幾何光學基本原理2-坐標系

第3章幾何光學的基本原理（GeometricalOptics）費馬原理成像的基本概念單心光束物像光在平面界面上的反射和折射光導纖維光束單心性的破壞，全反射光在球面上的反射和折射近軸光線條件下球面反射的物像公式近軸光線條件下球面折射的物像公式近軸物近軸光線成像的條件薄透鏡共軸理想光具組的基點和基面幾何光學的基本原理光線光學。光線:代表光能量傳播方向的一根線光線是指細光束，通過對其觀察建立了幾何光學的基本定律。波面:垂直于光線的幾何平面或曲面.點光源

(發(fā)光點)經(jīng)過圓孔，衍射?？讖交颍瑒t衍射效應。

/D0的極限：幾何光學。Abeamoflightgeneratedbyalaser.Thebeamisvisiblebecauseparticlesintheairhavescatteredthelight.3.折射定律(Snell定律)

3.1幾何光學基本定律“三定律”：1.直線傳播(均勻媒質(zhì)中)2.反射定律

(4.光路的可逆性)折射率n=cv臨界角，全內(nèi)反射(只講方向，不講強弱)費馬原理(Fermat’sPrinciple)1.最小時間原理Fermat(1675)：“光在兩點之間所走的實際路徑是以最短時間通過的那條路徑?！笨捎纱藢С觥叭伞焙凸饴房赡嫘裕?1)均勻媒質(zhì)，v=c/n是常數(shù)，時間最短即路程最短，所以直線傳播。QP(2)反射定律PQMP

==ii對應的折線QMP最短。(3)折射定律(可逆性)2.光程均勻媒質(zhì)：PQnL(長度

l)L是任一設(shè)想的路徑光程(QP)=nl沿L分段均勻：n1n3n2

l1

l2

l3PMN(QMNP)=n1

l1+n2

l2+n3

l3Opticalpath利用光程概念，可以將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到在真空中通過的路程。Q一般：QPdln(x,y,z)Ln(x,y,z)光程(QP)

沿L(L)光程＝同樣傳播時間內(nèi)在真空中的路程“最小時間原理”也就是“最小光程原理”。Thebendingofraysthroughinhomogeneousmedia.在非均勻介質(zhì)中光線是彎曲的曲線3.費馬原理的表述從一點到另一點的一條實際光線取這樣的路徑：其光程與鄰近路徑光程相比是極大值、極小值或穩(wěn)定值。等效說法：在實際光線的路徑上，光程的變分為零。這種思路對以后物理思想的發(fā)展有重要影響。分析力學(Lagrange,Hamilton)Schr?dinger的量子力學在均勻介質(zhì)中的兩點間（直線傳播）、經(jīng)平面反射的兩點間，以及經(jīng)平面折射的兩點間的實際光路均是光程取極小值的情形。

成像系統(tǒng)的物點和像點之間為光程取穩(wěn)定值的情形。物點像點成像的基本概念成像是幾何光學研究的中心問題1、單心光束與物像關(guān)系單心光束（同心光束）：光線本身或其延長線可以交于一點的光束。（一束光線有一個共同的中心）

各種“成像”，這里指經(jīng)反射折射的光學成像。光具組：由若干反射或折射面組成的光學系統(tǒng)。

理想光具組：能夠使通過系統(tǒng)的單心光束仍保持單心性的光學系統(tǒng)。

光學系統(tǒng)理想成像的條件：表述1—單心性不變：由物點發(fā)出的單心光束通過光具組后應保持其單心性不變。

表述2—等光程性：由物點發(fā)出的所有光線通過光具組后均應以相等的光程到達像點。

PP’A等光程面(2)其他的反射等光程面都是旋轉(zhuǎn)二次曲面反射等光程面(1)平面鏡:對任何物點都是等光程面(Asphericalmirrors)對一特定的物點成完善像旋轉(zhuǎn)橢球面：兩焦點共軛，皆實或皆虛?？捎糜诰酃猓瑯O特殊情況用于成像。PA+AP’=常數(shù)以P、P’為焦點的旋轉(zhuǎn)橢球面PP’AConcaveellipticalConvexelliptical旋轉(zhuǎn)拋物面：焦點和軸上無限遠點共軛，可實可虛。

廣泛使用（發(fā)射或接收）。旋轉(zhuǎn)雙曲面：兩焦點共軛，一實一虛。PA-AP’=常數(shù)以P、P’為焦點的旋轉(zhuǎn)雙曲面ConcavehyperbolicPP’AConvexhyperbolicPP’AThe2.4m-diameterhyperboloidalprimarymirroroftheHubbleSpaceTelescopeAnoff-axisparabolicmirrorelementThissolar-thermalelectricplantintheMojaveDesertuseslongrowsofparabolicmirrorstofocusthesun’sraysonoil-filledpipes,whicharelocatedatthefocalpointofeachmirror.折射等光程面笛卡爾卵形面：四次曲面，給定后只有一對共軛點。AhyperbolicinterfacebetweenairandglassSeveralhyperboliclensesseenincrosssectionAselectionofasphericallenses實際使用的折射面幾乎全是球面

