2022年山西省陽泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省陽泉市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

5.

6.

7.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)9.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組10.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的27.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

28.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

37.

38.

39.

40.

41.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

48.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

49.

50.

51.

A.x+yB.xC.yD.2x

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.-1B.0C.1D.255.A.A.

B.

C.

D.

56.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

57.

58.

59.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件60.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

61.

62.

63.

64.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

65.

66.

A.

B.

C.

D.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

76.

77.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

78.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.

89.

90.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

100.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

109.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.110.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.111.

112.113.

114.

115.________.116.

117.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.sint/(1-cost)

4.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

5.A

6.(01/4)

7.D

8.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

9.A

10.D

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.C

13.C

14.D

15.B

16.A

17.B

18.D

19.B

20.A

21.C

22.C此題暫無解析

23.B解析：

24.A

25.B

26.C

27.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

28.B

29.B

30.B

31.C

32.C

33.D

34.B

35.-2/3

36.B

37.B

38.C

39.C解析：

40.D

41.C

42.B

43.A

44.A解析：

45.D解析：

46.C

47.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

48.C

49.C

50.x=3

51.D此題暫無解析

52.C

53.B

54.D

55.C

56.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

57.A

58.B

59.C

60.C

61.16/15

62.C

63.

64.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

65.C

66.C

67.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

68.A

69.B

70.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

71.A

72.

73.B

74.B

75.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

76.（-21）

77.C利用條件概率公式計算即可．

78.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

79.

80.D

81.B

82.D

83.

84.B

85.D

86.A

87.C

88.A

89.C解析：

90.D

91.A

92.D

93.B

94.A解析：

95.C

96.A

97.B

98.A

99.A

100.B

101.

102.

103.1/4

104.F(lnx)+C

105.

106.107.6

108.f(xy)+λφ(xy)109.tanx+C110..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

111.0

112.x-arctanx+C113.1

114.D

115.116.(-∞,+∞)

117.0．5

118.

119.

120.1/2

121.

122.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

123.124.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.

126.

1