第六章 自動控制系統(tǒng)的校正

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正第六章自動控制系統(tǒng)的校正第1節(jié)基本概念第2節(jié)基本控制規(guī)律第3節(jié)超前校正第4節(jié)滯后校正第5節(jié)反饋校正和復合校正校正方法小結2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正6-1

基本概念

在前面幾章中我們詳細討論了分析控制系統(tǒng)的方法，同時也了解了衡量一個系統(tǒng)性能好壞的標準。如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么衡量系統(tǒng)性能的標準有兩個方面：穩(wěn)態(tài)性能指標和暫態(tài)性能指標．

時域頻域穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)誤差開環(huán)增益Ｋ，積分環(huán)節(jié)個數(shù)上升時間相角裕量暫態(tài)超調量增益裕量調節(jié)時間諧振峰值峰值時間tp

截止頻率

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

控制系統(tǒng)可以分為控制對象與控制器兩大部分?？刂茖ο笫窍到y(tǒng)的不可變部分，它的傳遞函數(shù)是確定的。在許多情況下，僅僅靠調整系統(tǒng)不可變部分的增益，不能同時滿足給定的各項性能指標。

當調整系統(tǒng)的參數(shù)不能滿足系統(tǒng)的各項性能指標要求時，就要在系統(tǒng)中附加一些裝置，改變系統(tǒng)的結構，從而改變系統(tǒng)的性能，使之滿足工程要求，這種措施我們稱之為系統(tǒng)的校正。

為方便起見，將引入校正裝置之前的控制器和被控對象稱為系統(tǒng)的固有部分Go(s),

而為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置，稱為校正裝置或補償裝置Gc(s)2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正校正裝置的連接類型

電氣元件組成校正裝置的類型

無源校正裝置校正相位的類型

超前校正

反饋校正

串聯(lián)校正

復合校正（串聯(lián)+前饋補償）

有源校正裝置滯后校正

二、校正的類型

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正串聯(lián)校正：校正裝置串于原有部分Go中，其校正裝置常用RC網(wǎng)絡或有源校正網(wǎng)絡。反饋校正：校正裝置接在系統(tǒng)的局部反饋通路中。一般不采用有源器件。有時用局部反饋的目的是改善某些環(huán)節(jié)的特性，抑制其波動及非線性。

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正前饋補償：按擾動前饋補償?shù)南到y(tǒng)2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正在要求較高的系統(tǒng)中，往往同時采用串聯(lián)校正和反饋校正對于輸入變化比較復雜或擾動的規(guī)律已知時，往往采用復合控制有些要求比較高的系統(tǒng)還采用多個串聯(lián)校正裝置，形成多環(huán)系統(tǒng)。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正三、校正方法頻率法利用校正裝置，改變固有系統(tǒng)的頻率特性，使其在低頻、中頻、高頻段可以滿足設計要求。多采用伯特圖進行設計，比較方便，但需要試探幾次。根軌跡法利用校正裝置的零極點，改變固有系統(tǒng)的跟軌跡，使校正后的系統(tǒng)的根軌跡經(jīng)過期望的位置，以達到期望的響應指標計算機輔助設計可以實現(xiàn)更高性能的系統(tǒng)設計（優(yōu)化、魯棒等）2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正四、校正方案選擇提出合適的性能指標，選擇測量元件、執(zhí)行元件、放大器等。串聯(lián)校正簡單，一般放在能量較低的位置，因此可選無源和有源校正裝置反饋校正信號由高功率點傳到低功率點，通常采用無源器件。復合控制一般用于既要求穩(wěn)態(tài)誤差小，又要求暫態(tài)響應快速平穩(wěn)的系統(tǒng)。能夠滿足性能指標的校正方案不唯一。要從技術性能、經(jīng)濟指標、可靠性等方面進行全面比較，權衡利弊，得到方案。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正下面舉一個例子說明校正的作用。設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為首先分析一下未校正系統(tǒng)的性能穩(wěn)態(tài)誤差：有一個積分環(huán)節(jié)，是I型系統(tǒng)．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正穩(wěn)定裕量：作伯德圖

