初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-新概念題型

/182分.142分??y=2x2一2x+2；y=x*如圖1,拋物線對稱軸為x=2,?點P(2,0).?Q(?點P(2,0).?Q(2,2).連結(jié)OQ,TOP=PQ=2,???△OPQ是等腰直角三角形.?…(3)①如圖2,7正方形OABC,4分3分B(2,2),?：OA=AB=BC=2.頂點A(2,0)VM為BC中點,2?CM=1，M(1，2)??:y=x°S^abq=4S^apq.2AB?AP=4x|AP?PQ,即AB=4PQ,/.PQ=/.PQ=4AB=；1x2=|，?點Q的縱坐標(biāo)為1（負(fù)值舍去），5分?P(4,0),代入y=2X2—mx+|m2解得:m=4.????6分?:拋物線解析式為y=|x2—4x+8.將B?P(4,0),代入y=2X2—mx+|m2解得:m=4.????6分?:拋物線解析式為y=|x2—4x+8.將B（2,2)代入y=2x2—4x+8,成立.??.當(dāng)M為BC邊的中點時，拋物線能經(jīng)過點B.其它方法可酌情給分）②有可能.8分如圖3所示，當(dāng)AOMN為等邊三角形時，ZMON=60。，OM=ON,/.△COM^^AON,AZCOM=ZAON,又VZCOA=90°,.ZCOM+ZAON=30°,?ZCOM=ZAON=15°.7分交x軸于點D,連結(jié)DN,則DO=DN.ZDNA=30°.設(shè)N(2,t),則DO=DN=2t,AD=V§t.t=2,解得t=4—2\i'3,.N(2,4—2"j3),?k=2(4—^.'3)=8—4誦，?反比例函數(shù)解析式為y=—作線段ON的垂直平分線,?ZDNO=ZDON=15°,.??OA=DO+DA=2t+\：39分由①知，點q的縱坐標(biāo)為2或一2.當(dāng)y=2時，如圖4,—=2，解得x=16—8冷3，即m=16—^3,.??m+2k=16—8<3+2(8—4打)=32—1^'318一4氣110分當(dāng)y=—2時，如圖5,J~=—2，解得x=—16+8*3，即m=—16+8寸3,m+2k=—16+8冷3+2(8—4甘3)=0.11分24.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸的負(fù)半軸于點A(―5,0),交y軸于點B,過點B作BC丄y軸交函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象于點C(—2,4).設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的另一個交點為D,求AABD的面積.若P為y軸上的一個動點，連接PA、PC,分別過A、C作PC、PA的平行線交于點Q,連接PQ.試探究：①是否存在這樣的點P,使得PQ2=PA2+PC2?為什么？②是否存在這樣的點P,使得PQ取得最小值？若存在,請求出這個最小值,并求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.TOC\o"1-5"\h\z1)由題意知B(0,4)1分)4)根據(jù)拋物線的對稱性可知D(3,0).(2分)???好=2*4=16.(3分)(2)①不存在這樣的點P,使得PQ2=PA2+PC2.理由如下：'：AQIIFC,CQ〃PA,?：四邊形OAQC為平行四邊形..?.PC=AQ.若PQ2=PA2+PC2,則PQ2=PA2+AQ2,.??ZPAQ=90°.AZAPC=90°.……(4分)不難證得：若ZAPC=90°,則當(dāng)點P在線段OB上時，可得APAOs^CPB.POAOm5.設(shè)OP=m，貝吩=4—m，即m2—4m+10=0.這個方程沒有實數(shù)根.(5分)而當(dāng)P點在y軸的負(fù)半軸上或在OB的延長線時，ZAPC=90。顯然不可能成立.(6分)綜上所述，可得：不存在這樣的點P,使得PQ2=PA2+PC2.(7分)②連接AC交PQ于點M,如右圖所示.???四邊形PAQC為平行四邊形，?M為AC、PQ的中點.(8分)PQ取得最小值時，MP必定取得最小值.顯然，當(dāng)P為OB的中點時，由