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文檔簡介

第一章直線與圓

直線與圓的位置關系（1）1.理解直線與圓的位置關系.2.會判斷直線與圓的位置關系.3.會利用直線與圓的方程解決實際問題.4.體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性及數(shù)學結論的確定性.直線與圓的位置關系及其判斷.直線與圓的位置關系的判斷.直線與圓有幾種位置關系呢？怎樣來判斷直線與圓的位置關系呢？

前面我們學習了點與圓的位置關系，請同學們回憶一下點與圓有幾種位置關系？我們是怎樣判斷點與圓的位置關系的？

在平面幾何中，已經(jīng)學習了直線與圓的三種位置關系：直線與圓相交，直線與圓相切，直線與圓相離（如上圖）.直線和圓有兩個公共點，叫做直線和圓相交，這時這條直線叫做圓的割線；直線和圓只有一個公共點，叫做直線和圓相切，這個唯一的公共點叫做切點；直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離.直線與圓的位置關系？交點個數(shù)情況？如何定義這幾種情況呢？分析：

直線與圓的位置關系及判定：位置關系公共點個數(shù)幾何法判定代數(shù)法判定相交2相切1相離0

分析：根據(jù)直線與圓的位置關系，可得圓心到直線的距離不大于半徑，可得結果.判斷下列說法是否正確，正確的在它后面的括號里畫“√”，錯誤的畫“×”.（1）直線與圓的位置關系可以用代數(shù)法或幾何法判斷.（）（2）過圓外一點作圓的切線有兩條.（）（3）當直線與圓相離時，可求圓上點到直線的最大距離和最小距離.

（）（4）直線與圓有公共點，則直線與圓相交或相切.（）解析：根據(jù)直線與圓的三種位置關系的界定和判定方法進行判斷.

（1）√（2）√（3）√（4）√.

2.直線與圓的位置關系及判定：位置關系公共點個數(shù)幾何法判定代數(shù)法判定相交2相切1相離01.直線與圓的三種位置關系：直線與圓相交，直線與圓相切，直線與圓相離.

3.

代數(shù)法與幾何法的優(yōu)缺點(1）代數(shù)法從方程的角度來考慮，比較直觀，但計算較為煩瑣﹔幾何法從幾何的角度來考慮，方法較為簡單，是判斷直線與圓的位置關系的常用方法．（2）應用幾何法還可以求出圓上有4個，3個，2個，1個，0個點

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