(加工，照顧多點

)近來個別照相機用了非球面透鏡PolishingasphericallensComparisonofsphericalandparaboloidalmirrorsIntheparaxialregion完善像共軛點共軛光線共軛光束光學系統(tǒng)成像Q單心光束P1P2像散光束單心光束與像散光束不滿足理想成像條件時，也就是說，如果通過光具組后光束的同心性被破壞，則出射光束變像散光束，像點變?yōu)閺浬摺?/p>

像散光束：空間彼此不能交于一點，但有一定關(guān)系的光線的集合。

2、物像的分類物點：發(fā)光點，或入射單心光束的頂點。

實物點：發(fā)散的入射光束的頂點。

實物：由實物點構(gòu)成的物體。

虛物點：會聚的入射光束的頂點，或入射光束延長線的交點。

像點：光具組（光學系統(tǒng)）出射的單心光束的頂點。

實像點：會聚的單心出射光束的頂點。

虛像點：發(fā)散的單心出射光束的頂點。

物空間（物方）：包含入射光束及其延長線的空間。

像空間（像方）：包含出射光束及其延長線的空間。

QQ'光具組實物成實像實物成虛像QQ'光具組實物成虛像虛物成實像物空間像空間虛物成實像光具組QQ'虛物成虛像光具組QQ'物與像Thereflectedrayliesintheplaneformedbytheincidentrayandthenormal.實物、實像的意義在于有光線實際發(fā)自或通過該點，而虛物、虛像僅僅是由光的直線傳播性質(zhì)給人眼造成的一種錯覺，實際上并沒有光線經(jīng)過該點。

平面鏡是一個最簡單的、不改變光束單心性的、能成完善像的光學系統(tǒng)3.2光在平面界面上的反射和折射光導纖維1、光在平面上的反射ReflectionThebundleofraysfromthetopoftheobjectappearstooriginatefromtheimagebehindthemirrorThereisanimagepointforeverysourcepointForthewomantoseeherfull-sizedimage,onlyahalf-sizedmirrorisneeded.Multiplereflectionscanbeobtainedwithtwoplanemirrors.Manyemergencyvehiclesarereversed-letteredsotheletteringappearsnormalwhenviewedthroughtherearviewmirrorofacarTheincomingraythatstrikespointAeventuallyemergesalongBD,paralleltotheincomingray.ThisarrayofcornerreflectorswasleftontheMoonbytheApollo14astronauts.Acornerreflector入射光線反射光線2、光在平面上的折射RefractionAbeamoflightisrefractedasitentersatankofwater.3、光束單心性的破壞光線在折射時，除平行光束折射時仍為平行光束外，單心光束將被破壞。設(shè)子午焦線弧矢焦線像散：物點出射光束不能保持單心性當P

所發(fā)出的光束幾乎垂直于界面時，，這時，P1、P2和P’三點方能幾乎合在一起，折射光束幾乎仍保持為單心的。4、全反射（TotalInternal

Reflection：TIR）

光導纖維臨界角ic按照波動理論，產(chǎn)生全反射時除反射波外，在光疏介質(zhì)中并非完全不存在透射波，只不過它沿界面方向傳播，且其振幅在垂直界面方向按指數(shù)衰減，透入深度只有波長量級，稱為倏逝波，或隱失波。

但平均來說，光波的能量全部返回光密介質(zhì)，在光疏介質(zhì)中并不形成透射光。臨界角(Criticalangle):光導纖維Lightcantravelwithlittlelossinacurvedopticalfiber,becausethelightistotallyreflectedwheneveritstrikesthecore-claddinginterfaceandbecausetheabsorptionoflightbythecoreitselfissmall.Opticalfiber醫(yī)學應用Abronchoscope肺部Acolonoscope,showninuseinthisX-rayphotograph結(jié)腸鏡內(nèi)窺鏡關(guān)節(jié)顯微手術(shù)Lightraysemanatingfromthebee’sbodyenterthetubeand,inpart,areguidedaroundthe90degreesturnviaTIR,eventuallyexitingthroughthefrontsurfaceandallowingyoutoseethebee.5、棱鏡(Prisms)棱角偏向角色散裝校方便，反射率恒定，?？纱?5°安放的平面反射鏡當時：入射光線出射光線AdispersivedeviceToeffectachangeintheorientationofanimageorinthedirectionofpropagationofabeamRainbowsThecolorsofarainbowresultfromdispersioninthereflectionoflightfromindividualwaterdropletsintheair.AftertwointernalreflectionThedisksoverlap,soitisrelativelybrighterbelowtheprimaryrainbowandaboveth