2023屆山西省呂梁市柳林縣數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x＝1．請問這個被污染的常數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．一種巧克力的質量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克3．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇，將數(shù)據810000用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．4．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝5．如果與是同類項，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．06．圖3中是從三個方向看得到的圖，它對應的幾何體是（）A． B． C． D．7．以下角度的角中，用一副三角板不能畫的是（）A． B． C． D．8．將去括號，得（）A． B． C．- D．9．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．20610．下列計算結果錯誤的是（）A． B．C． D．11．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若，則（）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若－7xm+2y4與3x3y2n是同類項，則m+n=________．14．若關于的分式方程無解，則的值是_______．15．已知，則______________．16．據《經濟日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進出口總額達25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”．將數(shù)據25950000000000用科學記數(shù)法表示為______．17．度分秒換算：___________°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？19．（5分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．20．（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．21．（10分）解方程(1)(2)(3)(4)22．（10分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”．某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對初二學生進行隨機抽樣調查．如圖是根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在1～1.5小時對應的圓心角是度．（4）根據本次抽樣調查，試估計我市12000名初二學生中日均閱讀時間在0.5～1.5小時的有多少人．23．（12分）我們定義一種新的運算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設被污染的數(shù)字為y，將x=1代入，得到關于y的方程，從而可求得y的值．【詳解】設被污染的數(shù)字為y．將x＝1代入得：3×6﹣y＝3．解得：y＝3．故選：B．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關鍵．2、D【分析】計算巧克力的質量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關鍵是：求出巧克力的質量標識的范圍.3、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將810000用科學記數(shù)法表示為：8.1×1．

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．【點睛】本題考察了一元一次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．5、A【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點睛】此題考查同類項問題，關鍵是根據同類項的定義得出m的方程．6、D【分析】根據三視圖進行判斷即可．【詳解】∵從三個方向看得到的圖是：∴這個立體圖形是：故選：D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．7、C【分析】根據三角板三個內角的和差運算即可判斷得出．【詳解】解：A、15°=60°-45°，故可以畫出15°，B、75°=45°+30°，故可以畫出75°，C、一副三角板不能畫出40°角，D、105°=60°+45°，故可以畫出105°，故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的內角的特點以及角度的和差計算，解題的關鍵是熟知三角板的內角特點并熟練掌握角度的和差運算．8、C【分析】根據整式去括號的原則即可得出結果．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號，掌握整式去括號的原則是解題的關鍵．9、D【分析】根據題意設T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應用，解題關鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.10、B【分析】根據有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．11、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．12、B【分析】先由條件得到，再對所求式子進行變形，最后整體代入計算即可．【詳解】由題可得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，靈活運用添括號法則進行變形是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據同類項的定義求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解題關鍵．14、﹣1或1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解分兩種情況討論分別求出a的值．【詳解】去分母得：x+a=a(x﹣1)，，分兩種情況討論：①當a=1時整式方程方程無解，從而分式方程無解；②當a≠1時，根據分式方程無解，得到x﹣1=0，即x=1，∴a-1=2a，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1或1．【點睛】本題考查了分式方程的解，分式方程無解包括兩種情況：①最簡公分母為0；②化簡后的整式方程無解．15、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關鍵．另一個重要公式是平方差公式：，這是常考知識點，需重點掌握．16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、45.1【分析】根據1°=60′，1′=60″進行計算即可．【詳解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案為：45.1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設兩車同時相向而行，x小時相遇．根據題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題關鍵是根據兩車所走路程的關系列出方程．19、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據，，再進一步結合圖形與長方形周長的公式進行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進一步根據長方體體積公式進行計算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達式；（2）將代入（1）的代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當k=6時，S陰影=14平方厘米．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，把不規(guī)則圖形的面積轉換為規(guī)則圖形的面積，根據圖形得出陰影部分面積的相等關系是解題的關鍵．21、（1）x＝﹣3（2）x＝9（3）x＝﹣1（4）x＝【分析】（1）根據一元一次方程的解法，先移項并合并同類項，再系數(shù)化為1即可得解；（2）根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（3）根據一元一次方程的解法，先去括號，再依次移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解；（4）根據一元一次方程的解法，先去分母，再依次去括號，移項并合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）移項并合并同類項得：2x＝﹣6，解得：x＝﹣3；（2）去括號得：x＋＝5，移項并合并同類項得：x＝，解得：x＝9；（3）去括號得：4－6＋3x＝5x，移項并合并同類項得：﹣2＝2x，解得：x＝﹣1；（4）去分母得：4（2x－1）－3(2x－3)＝12，