金融工程培訓(xùn)課件

金融工程任課教師：戴韡股票指數(shù)期貨指數(shù)與股價指數(shù)股指期貨和投資組合股指期貨定價股指期貨應(yīng)用最佳套保比例所謂股票價格指數(shù)，簡稱股價指數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的，反映股市中總體股價或某類股價變動和走勢情況的一種相對指標(biāo)。1884年世界上第一種股價指數(shù)問世。指數(shù)股價指數(shù)是一種基期價格指數(shù)，是拉式指數(shù)。股價指數(shù)的編制股價指數(shù)的計(jì)算方法主要有算術(shù)平均法和加權(quán)平均法兩種。將組成指數(shù)的每只股票價格進(jìn)行簡單平均，計(jì)算得出一個平均值以每只股票的市值（＝股價×流通股數(shù)）為權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均，從而不僅將每只股票的價格，還將每只股票對市場影響的大小納入指數(shù)的計(jì)算在實(shí)踐中，上市公司經(jīng)常會有增資、拆股和派息等行為，使股價產(chǎn)生除權(quán)、除息效應(yīng)，失去連續(xù)性，不能進(jìn)行直接的比較，因此在計(jì)算股價指數(shù)時也要考慮到這些因素的變化，及時對指數(shù)進(jìn)行校正，以免股價指數(shù)失真。主要股票指數(shù)道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)（TheDowJonesIndustrialAverage，DJIA）道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)是由在紐約證券交易所交易的30只藍(lán)籌股（bluechipstocks）的收盤價平均而得，是當(dāng)今世界上最有名的股價指數(shù)之一。其計(jì)算公式如下：

其中，代表DJIA第i種成分股的價格，DJIA除數(shù)則主要用于調(diào)整由于股票分割、公司合并、分紅派息以及成分股的變化等因素對指數(shù)的影響，以免股價指數(shù)失真。雖然道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)僅由30只股票組成，但這些成分股多是工業(yè)股票中的績優(yōu)股，包括了各個產(chǎn)業(yè)中最具代表性的公司，如GE、波音公司、IBM、可口可樂、麥當(dāng)勞、花旗銀行、迪斯尼樂園等。只要大略看一下這些成分股的漲跌情況及有關(guān)消息，就能對這些產(chǎn)業(yè)的最新狀況略知一二，因此，道·瓊斯工業(yè)平均指數(shù)是一個相當(dāng)具有公信力的指數(shù)。日經(jīng)225股價指數(shù)（TheNikkeiIndex，NK225）日本股票市場中所交易的股票通?？梢苑譃椤暗谝徊款悾╢irstsection）”和“第二部類（secondsection）”，前者主要是一些在日本經(jīng)濟(jì)中占據(jù)了較為重要的地位、具有較大影響力的公司。日經(jīng)225股價指數(shù)的所有成分股都來自第一部類，由225家日本最大的公司的股票組成，其中包括了索尼、富士膠卷、本田汽車、豐田汽車、NEC、西鐵城手表等。因此，可以說日經(jīng)225股價指數(shù)反映了日本股市的基本狀況，是日本股市的晴雨表。標(biāo)準(zhǔn)普爾綜合股價指數(shù)（TheStandard&PoorsCompositeIndex，S&P500）S&P500股價指數(shù)是美國金融業(yè)最為常用的股價指數(shù)，許多投資經(jīng)理人的業(yè)績都是以其所管理的投資組合的表現(xiàn)與S&P500股價指數(shù)的表現(xiàn)相比較來衡量的。S&P500股價指數(shù)由在NYSE交易的500只不同行業(yè)的公司的股票所組成。這500家公司股票的總價值大約可以占到NYSE所有上市股票總市值的80%以上。與DJIA和NK225不同，S&P500股價指數(shù)的計(jì)算不是對成分股價格的簡單平均，而是以成分股的總市值為權(quán)數(shù)采用加權(quán)平均法計(jì)算的，指數(shù)的基期定在1941－1943年，基期的指數(shù)值為10。具體計(jì)算公式如下：其中，O.V.是基期的成分股總價值，表示t時刻S&P500第i種成分股的流通股數(shù)，表示t時刻S&P500第i種成分股的價格。紐約證交所綜合股價指數(shù)（TheNewYorkStockExchangeComposite）NYSE綜合股價指數(shù)的計(jì)算方法與S&P500相類似，但不同之處在于，其成分股由NYSE所有上市公司（大約1700多家）的股票組成，指數(shù)的基期定在1965年12月31日，基期的指數(shù)值為50。其計(jì)算公式如下：其中，O.V.是基期的成分股總價值，表示t時刻N(yùn)YSE綜合股價指數(shù)第i種成分股的流通股數(shù)，表示t時刻N(yùn)YSE綜合股價指數(shù)第i種成分股的價格。