應用靜力學-第5章

第五章空間任意力系§5–1空間任意力系向一點的簡化-主矢和主矩§5–2空間任意力系的平衡方程

§5–3重心力系分類平面力系空間力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系）平面匯交力系平面力偶系平面平行力系空間特殊力系空間任意力系空間匯交力系空間力偶系

空間平行力系§5–1空間任意力系向一點的簡化·主矢和主矩空間匯交系與空間力偶系等效代替一空間任意力系.空間任意力系：當空間力系中各力的作用線可在空間任意分布的力系。1．空間任意力系向一點的簡化主矩主矢空間力偶系的合力偶矩由力對點的矩與力對軸的矩的關系，有空間匯交力系的合力作用線通過簡化中心，一般與簡化中心無關一般與簡化中心位置有關—有效推進力飛機向前飛行—有效升力飛機上升—側向力飛機側移—滾轉力矩飛機繞x軸滾轉—偏航力矩飛機轉彎—俯仰力矩飛機仰頭（1）

合力合力.合力作用線距簡化中心為2．空間任意力系的簡化結果分析（最后結果）過簡化中心合力合力矩定理：合力對某點(軸）之矩等于各分力對同一點（軸）之矩的矢量和.（2）合力偶一個合力偶，此時與簡化中心無關。（3）力螺旋中心軸過簡化中心的力螺旋既不平行也不垂直力螺旋中心軸距簡化中心為（4）平衡平衡§5-2空間任意力系的平衡方程空間任意力系平衡的充要條件：1.空間任意力系的平衡方程

空間任意力系平衡的充要條件：所有各力在三個坐標軸中每一個軸上的投影的代數(shù)和等于零，以及這些力對于每一個坐標軸的矩的代數(shù)和也等于零.該力系的主矢、主矩分別為零.注意：共6個方程，只能解6個未知量四矩式，五矩式和六矩式，各有一定限制條件空間匯交力系的平衡方程

空間平行力系的平衡方程，設各力線都//z軸。 均成為恒等式。因各力線都匯交于一點，各軸都通過該點，故各力矩方程都成為恒等式。2、空間約束觀察物體在空間的六種（沿三軸移動和繞三軸轉動）可能的運動中，有哪幾種運動被約束所阻礙，有阻礙就有約束反力。阻礙移動為反力，阻礙轉動為反力偶。空間常見約束類型：徑向軸承蝶形鉸鏈圓柱鉸鏈球形鉸推力軸承空間固定端3.空間約束類型舉例約束類型簡圖約束力徑向軸承蝶形鉸鏈圓柱鉸鏈球形鉸推力軸承空間固定端例5-1已知：P=8kN,各尺寸如圖求：A、B、D

處約束力解：研究對象：小車列平衡方程例5-2已知：各尺寸如圖求：及A、B處約束力解：研究對象，曲軸列平衡方程例5-3已知：各尺寸如圖求：（2）A、B處約束力（3）O處約束力(1)解：研究對象1：主軸及工件，受力圖如圖又：研究對象2：工件受力圖如圖,列平衡方程例5-4已知：F、P及各尺寸求：桿內(nèi)力解：研究對象，長方板,列平衡方程空間平行力系，當它有合力時，合力的作用點C

就是此空間平行力系的中心。一、空間平行力系的中心、物體的重心FR而物體重心問題可以看成是空間平行力系中心的一個特例?！?-3重心計算重心坐標的公式為對均質物體，有稱為重心或形心公式對均質板狀物體，有稱為重心或形心公式

凡具有對稱面、對稱軸、對稱中心的形體，其重心必在其對稱面、軸、中心上。簡單幾何形狀物體的重心(對稱法）簡單形狀均質物體的重心就是它的幾何形狀的形心。二．

確定重心的方法一般針對均質平板物體而言1）分割法：若物體可以劃分為形狀簡單的幾個部分，每個部分的面積和重心位置都屬已知，則整個物體的重心易于求得。

2）負面積法：方法與分割法同，只是除去的面積看作負值。組合法解：

求：該組合體的重心？[例]

實驗法懸掛法稱重法則同理，有例5-5求：其重心坐標已知：均質等厚Z字型薄板尺寸如圖所示.則用虛線分割如圖，為三個小矩形，其面積與坐標分別為解:厚度方向重心坐標已確定，只求重心的x,y坐標即可.由由對稱性，有解：用負面積法，為三部分組成.例5-6求：其重心坐標.已知：等厚均質偏心塊的得例:已知：Z形截面，尺寸如圖。求：該截面的重心位置。解：(1)組合法:

將該截面分割為三部分，取Oxy直角坐標系，如圖。解

：(2)負面積法:Z形截面可視為由面積為S1的大矩形和面積分別為S2及S3的小矩形三部分組成，S2及S3是應去掉的部分，面積為負值。

一概念及內(nèi)容：

1空間力系的投影：一次投影；二次投影

2空間力對軸之矩

3空間力系合力投影定理：

4空間力系的合力矩定理：《空間力系》總結當力與軸共面時，力對軸之矩為零二基本方程

1空間力系的平衡方程空間一般力系空間匯交力系空間力偶系空間∥x軸力系空間∥xoy

面的力系四矩式、五矩式和六矩式的附加條件均為使方程式獨立。2空間力系的幾個問題：①x,y,z(三個取矩軸和三個投影軸可以不重合)可以任選的六個軸。②取矩方程不能少于三個③空間力系獨立方程六個平面三個2解題技巧：①用取矩軸代替投影軸，解題常常方便②投影軸盡量選在與未知力，力矩軸選在與未知力平行或相交

③一般從整體—>局部的研究方法。1解題步驟：①選研究對象

(與平面的相同)