大二復(fù)習(xí)-大物光衍射

11-6、邁克耳孫干涉儀1．時間相干性（相干長度）2．測量（1）測量波長:2nd=Nλ(2)折射率等:2(n-1)d=Nλ如圖所示是邁克耳孫干涉儀.現(xiàn)用單色光(波長為)入射.若將其反射鏡M2向外平移d=1.010-5cm,在現(xiàn)場中觀察到40條明紋移過,求:(1)入射單色光的波長;(2)若不移動平面反射鏡,而在圖中如圖所示位置插入一折射率為n,厚度d’=1.010-4m的透明鍥片,觀察到200條明紋移過,求此透明鍥片的折射率n.11-6光的衍射圓孔衍射單縫衍射**一、光的衍射現(xiàn)象二、惠更斯—菲涅爾原理*三、菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射夫瑯禾費(fèi)衍射光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅爾衍射縫

光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)11－7單縫衍射（夫瑯禾費(fèi)單縫衍射）

單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？越大，越大，衍射效應(yīng)越明顯.

入射波長變化，衍射效應(yīng)如何變化?夫瑯禾費(fèi)單縫衍射衍射角干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）

個半波帶

個半波帶中央明紋中心當(dāng)較小時，例1

波長為600nm的單色平行光垂直照射寬度a=0.1mm的單縫，縫后會聚透鏡的焦距f=0.5m,求接受屏上中央明紋及第二級明紋的寬度。bf中央明紋的寬為:因為任意兩相鄰暗紋的距離(明紋寬度)為:解：所以第二級明紋的寬度為

例2設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級明、暗紋的衍射角.解由暗紋條件

例3如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長是18mm，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長度大約是多少？根據(jù)暗紋條件11－8圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1圓孔衍射艾里斑：艾里斑直徑2瑞利判據(jù)

對于兩個強(qiáng)度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學(xué)儀器所分辨.**3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)（兩光點剛好能分辨）光學(xué)儀器分辨率光學(xué)儀器的通光孔徑

1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨角，在大氣層外615km高空繞地運(yùn)行,可觀察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個星系.

例1設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？

（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）

例2毫米波雷達(dá)發(fā)出的波束比常用的雷達(dá)波束窄，這使得毫米波雷達(dá)不易受到反雷達(dá)導(dǎo)彈的襲擊.

（1）有一毫米波雷達(dá)，其圓形天線直徑為55cm，發(fā)射頻率為220GHz的毫米波，計算其波束的角寬度；

（2）將此結(jié)果與普通船用雷達(dá)發(fā)射的波束的角寬度進(jìn)行比較，設(shè)船用雷達(dá)波長為1.57cm，圓形天線直徑為2.33m.解（1）（2）

例題3：黑板屏幕上有相距為2mm的兩條平行直線，距黑板多遠(yuǎn)的同學(xué)能分辨！（設(shè)人眼瞳孔直徑D=3mm）解：人眼的最小分辨角為由圖知~400km辦公生活區(qū)（45畝）

觀測區(qū)（20.5畝）

天線陣（3個螺旋臂，58畝）May2010CSRH建設(shè)Dec2010Mar2011May20112011-92013－10－12Aug20122013太陽射電物理研討會，蕪湖臂長3.4km螺旋陣列40+60面拋物面天線PlanofMingantuObservingStation光柵分類反射式平面衍射光柵透射式衍射光柵11－9、光柵衍射光柵衍射明條紋條件（光柵方程)3．討論（1）光柵衍射明紋亮度高、條紋窄，當(dāng)很大時，明條之間為一暗區(qū)結(jié)論：在兩個主極大（主明紋）間有個極小(暗紋)有個次極大（次明紋）衍射光譜

主明紋衍射角的大小和入射光的波長有關(guān)用白光照射光柵時,各種波長的單色光將產(chǎn)生各自的衍射條紋構(gòu)成衍射光譜光譜的種類:連續(xù)光譜線狀光譜帶狀光譜(分子光譜)光譜分析的應(yīng)用由于不同元素(化合物)有自己特定的光譜,故可由譜線的成份分析出發(fā)光物所含的元素或化合物.還可從譜線的強(qiáng)度定量分析出元素的含量