轉折頻率５弧度／秒，弧度／秒橫軸的起點坐標選1，取2個十倍頻程。作對數(shù)幅頻特性漸近線．可確定

作相頻特性．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正二個轉折頻率５和５0相距十倍頻程，時，轉折頻率為５的慣性環(huán)節(jié)相角已達－９０°，而 時，轉折頻率為５０的慣性環(huán)節(jié)相角幾乎為０，所以有

這幾點確定后可作相頻特性曲線，相頻曲線和－１８０°線相交處的頻率可從圖上確定為如果驗證一下，可得

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正從伯德圖可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量

在這種情況下，通過調整系統(tǒng)的增益，將對數(shù)幅頻特性下向平移，使其在相角φ(ω)=-1400

處L(ω)

與ω軸相交．可以使γ≥400，

這樣做雖然相角裕量達到了要求，但穩(wěn)態(tài)性能指標不能滿足要求，因為開環(huán)增益Ｋ下降了．所以必須采用校正裝置，對系統(tǒng)進行校正．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正我們采用串聯(lián)校正方式，對于這個系統(tǒng)，目的是使其開環(huán)增益保持不變，而相角裕量增大。

如果采用一個校正裝置，其對數(shù)幅頻特性和相頻特性如圖虛線所示．將其串聯(lián)進去，幅頻特性和相頻特性在ωc

附近發(fā)生改變。利用其相角超前的特點，使系統(tǒng)的相角裕量增大，達到滿足給定性能指標的目的．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正五、校正的作用一系統(tǒng)的框圖如下已知，，，分析系統(tǒng)串聯(lián)Gc(s)前、后的時域性能和頻域性能。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正系統(tǒng)串聯(lián)了環(huán)節(jié)Gc(s)后，開環(huán)傳遞函數(shù)為

串聯(lián)前的單位階躍響應串聯(lián)后的單位階躍響應2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正串聯(lián)前系統(tǒng)的最大超調量為35%，調整時間約為9s?？梢姶?lián)一個特意設計的環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的最大超調量減小，響應速度加快。從頻率特性分析，可得到相同結論，且可看出時域特性和頻域特性的一一對應關系。串聯(lián)后系統(tǒng)的最大超調量為20%，調整時間約為3s。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

串聯(lián)前系統(tǒng)Bode圖2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正串聯(lián)后系統(tǒng)Bode圖2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正第2節(jié)線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律校正裝置通?？梢钥醋魇怯屑臃ㄆ?，放大器，衰減器，微分器和積分器等部件的一個裝置，通常是比例

P，積分I，微分D的組合，也稱為比例控制積分控制和微分控制的組合。比例控制相當于改變系統(tǒng)的增益1）對改變系統(tǒng)零極點分布的影響有限。2）不具備消弱甚至抵銷原有部件中不良零極點的作用。3）不具備向系統(tǒng)添加零極點的作用一、比例控制

純比例控制往往不能使系統(tǒng)獲取期望的性能，比例系數(shù)過大時系統(tǒng)可能出現(xiàn)不穩(wěn)定2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正二、比例微分控制

