高中物理專題三電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案新人教選修

高中物理專題三電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)新人教選修高中物理專題三電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)新人教選修10/10高中物理專題三電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)新人教選修專題三電容器及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、電容器及其動(dòng)向變化問題QεrS1．對(duì)電容公式C＝U和C＝4πkd的理解Q(1)C＝U是電容的定義式．不能夠理解為電容C與Q成正比、與U成反比，一個(gè)電容器電容的大小是由電容器自己的因素決定的，與電容器可否帶電及帶電多少?zèng)]關(guān)．(2)C＝εrS是平行板電容器的決定式．平行板電容器電容的大小取決于電介質(zhì)的種類、導(dǎo)4πkd體的正對(duì)面積和兩極板間的距離.2．兩各種類的動(dòng)向解析思路確定不變量，解析是電壓不變還是所帶電荷量不變．(平行板電容器向來連接在電源兩端則電勢(shì)差U不變；平行板電容器充電后，切斷與電源的連接則電荷量Q保持不變)rS用決定式C＝4πkd解析平行板電容器電容的變化．Q用定義式C＝U解析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化．U用E＝d解析電容器兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化．[復(fù)習(xí)過關(guān)]1．(多項(xiàng)選擇)對(duì)于水平放置的平行板電容器，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．將兩極板的間距加大，電容將增大B．將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，電容將減小C．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案BCDεrS解析將兩極板的間距加大，d增大，由電容決定式C＝4πkd得知，電容將減?。蔄錯(cuò)誤；εrS將兩極板平行錯(cuò)開，使正對(duì)面積減小，S減小，由電容決定式C＝4πkd得知，電容將減?。蔅正確；在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，εr增大，C增大．故C正確；在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，板間距離減小，電容將增大．故D正確．2．(多項(xiàng)選擇)如圖1所示的電容式話筒就是一種電容式傳感器，其原理是：導(dǎo)電性振動(dòng)膜片與固定電極構(gòu)成了一個(gè)電容器，

當(dāng)振動(dòng)膜片在聲壓的作用下振動(dòng)時(shí)，

兩個(gè)電極之間的電容發(fā)生變化，電路中電流隨之變化，

這樣聲信號(hào)就變成了電信號(hào)．

則當(dāng)振動(dòng)膜片向右振動(dòng)時(shí)

(

)圖1A．電容器電容增大B．電容器帶電荷量減小C．電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)增大D．電阻

R上電流方向自左向右答案

AC解析

振動(dòng)膜片向右振動(dòng)時(shí)，電容器兩極板的距離變小，

電容增大，由

QC＝U知，U不變的情況下，電容器所帶電荷量

Q增大，電容器充電，

R中形成自右向左的電流．U由E＝d知，U不變，

d減小，則場(chǎng)強(qiáng)

E增大，故

A、C正確，B、D錯(cuò)誤．3．(多項(xiàng)選擇)如圖

2所示，兩塊較大的金屬板

A、B平行放置并與一電源相連，

S閉合后，兩板間有一質(zhì)量為

m、電荷量為

q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．以下說法中正確的選項(xiàng)是

(

)圖2A．若將A板向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G中有→a的電流bB．若將A板向左平移一小段位移，則油滴依舊靜止，G中有b→a的電流C．若將S斷開，則油滴馬上做自由落體運(yùn)動(dòng)，G中無電流D．若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G中有→的電流ba答案AB解析依照電路圖可知，A板帶負(fù)電，B板帶正電，原來油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明油滴碰到的豎直向上的電場(chǎng)力恰好與豎直向下的重力平衡；當(dāng)S閉合，若將A板向上平移一小段位移，則板間間距d變大，而兩板間電壓U此時(shí)不變，故板間場(chǎng)強(qiáng)U＝變小，油滴所受合EdC＝εrSC減小，故兩板所帶電力方向向下，因此油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，而依照4πkd可知，電容荷量Q也減小，因此電容器放電，因此G中有b→a的電流，選項(xiàng)A正確；在S閉合的情況下，若將A板向左平移一小段位移，兩板間電壓U和板間間距d都不變，因此板間場(chǎng)強(qiáng)EεrS不變，油滴受力平衡，依舊靜止，但是兩板的正對(duì)面積S減小了，依照C＝4πkd可知，電容C減小，兩板所帶電荷量Q也減小，電容器放電，因此G中有→的電流，選項(xiàng)B正確；ba若將S斷開，兩板所帶電荷量保持不變，板間場(chǎng)強(qiáng)E也不變，油滴依舊靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將S斷開，再將A板向下平移一小段位移，兩板所帶電荷量Q仍保持不變，兩板間間距d變小，依照C＝εrQU4πkQE不變，因此油滴仍S，U＝和E＝可得E＝εrS，顯然，兩板間場(chǎng)強(qiáng)4πkdCd然靜止，G中無電流，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．二、帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用動(dòng)力學(xué)見解解析F合U22a＝m，E＝d，v－v0＝2ad.3．用功能見解解析1212勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝2mv－2mv0非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek14．辦理帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常用技巧微觀粒子(如電子、質(zhì)子、α粒子等)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，平時(shí)不用考慮其重力及運(yùn)動(dòng)中重力勢(shì)能的變化．一般的帶電體(如油滴、塵埃、小球等)在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，除題中說明外，必定考慮其重力及運(yùn)動(dòng)中重力勢(shì)能的變化．[復(fù)習(xí)過關(guān)]4．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為

