通信原理-基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)15講(新)

1一、基本原理1.表示式： 式中， 或6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)2

2.例：波形－“101”整數(shù)個(gè)周期：圖a和c相位不連續(xù)；多半個(gè)周期：圖b和d相位連續(xù)；上述例子說(shuō)明，相鄰碼元的相位是否連續(xù)與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。只有當(dāng)一個(gè)碼元中包含有整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，相鄰碼元邊界處的相位跳變才是由調(diào)制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－基本原理36.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－基本原理3.產(chǎn)生方法

（1）相乘法： 用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號(hào)A(t)去和載波相乘。43.產(chǎn)生方法

（2）選擇法：用開(kāi)關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－基本原理54.解調(diào)方法必須采用相干接收法。難點(diǎn)：第一，難于確定本地載波的相位－因有 分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。 第二，信號(hào)波形長(zhǎng)時(shí)間地為連續(xù)的正（余）弦波形時(shí)，使在接收端無(wú)法辨認(rèn)碼元的起止時(shí)刻。解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。

本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－基本原理6

二、功率譜密度

由2PSK信號(hào)碼元的表示式可知，它是一個(gè)特殊的2ASK信號(hào)，其振幅分別取A和-A。 ∴信號(hào)碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號(hào)的表示式表示： 式中，

為了簡(jiǎn)化公式書(shū)寫(xiě)，不失一般性，下面令A(yù)=1。6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)76.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度

直接由2ASK信號(hào)功率譜密度計(jì)算公式： 式中， 對(duì)于2PSK信號(hào)，g(t)=-g(t)，G1(f)=-G2(f)，因此上式變?yōu)?

當(dāng)“1”和“0”出現(xiàn)概率相等時(shí)，P=1/2，上式變?yōu)? ，代入上面Ps(f)式，得到

上式中沒(méi)有離散頻率分量。－－不能直接從接收信號(hào)中用濾波方法提取載波頻率。

6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度96.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度

∵矩形脈沖的頻譜為 代入上式： 得到2PSK信號(hào)功率譜密度的最終表示式10

2PSK和2ASK信號(hào)功率譜密度比較

2ASK信號(hào)的功率譜密度：

2PSK信號(hào)的功率譜密度：兩者帶寬相同2PSK信號(hào)沒(méi)有離散分量(f+f0)+(f-f0)6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度11(a)2ASK信號(hào)的功率譜密度(b)2PSK信號(hào)的功率譜密度6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度12

2PSK和2ASK信號(hào)波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a)2ASK(c)載波(b)2PSK6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－功率譜密度136.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)三、誤碼率抽樣判決電壓為

本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決V(t)14將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于將“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于由于現(xiàn)在Pe0=Pe1，∴總誤碼率為圖中左部陰影的面積等于：

因此，總誤碼率等于：或0A-APe0Pe1V6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－誤碼率156.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)－誤碼率在相干檢測(cè)條件下，為了得到相同的誤碼率，2FSK的功率需要比2PSK的功率大3dB；而2ASK則需大6dB。2ASK2FSK2PSK三種調(diào)制方式的無(wú)碼率比較：返回16例：設(shè)發(fā)送的二進(jìn)制信息為111010011，采用2PSK方式傳輸。已知碼元傳輸速率為2400Baud，載波頻率為4800Hz：（1）試畫(huà)出2PSK信號(hào)的時(shí)間波形；（2）若采用相干解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)，試畫(huà)出各點(diǎn)時(shí)間波形；（3）若發(fā)送信息“0”和“1”的概率相等，試畫(huà)出2PSK信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)示意圖，并計(jì)算其帶寬。

6.4二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)本地載波提取帶通濾波低通濾波相乘抽樣判決dabce17一、基本原理

2DPSK-相對(duì)相移鍵控

2PSK-絕對(duì)相移鍵控1.表示式 設(shè)為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差： 則，信號(hào)可以表示為 式中，0＝2f0為載波的角頻率；為前一碼元的相位。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)18例：可以看出：初相不同，相同的基帶碼元序列的相位也可不同，即，碼元的相位并不直接代表基帶信號(hào)；相鄰碼元的相位差才代表基帶信號(hào)。000000

0

0

02DPSK碼元相位(+)0初始相位

00

0

00

0111001101111001101基帶信號(hào)6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)19

2.矢量圖A方式：可能長(zhǎng)時(shí)間無(wú)相位突跳點(diǎn)B方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。

000/2-/2參考相位參考相位(a) A方式 (b)B方式6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理203.間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號(hào) 若碼元相位為：（0）

0

0

0

發(fā)2DPSK信號(hào)時(shí):A=111001101

發(fā)2PSK信號(hào)時(shí)：B=101110110（1）若將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣:

基帶序列：A=111001101（絕對(duì)碼） 變換后序列：B=(0)101110110（相對(duì)碼）2PSK調(diào)制后的相位:(0)000變換規(guī)律： 絕對(duì)碼元“1”使相對(duì)碼元改變； 絕對(duì)碼元“0”使相對(duì)碼元不變。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理21變換方法：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器間接法2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對(duì)碼相對(duì)碼A(t)載波移相s(t)碼變換6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理224.2DPSK信號(hào)的解調(diào)（1）相位比較法：

缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理236.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理（2）相干解調(diào)法：