其中

固有部分的傳遞函數(shù)為校正裝置的傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正1微分對系統(tǒng)性能的影響純比例作用下的y(t)e(t)de(t)/dt1）僅比例作用時，控制信號與誤差成正比，u(t)=Kpe(t),從而導致開始階段，控制信號過強，輸出出現(xiàn)較大超調2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正開始階段誤差大于0，而誤差的微分則小于0，從而消弱了誤差的作用，使輸出上升的速度降低，超調減小。由于是誤差e(t)的變化率，因此微分控制又稱為預見型控制或超前控制。2）增加微分作用后2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正只有比例作用時開環(huán)閉環(huán)比例微分作用時2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正結論：加入微分作用后，增加了一個閉環(huán)零點，該閉環(huán)零點會使響應速度變慢，但其等效阻尼比增大，綜合效果使超調量下降，調節(jié)時間變短2、加入微分作用后，對穩(wěn)態(tài)誤差的影響當穩(wěn)態(tài)誤差為常數(shù)時，微分作用的加入對穩(wěn)態(tài)誤差沒有影響;若穩(wěn)態(tài)誤差隨時間變化，則微分的加入可減小穩(wěn)態(tài)誤差。思考題：采用根軌跡法分析，微分作用加入前后對系統(tǒng)的穩(wěn)定性和暫態(tài)性能的影響，并分析穩(wěn)定前提下Kd與Kp的關系2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正3、從根軌跡看PD控制的作用未加PD控制前，ξ較小，振蕩較劇烈，極點距虛軸較近，調節(jié)時間較長加PD控制后，ξ增大，超調量減少，適當改變放大倍數(shù)，可使閉環(huán)極點距虛軸較遠，但增加的零點又可能使反應速度變慢，不過總的結果使調節(jié)時間減少。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正4、從頻率特性看PD調節(jié)器的作用未加PD調節(jié)器時，相角裕量很小（甚至為負），系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定。增加PD調節(jié)器后，增加了相角裕量γ

，增加了穩(wěn)定性裕量，γ的增加可降低超調量。增加PD調節(jié)器后，同時增加了剪切頻率，可使系統(tǒng)響應速度變快2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正三、比例+積分(PI)控制

系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)增加了一個開環(huán)零點和開環(huán)極點2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正系統(tǒng)從I型變成了II型，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差得到了本質的改變。靜態(tài)誤差系數(shù)：Kp’=∞,Kv=∞,在階躍和斜坡輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

?在單位加速度輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為？Kp不影響穩(wěn)態(tài)誤差大小，僅改變零點的位置；KI的大小不僅影響穩(wěn)態(tài)誤差，而且也影響零點位置，并影響性能指標。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)特征方程如Kp=0,即僅用積分控制，則系統(tǒng)不穩(wěn)定?？梢姡寒敼逃胁糠执嬖趕=0的開環(huán)極點時，僅使用積分會使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

因此從穩(wěn)定的角度講，應有2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正比例+積分(PI)控制的頻率特性可以看出，加PI控制器后，低頻斜率增加-20/dec，穩(wěn)態(tài)指標大大增加。相位特性有所滯后，相角裕量有所降低，若仔細設計，對動態(tài)指標影響不大。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正結論

1、PI控制引入一個原點處的極點，可以大大提高穩(wěn)態(tài)性能，同時，又引入一個零點，相當于比例+微分控制，可以在相當程度上彌補純積分的副作用。2、從頻率特性看，PI控制引入了相位滯后（最多滯后900），使得γ減少，對動態(tài)性能產(chǎn)生不利影響，因此，應該小心設計PI控制器參數(shù)，使增加控制器后相頻特性在剪切頻率附近γ變化不大，從而對穩(wěn)定性、動態(tài)性能影響不大。

因此，PI控制可以在對系統(tǒng)穩(wěn)定性、動態(tài)性能影響不大的前提下，大大提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。比例積分(PI)控制的影響2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正四、PID控制2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正結論2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正小結

P控制可改變系統(tǒng)開環(huán)增益，一般不單獨使用PD控制可以增加開環(huán)零點，改善動態(tài)性能。頻域上屬于超前校正（相位超前00

—900），可增加相角裕量。PI控制引入一個開環(huán)極點（s=0）和一個開環(huán)零點，可以在對動態(tài)性能影響不大的前提下，大大提高穩(wěn)態(tài)性能。頻域上屬于滯后校正（相位滯后900-00）PID控制引入一個開環(huán)極點（s=0）和2個開環(huán)零點，綜合了PD、PI控制的優(yōu)點，既可改善穩(wěn)態(tài)指標，又可增加相角裕量，改善動態(tài)性能。頻域上屬于滯后——超前校正（相位先滯后900，逐漸向正方向增長，最后相位超前900

）2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正第3節(jié)

