xué)習(xí)高等函數(shù)知識的一個基礎(chǔ)。所以，本章的內(nèi)容在學(xué)生的知識系統(tǒng)中起著一個承前啟后的作用，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描繪變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其余學(xué)科研究時(shí)所用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟習(xí)的曲線之一，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著寬泛的應(yīng)用。這為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、意會函數(shù)思想確立基礎(chǔ)和累積經(jīng)驗(yàn)知識與技術(shù)：2過程與方法：2聯(lián)合圖象確立拋物線y＝a(x－h(huán))＋k的張口方向、對稱軸與極點(diǎn)坐標(biāo)及性質(zhì)；感神情度與價(jià)值觀：經(jīng)過比較拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2的關(guān)系，培育學(xué)生的察看、分析、總結(jié)的能力。學(xué)情分析:學(xué)生在學(xué)習(xí)了前兩課時(shí)的基礎(chǔ)上，對于極點(diǎn)式已經(jīng)有了必定的認(rèn)識，能夠依據(jù)類比思想比較簡單得出圓滿極點(diǎn)式的圖象性質(zhì)，所以這一部分主假如學(xué)生獨(dú)立研究，個別指導(dǎo)，此后概括總結(jié)。此后把重視點(diǎn)放在對實(shí)詰問題的研究上，要點(diǎn)研究實(shí)詰問題的建模過程，激勵一題多解，拓展學(xué)生思想。要點(diǎn)難點(diǎn)講課要點(diǎn)：畫出形如y＝a(x－h(huán))2＋k的二次函數(shù)的圖象，能指出張口方向，對稱軸，極點(diǎn)。講課難點(diǎn)：理解函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2及其圖象的互相關(guān)系。講課過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課以前，我們先來做這樣一道題。二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象和性質(zhì)教材內(nèi)容分析：二次函數(shù)是最基本的一類初等函數(shù)，也是初中數(shù)學(xué)的重要的內(nèi)容之一。本章內(nèi)容，既是對以前所學(xué)函數(shù)知識的一個增補(bǔ)，對函數(shù)知識系統(tǒng)的一個圓滿，也是此后學(xué)習(xí)高等函數(shù)知識的一個基礎(chǔ)。所以，本章的內(nèi)容在學(xué)生的知識系統(tǒng)中起著一個承前啟后的作用，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描繪變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，它既是其余學(xué)科研究時(shí)所用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)的圖像拋物線，既是人們最為熟習(xí)的曲線之一，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著寬泛的應(yīng)用。這為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、意會函數(shù)思想確立基礎(chǔ)和累積經(jīng)驗(yàn)知識與技術(shù)：2過程與方法：2聯(lián)合圖象確立拋物線y＝a(x－h(huán))＋k的張口方向、對稱軸與極點(diǎn)坐標(biāo)及性質(zhì)；感神情度與價(jià)值觀：經(jīng)過比較拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2的關(guān)系，培育學(xué)生的察看、分析、總結(jié)的能力。學(xué)情分析:學(xué)生在學(xué)習(xí)了前兩課時(shí)的基礎(chǔ)上，對于極點(diǎn)式已經(jīng)有了必定的認(rèn)識，能夠依據(jù)類比思想比較簡單得出圓滿極點(diǎn)式的圖象性質(zhì)，所以這一部分主假如學(xué)生獨(dú)立研究，個別指導(dǎo)，此后概括總結(jié)。此后把重視點(diǎn)放在對實(shí)詰問題的研究上，要點(diǎn)研究實(shí)詰問題的建模過程，激勵一題多解，拓展學(xué)生思想。要點(diǎn)難點(diǎn)講課要點(diǎn)：畫出形如y＝a(x－h(huán))2＋k的二次函數(shù)的圖象，能指出張口方向，對稱軸，極點(diǎn)。講課難點(diǎn)：理解函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2及其圖象的互相關(guān)系。講課過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課以前，我們先來做這樣一道題。函數(shù)張口方向極點(diǎn)對稱軸最值增減性y＝a(x－h(huán))2＋k假如掌握了上邊這些內(nèi)容，我們就能夠迅速正確的達(dá)成下邊的練習(xí)了。3.迅速搶答說出以下拋物線的張口方向、對稱軸及極點(diǎn)（1）y＝2(x＋3)2+5；（2）y＝-3(x-1)2-2；（3）y＝4(x-3)2+7；（2）y＝-5(x+2)2-6；:像這類形式的拋物線我們能夠直接確立他的極點(diǎn)坐標(biāo)，所以我們把它稱為二次函數(shù)的極點(diǎn)式。已知拋物線的分析式能夠迅速確立極點(diǎn)坐標(biāo)，反之，已知極點(diǎn)坐標(biāo)能夠如何確立分析式呢?我們來看一道實(shí)詰問題。研究二合探達(dá)成例44要修筑一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？三、拓展運(yùn)用2為（）A．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋32．二次函數(shù)

y＝(x－1)2＋2的最小值為

__________________．3．將拋物線

y＝5(x－1)2＋3先向左平移

2個單位，再向下平移

4個單位后，獲取拋物線的分析式為

_______________________．4．拋物線

y＝－3

(x＋4)2＋1

中，當(dāng)

x＝_______時(shí)，y

有最________值是________．5．一條拋物線的對稱軸是x＝1，且與x軸有獨(dú)一的公共點(diǎn)，而且張口方向向下，則這條拋物線的分析式為．（任寫一個）6．若拋物線y＝a(x－1)2＋k對稱點(diǎn)A’的坐標(biāo)為部署作業(yè)：課后習(xí)題1題、3題、5題.講課反?。?/p>

上有一點(diǎn)

A（3，5），則點(diǎn)。

A對于對稱軸二次函數(shù)的知識向來是初中數(shù)學(xué)講課的一個要點(diǎn)、難點(diǎn)。本節(jié)課為了更好的讓學(xué)生接受并理解，我在設(shè)計(jì)上整體依據(jù)的原則是從易到難，從已知到未知的思路。表現(xiàn)了數(shù)學(xué)中間的類比思想，分類討論思想，成立數(shù)學(xué)模型的思想。重視了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。前面性質(zhì)的得出部分，主要想法是依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，惹起學(xué)生求知的興趣，親手畫圖象感覺從直觀到抽象的過程，降低