相等權(quán)重法相等權(quán)重法的編制原理是樣本股的變化對指數(shù)變化的影響相等，也即這種指數(shù)編制的思想是，在所有樣本股上投入同樣的價值，目前很少指數(shù)采用此方法，多數(shù)情況是用于學(xué)術(shù)研究。價格加權(quán)法相等權(quán)重法的編制原理是樣本股的變化對指數(shù)變化的影響用前期價格為權(quán)重，也即修正系數(shù)為 這種指數(shù)編制的思想是，在所有樣本股上投入同樣的股數(shù)。目前美國的主要市場指數(shù)、DJIA（道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)）、日經(jīng)指數(shù)等都是采用這種編制法，我國的深圳證券交易所成分股指數(shù)也是采用這種編制法。市值加權(quán)法市值加權(quán)法的編制原理是樣本股的變化對指數(shù)變化的影響用前期市值為權(quán)重，也即修正系數(shù)為S&P500指數(shù)、NYSE綜合指數(shù)和我國上海證券交易所指數(shù)系列基本都是采取市值加權(quán)的方式。股指期貨歷史1977年，美國密蘇里州的堪薩斯谷物交易所就向美國商品期貨交易委員會提出了開辦股價指數(shù)期貨交易的申請。由于商品期貨交易委員會與證券交易委員會關(guān)于股指期貨交易的管轄權(quán)存在爭執(zhí)，同時交易所也未能就使用道·瓊斯股票指數(shù)達(dá)成協(xié)議以及交割技術(shù)上的難題等，該報告遲遲未獲通過。1982年2月，股指期貨上市途中的障礙才真正被掃除，堪薩斯谷物交易所推出了第一份股價指數(shù)期貨合約——堪薩斯價值線股價指數(shù)期貨（KANSASCityValueLineIndexFutures）合約。1982年4月和5月，芝加哥商業(yè)交易所（CME）和紐約期貨交易所（NYFE）分別推出了S&P500股價指數(shù)期貨合約和紐約證券交易所綜合指數(shù)（TheNewYorkStockExchangeComposite）期貨合約。1984年7月芝加哥期貨交易所（CBOT）開辦了“主要市場指數(shù)”期貨（MajorMarketIndexFutures）交易。1983年2月，悉尼期貨交易所（SydneyFuturesExchange－SFE）推出了以“澳大利亞證券交易所（ASE）股價指數(shù)”為基礎(chǔ)的股價指數(shù)期貨交易，成為美國以外第一個推出股指期貨的國家1984年1月和5月，加拿大多倫多期貨交易所（TorontoFuturesExchange－TFE）和英國倫敦國際金融期貨交易所（LIFFE）分別推出了“多倫多證券交易所300種股價指數(shù)”期貨交易和“金融時報－證券交易所100種股價指數(shù)”期貨交易1986年5月，香港期貨交易所（HongkongFuturesExchange－HKFE）推出了“恒生指數(shù)（HangSengIndex）”期貨交易1986年9月，新加坡國際貨幣交易所（SIMEX）又推出了“日經(jīng)225股價指數(shù)（TheNikkeiIndex）”期貨交易，開創(chuàng)了以別國股價指數(shù)為期貨交易標(biāo)的物的先例二十世紀(jì)八十年代“最激動人心的金融創(chuàng)新”據(jù)國際清算銀行（BIS）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明：和1991年相比，1999年底全球股指期貨的未平倉名義金額增長了約3.4倍，達(dá)到了3343億美元；同一時期股指期貨的交易金額也增長了約1.8倍，1999年的交易金額高達(dá)21.675萬億美元。因此，可以說股價指數(shù)期貨已成為當(dāng)前國際金融市場上交易最為活躍的期貨品種之一，股指期貨交易也無愧為二十世紀(jì)八十年代“最激動人心的金融創(chuàng)新”。股指期貨合約內(nèi)容股票指數(shù)的大小（絕對水平）和基期的數(shù)值有關(guān)。對股指的每一點(diǎn)賦予一個“價值”例如金融時報100指數(shù)的每點(diǎn)價值25英鎊股指和投資組合選擇一個投資組合，使得對應(yīng)股指的成份股總價值等于股指的貨幣價值。從而股指期貨和投資組合是等價的。股指期貨合約CMES&P500指數(shù)期貨合約股指期貨的交易制度股價指數(shù)期貨交易兼有期貨交易和股票交易的雙重特征。它是一種沒有股票的股票交易，其交易標(biāo)的——股價指數(shù)期貨合約的價格也與整個股票市場價格同步變動，同樣要承擔(dān)股票價格波動所帶來的風(fēng)險等。與進(jìn)行股指所包括的股票的現(xiàn)貨交易相比，股指期貨提供了更為方便的賣空交易方式和較低的交易成本，其杠桿比率和市場流動性都明顯高于現(xiàn)貨股票市場。股指期貨合約代表的是虛擬的股票資產(chǎn)，而非某種有形或具體的股票。因此，合約到期時，交易雙方只要交付或收取根據(jù)結(jié)算價與開倉時股指差價所折成的一定金額的貨幣即可，即采用現(xiàn)金結(jié)算的方式，而勿須也