先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。

本地載波提取相乘

帶通濾波

低通濾波抽樣判決逆碼變換24逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 111001101（絕對(duì)碼）a(0)101110110（相對(duì)碼）(a)原理方框圖(b)波形圖6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－基本原理256.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)二、功率譜密度接收信號(hào)是2DSK還是2PSK體制的，單從接收端看是區(qū)分不開(kāi)的。

2DPSK信號(hào)的功率譜密度和2PSK信號(hào)的功率譜密度完全一樣。26三、誤碼率

1.相位比較法的誤碼率：

相位比較的相鄰碼元都含有噪聲。 設(shè)連續(xù)接收兩個(gè)碼元“00”，則有式中，s0(t)－前一接收碼元經(jīng)延遲后的波形；

s1(t)－當(dāng)前接收碼元波形。6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)s0(t)相乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)276.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率

這兩個(gè)碼元，經(jīng)過(guò)相乘和低通濾波后，得到 規(guī)則判決： 若V>0，則判為“0”，即接收正確； 若V<0，則判為“1”，即接收錯(cuò)誤。 所以，在當(dāng)前發(fā)送碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)誤接收概率等于28

利用恒等式 上式可以改寫(xiě)為

或者寫(xiě)為： 式中，6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率296.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－

6.5.3誤碼率

－服從廣義瑞利分布：

－服從瑞利分布：30經(jīng)計(jì)算得：其中：

當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，誤碼率相同，故有 ∴總誤碼率為6.5二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率312.相干解調(diào)（極性比較）法

由上圖可見(jiàn)，解調(diào)過(guò)程的前半部分和相干解調(diào)方法的完全一樣，故現(xiàn)在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率本地載波提取相乘

帶通濾波

低通濾波抽樣判決逆碼變換32逆碼變換規(guī)律：無(wú)誤碼時(shí)： 輸出絕對(duì)碼元是相鄰兩個(gè) 相對(duì)碼元取值的?！?”和。有1個(gè)誤碼時(shí)： 將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有2個(gè)誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼有一串誤碼時(shí)： 仍將產(chǎn)生兩個(gè)誤碼

111001101(絕對(duì)碼)

(0)101110110(相對(duì)碼)

11

0

011101(絕對(duì)碼)

(0)100

010110(相對(duì)碼)

110

101101（絕對(duì)碼）

(0)10

0110110（相對(duì)碼）

110

001100

(絕對(duì)碼)

(0)100

0

0

1

0

00（相對(duì)碼）(a)無(wú)誤碼時(shí)(b)有1個(gè)誤碼時(shí)(c)有2個(gè)誤碼時(shí)(d)有一串誤碼時(shí)6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率33由逆碼變換器引入的誤碼率

設(shè)：Pn

－逆碼變換器輸入n個(gè)連續(xù)錯(cuò)碼的概率，

Pe－逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有

∵Pn是剛好連續(xù)n個(gè)碼元出錯(cuò)的概率。這意味著，在這出錯(cuò)碼元串外兩端的相鄰碼元必須是無(wú)錯(cuò)的碼元，∴

式中，Pe為逆碼變換器輸入信號(hào)的誤碼率。將上式代入Pe表示式，得到：

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－

6.5.3誤碼率346.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－誤碼率

經(jīng)計(jì)算得到：

其中，Pe’為逆碼變換器輸出端的誤碼率；

Pe為逆碼變換器輸入端的誤碼率。 當(dāng)Pe很小時(shí)，當(dāng)Pe很大時(shí)，即Pe1/2時(shí)，所以，Pe’和Pe之比在2與1之間變化，且Pe’總是大于Pe，也就是說(shuō)，逆碼變換器總是使誤碼率增大。

35相干解調(diào)（極性比較）法的最終誤碼率 將2PSK信號(hào)相干解調(diào)時(shí)的誤碼率公式 代入 得到

或 當(dāng)Pe很小時(shí)，有

6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率366.5二進(jìn)制差分相移鍵控-誤碼率

【例6.3】假設(shè)要求以1Mb/s的速率用2DPSK信號(hào)傳輸數(shù)據(jù)，誤碼率不超過(guò)10-4，且在接收設(shè)備輸入端的白色高斯噪聲的單邊功率譜密度n0等于110-12W/Hz。試求：（1）采用相位比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率；（2）采用極性比較法時(shí)所需接收信號(hào)功率。

解：現(xiàn)在碼元速率為1MB。2DPSK信號(hào)的帶寬和2ASK信號(hào)的帶寬一樣，所以接收帶通濾波器的帶寬等于

B

2/T=2106Hz

帶通濾波器輸出噪聲功率等于37

采用相位比較法時(shí)：按照要求

從而得到要求信噪比:

及要求信號(hào)功率:6.5二進(jìn)制差分相移鍵控－誤碼率38采用極性比較法時(shí)：按照同樣要求 即 由誤差函數(shù)表查出要求： 故要求信號(hào)功率6.5二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)－誤碼率返回396.6二進(jìn)制數(shù)字鍵控傳輸系統(tǒng)性能比較1.誤碼率曲線-6-30369121518信噪比r(dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK40誤碼率公式

式(6.4-13)相干2PSK式(6.5-25)相干2DPSK

式(6.5-15)非相干2DPSK

式(6.3-28)相干2FSK

式(6.3-37)非相干2FSK

式(6.2-28)相干2ASK

式(6.2-49)非相干2ASK