2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學(xué)年天津市南開區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.已知圖①～④，

在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有A.①②③④ B.①②③ 2.在實數(shù)?13，?1，0，3中，最小的實數(shù)是A.?1 B.0 C.?133.若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為(

)A.(1,?2) B.(24.下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是(

)A.方向盤的轉(zhuǎn)動 B.行駛的自行車的車輪的運動

C.電梯的升降 D.鐘擺的運動5.9的算術(shù)平方根是(

)A.3 B.3 C.±3 D.6.點M(?3,?5A.(?3,5) B.(?7.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′，C′的位置，若∠EFBA.50°

B.55°

C.60°8.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.對全市每天丟棄的廢舊電池數(shù)的調(diào)查

B.對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

D.對我國首架大型民用直升機各零件部件的調(diào)查

9.已知2ay+5b3x與b2A.x=?1y=2

B.x10.若點M(x,y)滿足2xA.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限

D.不能確定11.若關(guān)于x的不等式組x<2x>a?A.a≤3

B.a<3

C.12.如圖，正方形網(wǎng)格中的交點，我們稱之為格點，點A用有序數(shù)對(2,2)表示，其中第一個數(shù)表示排數(shù)，第2個數(shù)表示列數(shù)，在圖中有一個格點C，使三角形ABC的面積為1A.4個 B.5個 C.6個 D.7個13.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥CD，

14.若點M(?2,7?a

15.2a?1與4+a都是x的平方根，則

16.如圖，在一塊長為21m，寬為15m的長方形草地上，有一塊彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為______m17.如果點(m+2,2m+118.如圖，在平面直角坐標系中，點A1(1,2)，A2(2,019.為了豐富校園文化生活，某校計劃在早間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容，為了了解學(xué)生的喜好，隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：

(1)抽取的學(xué)生數(shù)為______名；

(2)該校有3000名學(xué)生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學(xué)生有______名；

(3)估計該校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》20.解方程組：4x?y21.解不等式組：3(x+2)22.已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+6023.某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件．已知甲商品進貨價為每件70元，乙商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，1件甲商品比1件乙商品售價多30元，3件甲商品比2件乙商品售價多150元．

(1)每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？

(2)若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過24.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC與長方形DEFG的位置如圖所示，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B的橫坐標為a，點D，E在x軸的負半軸上(點E在點D的右側(cè))，點G的坐標為(b,?b)，DE=OA，實數(shù)a，b的值滿足a?4+b+6=0．

(1)求點F的坐標；

(2)長方形DEFG以每秒1個單位長度的速度向右平移t(t>0)秒得到矩形D′E′F′G′，點D′，E′，F(xiàn)′，G′分別為點D，E，F(xiàn)，G平移后的對應(yīng)點，設(shè)矩形D′E′答案和解析1.【答案】C

【解析】解：圖①③中，∠1與∠2是同位角；

故選：C．

根據(jù)同位角的定義；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行判斷即可．

此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“2.【答案】A

【解析】解：∵?1<?13<0<3，

∴最小的實數(shù)是?1，

故選：3.【答案】D

【解析】解：點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為(2,?1)，

故選：D．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+4.【答案】C

【解析】解：方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故A選項不符合題意；

行駛的自行車的車輪的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故B選項不符合題意；

電梯的升降是平移現(xiàn)象，故C選項符合題意；

鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，故D選項不符合題意．

故選：C．

根據(jù)平移的概念判斷即可．

本題主要考查平移的知識，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的概念是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，特別注意：應(yīng)首先計算9的值，然后再求算術(shù)平方根．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9，然后再求出它的算術(shù)平方根即可解決問題．

【解答】

解：∵9=3，

而3的算術(shù)平方根即3，

∴9的算術(shù)平方根是3．

6.【答案】A

【解析】解：點M(?3,?5)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(?3,5)．

故選：A．

根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征進行判斷．

7.【答案】A

【解析】解：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，

∵AD/?/BC，

∴∠DEF=∠E8.【答案】D

【解析】解：A、對全市每天丟棄的廢舊電池數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B、對冷飲市場上冰淇淋質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

C、對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

D、對我國首架大型民用直升機各零件部件的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意．

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

9.【答案】B

【解析】解：由同類項的定義，得y+5=2x3x=2?4y，

解得x=2y=?1．

10.【答案】B

【解析】解：∵點M(x,y)滿足2xy=1，

∴xy=12，

∴x，y同號，

∴點M所在象限是第一、三象限，11.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的不等式組x<2x>a?1有解，

∴a?1<2，

解得a12.【答案】C

【解析】解：如圖，點C可以為(1,3)，(5,3)，(2,4)，(3,1)，(3,5)，(4,2)．

故選：C．13.【答案】50°【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOD=90°，

∵∠1=40°，

∴∠AOE14.【答案】a<【解析】解：∵點M(?2,7?a)是第二象限的點，

∴7?a>0，

解得：15.【答案】9或81

【解析】解：∵2a?1與4+a都是x的平方根，

∴2a?1+a+4=0或2a?1=4+a，

解得a=?1或a=516.【答案】300

【解析】解：由題意得：

(21?1)×15

=20×15

=300(m2)，

∴這塊草地的綠地面積為30017.【答案】?2．【解析】解：∵點(m+2,2m+1)在y軸上，

∴m+2=0，

∴m=?2，

18.【答案】(2022【解析】解：觀察圖形可知，

點的橫坐標依次是1、2、3、4、……、n，縱坐標依次是2、0、?2、0、2、0、?2、…，四個一循環(huán)，

2022÷4=505……2，

所以點A2022坐標是(2022,0)．

故答案為：(2022,0)．

由圖形得出點的橫坐標依次是1、2、3、4、……、n19.【答案】(1)300；

(2【解析】解：(1)20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；

(2)64+42300×3000=1060人；

(3)樣本中校女學(xué)生喜歡收聽劉心武評《20.【答案】解：(1)×2?(2)得，7x=70，解得x=10；

把【解析】先用加減消元法，再用代入消元法求解即可．

本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：解不等式3(x+2)<x+8，得：x<1，

解不等式x2【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴AE/?/GF，

∴∠2=∠A(兩直線平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然，題目比較好，難度適中．

(1)求出AE/?/GF，求出∠2=∠23.【答案】解：(1)設(shè)每件甲商品的售價是x元，每件乙商品的售價是y元，

依題意得：x?y=303x?2y=150，

解得：x=90y=60．

答：每件甲商品的售價是90元，每件乙商品的售價是60元．

(【解析】(1)設(shè)每件甲商品的售價是x元，每件乙商品的售價是y元，根據(jù)“1件甲商品比1件乙商品售價多30元，3件甲商品比2件乙商品售價多150元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購進甲商品m件，則購進乙商品(80?m)元，利用進貨總價=進貨單價×進貨數(shù)量，結(jié)合進貨總投入不超過4200元，即可得出關(guān)于m24.【答案】解：(1)∵a?4+b+6=0，

∴a?4=0，b+6=0，

∴a=4，b=?6，

∵四邊形OABC是正方形，點B的橫坐標為a，

∴OA=4，

∵四邊形DEFG為長方形，點G的坐標為(b,?b)，

∴F的縱坐標為：?b=6，

OD=6，

∵DE=OA，

∴OE=OD?DE=OD?OA=6?4=2，

∴F(?2,6)

(2)∵OE=2，AD=2OA+OE=2×4+2=10，AE=OA+OE=4+2=6，長方形DEFG以每秒1個單位長度的速度向右平移，

∴當0<t≤2，t≥