d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心d有一小孔

(小孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)

)．小孔正上方

2處的

P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，

經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，

并在下極板處

(未與極板接觸

)返回．若將下極板向上d平移3，則從

P點(diǎn)開始下落的相同粒子將

(

)A．打到下極板上B．在下極板處返回dC．在距上極板2處返回2D．在距上極板5d處返回答案D解析粒子兩次落到小孔的速度相同，設(shè)為v，下極板向上平移后由U＝知場(chǎng)強(qiáng)變大，故粒Ed子第二次在電場(chǎng)中減速運(yùn)動(dòng)的加速度變大，由v2＝2ax得第二次減速到零的位移變小，即粒子在下極板之上某地址返回，設(shè)粒子在距上極板h處返回，對(duì)粒子兩次運(yùn)動(dòng)過程應(yīng)用動(dòng)能定ddU2理得mg(2＋d)－qU＝0，mg(2＋h)－q2·h＝0.兩方程聯(lián)立得h＝5d，選項(xiàng)D正確．3d5.如圖3所示，兩塊長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平行金屬板、與水平面成α角放置在同一豎直平面內(nèi)，MN充電后板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的液滴沿垂直于電場(chǎng)線方向以初速度v0射人電場(chǎng)，并沿虛線經(jīng)過電場(chǎng)．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？液滴走開電場(chǎng)時(shí)的速度為多大？圖3cosα2答案－2gLsinαqv0解析帶電液滴做直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向電場(chǎng)力和重力的分力相等．即：Eq＝mgcosαE＝mgcosαq勻減速運(yùn)動(dòng)加速度為a＝gsinα2由v－v0＝－2aL2解得v＝v0－2gLsinα三、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)條件解析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．辦理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，近似于平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間la.能飛出電容器：t＝.v0b.不能夠飛出電容器：12qU2，t＝2mdyy＝2at＝2tqUmd②沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)FqEqU加速度：a＝＝＝mdmm走開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：12＝qUl2y＝at20vyqUl走開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝＝2v0mdv02．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論不相同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中l(wèi)點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為2.3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系1212U當(dāng)談?wù)搸щ娏Ｗ拥哪┧俣葀時(shí)也能夠從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝2mv－2mv0，其中Uy＝dy，指初、末地址間的電勢(shì)差．[復(fù)習(xí)過關(guān)]6．(多項(xiàng)選擇)一臺(tái)正常工作的示波管，突然發(fā)現(xiàn)熒光屏上畫面的高度減小，則產(chǎn)生故障的原因可能是()A．加速電壓突然變大B．加速電壓突然變小C．偏轉(zhuǎn)電壓突然變大D．偏轉(zhuǎn)電壓突然變小答案AD解析若加速電壓為1，偏轉(zhuǎn)電壓為2，則在加速電場(chǎng)中1＝12＝U2q0，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，UUqU2mvadm12U2L2，畫面高度減小，說明粒子的最大偏轉(zhuǎn)位移減小，由上式分L＝v0t，y＝2at，因此y＝41Ud析可得，可能是加速電壓U1增大，也可能是偏轉(zhuǎn)電壓U2減小，選項(xiàng)A、D正確．7．(多項(xiàng)選擇)如圖4所示，兩平行金屬板水平放置，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，板間電壓為U，一不計(jì)重力、電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入，經(jīng)過t時(shí)間后恰好沿下板的邊緣飛出，則()圖4t1A．在前時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為Uq24t3B．在后2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為8UqC．在粒子下落的前d和后d過程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶144ddD．在粒子下落的前4和后4過程中，電場(chǎng)力做功之比為1∶2答案BC解析粒子在兩平行金屬板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度tt為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在前后兩個(gè)2的時(shí)間內(nèi)沿電場(chǎng)線方向的位移之比為1∶3，則在前2時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為1，在后t時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功為3，選項(xiàng)A錯(cuò)，B8Uq28Uq對(duì)；由W＝Eq·x知在粒子下落的前dd1∶1，選項(xiàng)C對(duì)，D4和后4過程中，電場(chǎng)力做功之比為錯(cuò)．8.如圖5所示，真空中水平放置的兩個(gè)相同極板Y和Y′長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓，一束質(zhì)量為、電荷量為＋q的帶電粒bUm子(不計(jì)重力)從兩板左側(cè)中點(diǎn)A以初速度v0沿水平方向射入電場(chǎng)且能穿出．求：圖5兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍；粒子可能到達(dá)屏上地域的長(zhǎng)度．2222(＋2)mdvmdvL(1)(2)答案－qL2～qL2L解析(1)設(shè)粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為a，走開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)距離為y，偏轉(zhuǎn)角為θ，則有：12y＝at①L＝v0t②Eqa＝m③UE＝d④qUL2由①②③④式解得y＝22dmv0d22mdv0當(dāng)y＝2時(shí)，U＝qL22222mdv0mdv0則兩板間所加電壓的范圍為－qL2～qL2.(2)當(dāng)y＝d時(shí)，粒子在屏上側(cè)向偏移的距離最大(設(shè)為y0)，則y0＝(L＋b)tanθ22dd(L＋2b)而tanθ＝，解得y0＝2LL則粒子可能到達(dá)屏上地域的長(zhǎng)度為d(L＋2b).L四、帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．特點(diǎn)：重力場(chǎng)和電場(chǎng)共存．2．解析方法動(dòng)力學(xué)的見解①對(duì)物體進(jìn)行受力解析．②明確其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．③依照其所受的合力和所處的狀態(tài)，合理地選擇牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)等相應(yīng)的規(guī)律解題．能量的見解①運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)．②運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過程解析要全面，正確求出過程中的所有力做的功，判斷采納分過程還是全過程使用動(dòng)能定理．[復(fù)習(xí)過關(guān)]9．(多項(xiàng)選擇)如圖6所示，用絕緣細(xì)線拴一帶負(fù)電小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，則()圖