超前校正一.相位超前校正裝置

1、無源相位超前校正裝置2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正相位超前校正裝置傳遞函數(shù)

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正2超前網(wǎng)絡的零、極點分布圖

由于α<1,采用無源超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降1/α倍為了補償超前網(wǎng)絡造成的衰減，需要提高放大器增益，或另外串接一個放大器。在補償了α的衰減作用后，超前網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)是：

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正3超前校正裝置的頻率特性相位超前網(wǎng)絡的相角為根據(jù)三角函數(shù)的和角公式，可得2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

從相頻特性看，它在處達到最大值，然后單調下降。根據(jù)高等數(shù)學中極值的求法，應求，解出，并滿足，就是所求，按照此法，可求得產(chǎn)生最大超前相角所對應的頻率

它恰是相位超前校正裝置的兩個轉折頻率的幾何中心。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正將代入求相角的式子，可得到最大超前角或后者可寫為

顯然，α越小，φm越大，超前作用越顯著微分作用越強，信號衰減嚴重；

但是α值過小，元件在物理實現(xiàn)上較困難，同時噪聲的影響也被微分作用放大。

為了避免上述問題，實際選用的α值一般介于0.05~0.25之間。對于超前相角要求較大的場合，可用兩個超前網(wǎng)絡串接。

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正上述分析表明１．相位超前校正裝置具有正的相角特性，利用這個特性，可以使系統(tǒng)的相角裕量增大．２．當時，相角超前量最大．３．最大超前角僅與有關，越小，越大．其關系可用曲線表示．４．不宜選太小，常?。斠髸r，宜采用兩段串聯(lián)超前校正裝置．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正4、有源校正裝置

無源校正裝置的問題：

1要求輸入阻抗為零，輸出阻抗無窮大，存在前后電路阻抗匹配困難的問題；

2具有衰減特性，如果要保證原有增益，則需加放大器

有源校正裝置多是將無源網(wǎng)絡接在滯留運算放大電路器的輸入電路及反饋電路中而構成。

有源校正裝置的構成：2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

對運算放大器的要求（1）進入放大器的輸入電流為零，輸入阻抗無窮大，輸出端內(nèi)阻為零（2）放大系數(shù)無窮大（3）帶寬為無窮大（4）輸入輸出間呈線性關系（5）輸入為周期函數(shù)形式時，輸出與輸入之間無相移2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

式中負號表示uo與ui的極性相反。改變式中Z1(s)和Z2(s)就可得到不同的傳遞函數(shù)，因而校正裝置的功能也就不同

一般組成負反饋電路時，常用反相輸入。運算放大器的傳遞函數(shù)為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正二．用伯德圖法進行超前校正

由于伯德圖簡明易繪，用伯德圖法校正系統(tǒng)是一種比較簡單實用的方法．用伯德圖進行校正時，采用相角裕量作為設計指標．

在頻域對系統(tǒng)校正的方法是一種間接方法，依據(jù)的性能指標不是時域指標，而是頻域指標。

當給定的設計指標是時域指標時，首先要將其化為頻域指標．

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正§６－２超前校正二．用伯德圖法進行超前校正

相角裕量或諧振峰值表征系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性帶寬或剪切頻率表征系統(tǒng)的響應速度開環(huán)增益表征系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

用伯德圖法校正系統(tǒng)的基本思想：

通過校正使系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性變成或接近期望的特性

低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度要求

中頻段對數(shù)幅頻特性的斜率為－20dB/dec，并具有較寬的頻帶。

高頻段迅速衰減，以減小噪音的影響．

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

超前校正的基本原理

是利用超前校正裝置的相角超前特性來增大系統(tǒng)的相角裕量，改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能。校正時應使最大超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的剪切頻率處。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正例６－１設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正，滿足開環(huán)增益及解：１.令Ｋ＝12,作未校正系統(tǒng)的伯德圖2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正L(ω)L(ω)ωω2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正２．從伯德圖可確定未校正系統(tǒng)的2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正３．選用相位超前校正裝置．根據(jù)對相角裕量的要求，計算需產(chǎn)生的最大相角超調量