例題1光柵每厘米3000條，且，以垂直入射，求能觀測得多少條紋解：當(dāng)，最大，但即有缺級存在即，缺級能觀測到7條明紋(-5,-3,-1,0,1,3,5)理論上有13條明條取例題2用白光垂直入射光柵，已知 求第三級可見光譜的張角（對光心而言）例3一束含有λ1和λ2的平行垂直入射光柵,測得λ1的第三級主極大和λ2的第四級主極大的衍射角均為300,已知λ1=560nm,則光柵常數(shù)___________;波長λ2=_______討論1．由下列光強(qiáng)分布曲線，回答下列問題（1）各圖分別表示幾縫衍射（2）入射波長相同，哪一個圖對應(yīng)的縫最寬（3）各圖的等于多少？有哪些缺級?……缺級中央明紋中有3個主極大不考慮衍射時,雙縫干涉的光強(qiáng)分布圖缺級中央明紋中有7個主極大單縫衍射縫最寬(因為）缺級中央明紋中有5個主極大例有一平面透射光柵,每厘米刻有5900條刻痕,透鏡焦距f=0.5m:(1)用λ=589nm單色光垂直入射,最大能看到第幾級主極大?若用i=300角傾斜入射,最大能看到第幾級主極大?(2)用波長范圍在400nm到760nm白光垂直入射,求:(a)第一級光譜的線寬度為多少?(b)討論光譜的重疊情況.(c)要使第二級光譜全部形成,求光柵透光縫寬b的極大值為多少?

X射線是金屬由于受到高速電子的撞擊,而發(fā)射的一種具有很強(qiáng)穿透本領(lǐng)的輻射.1.X射線產(chǎn)生

勞厄?qū)嶒炞C明了X射線是一種電磁波.····X射線鉛板單晶片照相底片勞厄斑X射線：波長為～1.0nm的電磁波勞厄斑點四X射線的衍射布拉格反射入射波散射波掠射角晶格常數(shù)

相鄰兩個晶面反射的兩X射線干涉加強(qiáng)的條件

布拉格公式2．布拉格公式1913年英國布拉格父子提出了一種解釋Ｘ射線衍射的方法，給出了定量結(jié)果，并于1915年榮獲物理學(xué)諾貝爾獎．

用途:測量射線的波長研究X射線譜，進(jìn)而研究原子結(jié)構(gòu)；研究晶體的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究材料性能.例如對大分子DNA晶體的成千張的X射線衍射照片的分析，顯示出DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu).DNA晶體的X衍射照片DNA分子的雙螺旋結(jié)構(gòu)

布拉格公式

11-10

光的偏振馬呂斯定律符號表示符號表示振動面其它：圓偏振光，橢圓偏振光一自然光偏振光部分偏振光線偏振光

起偏二偏振片起偏與檢偏

偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.偏振化方向起偏器檢偏器

檢偏起偏器簡諧運(yùn)動的合成圖兩相互垂直同頻率不同相位差NM三馬呂斯定律（1880年）檢偏器起偏器NM

馬呂斯定律強(qiáng)度為的偏振光通過檢偏振器后,出射光的強(qiáng)度為

例1有兩個偏振片,一個用作起偏器,一個用作檢偏器.當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為時,一束單色自然光穿過它們,出射光強(qiáng)為;當(dāng)它們偏振化方向間的夾角為時,另一束單色自然光穿過它們,出射光強(qiáng)為,且.求兩束單色自然光的強(qiáng)度之比.解設(shè)兩束單色自然光的強(qiáng)度分別為和.經(jīng)過起偏器后光強(qiáng)分別為和

.經(jīng)過檢偏器后

在兩塊正交偏振片之間插入另一塊偏振片，光強(qiáng)為的自然光垂直入射于偏振片，討論轉(zhuǎn)動透過的光強(qiáng)與轉(zhuǎn)角的關(guān)系.討論布儒斯特定律（1812年）玻璃空氣11-11光反射與折射時的偏振玻璃討論討論下列光線的反射和折射（起偏角）.注意

對于一般的光學(xué)玻璃,反射光的強(qiáng)度約占入射光強(qiáng)度的7.5%,大部分光將透過玻璃.利用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光1空氣

例一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，入射角為布儒斯特角，問在界面2的反射光是什么光？玻璃2

注意：一次起偏垂直入射面的振動僅很小部分被反射（約15%）所以反射偏振光很弱。一般應(yīng)用玻璃片堆產(chǎn)生偏振光一、光通過雙折射晶體11-12、雙折射

尋常光線（o光）(ordinaryrays)服從折射定律的光線(extraordinrayrays)

非常光線（e光）不服從折射定律的光線實驗證明：O光和光均為線偏振光.ACBoeDeo

產(chǎn)生雙折射的原因O光波陣面

光波陣面光軸

尋常光線在晶體中各方向上傳播速度相同.常量

非常光線晶體中各方向上傳播速度不同,隨方向改變而改變.為主折射率ne＜n0，負(fù)晶體；ne＞n0，正晶體平行光垂直入射，光軸任一方向討論—負(fù)晶體（方解石）光軸光軸二、惠更斯原理在雙折射現(xiàn)象中的應(yīng)用平行光垂直入射，光軸平行晶體表面光軸（1）波片當(dāng)（2）半波片即光相位差討論：（a）自然光垂直入射晶片,出射光仍然是自然光（b）偏振光垂直入射晶片，兩束光合成為橢圓偏振光但如果為線偏振光且則為圓偏振光其相位差為

光，e光振動方向相互垂直合成光軸例：一束光可能