6A．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

a時(shí)，線的張力必然最小B．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)

b時(shí)，小球的速度必然最大C．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

a時(shí)，小球的電勢(shì)能最小D．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒答案CD解析

若qE＝mg，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，球在各處對(duì)細(xì)線的拉力相同大．若

qE＜mg，球在a處速度最小，對(duì)細(xì)線的拉力最?。魆E＞mg，球在a處速度最大，對(duì)細(xì)線的拉力最大．故A、B錯(cuò)．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)最高，負(fù)電荷在電勢(shì)最高處電勢(shì)能最小，故C正確．小球在運(yùn)動(dòng)過程中除重力做功外，還有靜電力做功，機(jī)械能不守恒，D正確．10.如圖7所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與經(jīng)過四分之一絕緣圓滑圓弧形軌道圓滑連接，圓弧的圓心為，半徑CDOR＝0.50m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝1.0×104N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20kg、電荷量q＝8.0×10－4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知xAB＝1.0m，帶電體與軌道、間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的ABCD最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等．求：(取g＝10m/s2)圖7帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度；帶電體最后停在哪處．答案(1)10m/s，方向豎直向上(2)C點(diǎn)上方到C點(diǎn)的豎直距離為5m處3解析(1)設(shè)帶電體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，從A到C由動(dòng)能定理得：qE(x＋R)－μmgxABAB12－mgR＝2mv解得v＝10m/s，方向豎直向上．(2)設(shè)帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h，從C到D由動(dòng)能定理得：12－mgh－μqEh＝0－2mv5解得h＝3m在最高點(diǎn)，帶電體碰到的最大靜摩擦力Ffmax＝μqE＝4N，重力G＝mg＝2N因?yàn)镚<Ffmax5因此帶電體最后靜止在C點(diǎn)上方到C點(diǎn)的豎直距離為3m處．11.如圖8所示，質(zhì)量為、帶電荷量為－q的小球在圓滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌左側(cè)為斜軌，右m邊為半圓形滑環(huán)，其半徑為R.小球在A點(diǎn)時(shí)的初速度為v0，方向和斜軌平行，整個(gè)裝置放在方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，斜軌的高度為h，試問：圖8若是小球能到達(dá)最低點(diǎn)B點(diǎn)，那么小球在B點(diǎn)對(duì)半圓環(huán)的壓力多大？在什么條件下小球能夠沿半圓環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)，這時(shí)小球的速度多大？答案見解