由于采用超前校正，校正后的剪切頻率將增大，在新的剪切頻率處，將更接近．考慮到這個因素，取一個附加的相角超調量是．這樣求得的最大相角為．４．根據(jù)確定值2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正1ω3.4L(ω)4.52023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正５．確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率，使新的剪切頻率發(fā)生在最大超調角所對應的頻率處．因為超前校正裝置在處的幅頻特性為

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

從對數(shù)幅頻特性上找到的點，其對應的頻率就是新的剪切頻率，且從圖上可以確定為了使新的剪切頻率等于，須使未校統(tǒng)在處的對數(shù)幅值為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正６．據(jù)此確定超前校正裝置的轉折頻率于是超前校正裝置的傳遞函數(shù)為７．為抵消超前校正裝置衰減所需的放大倍數(shù)2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正經(jīng)過超前校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為８．作校正后系統(tǒng)的伯德圖，并求相角裕量

滿足要求

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

進一步可以比較校正后系統(tǒng)的諧振峰值和帶寬。并進行討論．

需要指出的是

能夠滿足性能指標的校正方案不是唯一的。校正裝置的參數(shù)不是統(tǒng)一的，可能各人做出的結果不一樣．校正是一個反復試探的過程。若校正后仍不滿足指標，則需重新選取校正裝置參數(shù)，直到滿足指標為止．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正用伯德圖法設計超前校正裝置的步驟：１．根據(jù)給定的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)指標，如穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，確定開環(huán)增益Ｋ２．繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并計算相角裕量γ1３．根據(jù)給定的相角裕量γ，計算所需的相角超調量φ1考慮到校正后剪切頻率改變所留的裕量，常取2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正４．令，并確定若，可用兩級超前校正裝置串聯(lián)2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正５．確定新的剪切頻率．使未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅值為處的頻率為新的剪切頻率６．求超前校正裝置的轉折頻率

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正７．做校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗相角裕量．如果不滿足，則增大值，從第３步起重新計算．８．校驗其他性能指標，如等，必要時重新校正，直到滿足全部指標為止．

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正第4節(jié)

滯后校正一.相位滯后校正裝置相位滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為

β稱為滯后網(wǎng)絡的系數(shù)，必有β>1，β表示滯后程度。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正滯后校正裝置的零、極點分布如圖所示。特點：１.零點在極點的左邊。２．越大，零、極點之間的距離越大。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正滯后校正裝置的頻率特性為它的二個轉折頻率分別為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

而相頻特性為負，即正弦穩(wěn)態(tài)輸出信號的相位滯后于正弦輸入信號，所以稱為相位滯后校正裝置．由它的伯德圖可以看出，當滯后校正裝置呈積分效應，它的對數(shù)幅頻特性在此區(qū)間為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

它實際上是一個低通濾波器，對低頻信號沒有衰減作用，但能削弱高頻噪音的作用（一般噪音都是高頻的）。值越大，抑制噪音的能力越強。通常選 ，太大，不容易實現(xiàn)。滯后校正裝置的最大滯后角位于和的幾何中心處。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正二.用伯德圖法進行串聯(lián)滯后校正采用串聯(lián)滯后校正有兩種作用１．用來提高低頻段增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差．此時基本保持系統(tǒng)的暫態(tài)性能不變，也就是穩(wěn)定裕量不變．２．利用滯后校正裝置的低通濾波特性所造成的高頻衰減，降低系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角裕量，以改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能．

在兩種情況下都應避免使最大滯后角發(fā)生在系統(tǒng)的剪切頻率附近．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正例６－２設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求設計串聯(lián)滯后校正裝置解：１．令Ｋ＝５，作未校正系統(tǒng)的伯德圖

２．系統(tǒng)的剪切頻率為相角裕量為可見未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正３．采用滯后校正裝置．考慮到其相角滯后因素，選取新的剪切頻率．

根據(jù)下列表達式其中是考慮滯后校正裝置的相角滯后所增加的附加量，就是說應滿足2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正此時對應的相角為，選此頻率為新的剪切頻率在新的剪切頻率處，未校正系統(tǒng)的相角應為從未校正系統(tǒng)相頻特性曲線上可以找到2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正要使ωc2成為新的剪切頻率，校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅值在ωc2

處應為0dB，因此需衰減20dB．滯后校正裝置具有衰減特性，其衰減倍數(shù)為(1/β)，即４．確定，在處，未校正系統(tǒng)對數(shù)幅值為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正當時，滯后校正裝置的衰減作用可使新的剪切頻率為５．取滯后校正裝置的轉折頻率為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正６．根據(jù)確定另一個轉折頻率７．滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正８．驗證進行滯后校正后，系統(tǒng)的相角裕量是否滿足。

則進行滯后校正后，系統(tǒng)的相角裕量為2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正滿足要求，說明選比較適合，若選小了，不能滿足要求，需重新選，但選的過大也是不必要的．９．校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 開環(huán)增益和相角裕量均滿足要求。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正１０．因為對帶寬有要求，所以需作閉環(huán)頻率特性進一步驗證是否大于，可用乃氏圖線法求系統(tǒng)的．若不滿足要求，須重新設計校正裝置．必要時須選用滯后-超前校正。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正適用對象：（1）原系統(tǒng)動態(tài)性能已滿足要求,而穩(wěn)態(tài)性能較差（2）對系統(tǒng)快速性要求不高，而抗干擾性能要求較高的系統(tǒng)；缺點：降低了系統(tǒng)的快速性

2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正小結：滯后校正裝置設計的步驟：１．根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能指標確定系統(tǒng)的開環(huán)增益．２．繪制未校正系統(tǒng)的伯德圖，并求出其相角裕量．３．確定新的剪切頻率，令在處未校正系統(tǒng)的相角滿足．其中為給定的相角裕量，是考慮滯后校正的相角遲后附加的量．４．確定．求出處未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅值，并令

可求出2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正５．確定滯后校正裝置的兩個轉折頻率，通常選則６．畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，校驗其相角裕量７．必要時校驗其它性能指標。若不能滿足，可視情況重選或，再進行設計。如仍不能滿足，可改用滯后-超前校正等．2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正串聯(lián)相位滯后—超前校正思路

單純采用超前校正或滯后校正均只能改善系統(tǒng)暫態(tài)或穩(wěn)態(tài)一個方面的性能。若未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，并且對校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)都有較高要求時，宜于采用串聯(lián)滯后-超前校正裝置。利用校正網(wǎng)絡中的超前部分改善系統(tǒng)的暫態(tài)性能，而校正網(wǎng)絡的滯后部分則可提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。用頻率特性法設計串聯(lián)校正裝置除可按本節(jié)前述分析方法和步驟之外，還可以按期望特性法去設計。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正一、反饋校正的原理及特點第5節(jié)反饋校正和復合控制特點：采用局部反饋包圍系統(tǒng)前向通道中的一部分環(huán)節(jié)以實現(xiàn)校正。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正如果這個局部反饋穩(wěn)定，則在頻帶內(nèi)即系統(tǒng)特性幾乎與被包圍的環(huán)節(jié)的特性無關。2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正反饋校正具有如下特點：（1）負反饋可改變局部結構，參數(shù)（2）負反饋可減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響（3）負反饋削弱非線性影響（4）負反饋可抑制干擾2023/1/15第6章自動控制系統(tǒng)的校正

對于穩(wěn)態(tài)精度、平穩(wěn)性和快速性要求都很高的系統(tǒng)，或者受到經(jīng)常作用的強干擾的系統(tǒng)，除了在主反饋回路內(nèi)部進行串聯(lián)校正或局部反饋校正之外，往往還同時采取設置在回路之外的前置校正或干擾補償校正這種開式、閉式相結合的校正，稱為復合校正。具有復合校正的控制系統(tǒng)稱為復合控制系統(tǒng)。二、反饋和前饋復合控制2023/1/15第