推進(jìn)第3章 螺旋槳基礎(chǔ)理論

第三章

螺旋槳基礎(chǔ)理論

﹙TheoryofPropellerAction﹚§3-0螺旋槳理論概述一.動(dòng)量理論﹙Momentumtheory﹚不考慮推進(jìn)器的幾何形狀，考慮了流場(chǎng)的變化。1.理想推進(jìn)器理論：1889年傅汝德運(yùn)用動(dòng)量定理解釋鼓動(dòng)盤前后軸向流體速度之間的關(guān)系。2.理想螺旋槳理論：1920年貝茲運(yùn)用動(dòng)量矩定理解釋鼓動(dòng)盤前后軸向及周向流體速度之間的關(guān)系。二．葉元體理論﹙Blade-elementtheory﹚考慮了推進(jìn)器的幾何形狀，不考慮流場(chǎng)的變化。

1878年傅汝德不考慮周圍流場(chǎng)的變化，認(rèn)為槳葉由孤立葉元體組成，求出各葉元體上的作用力，沿槳葉徑向積分，以求出槳葉及整個(gè)螺旋槳的作用力。三．環(huán)流理論（渦旋理論）Circulationorvortextheory將周圍流場(chǎng)與槳葉作用力結(jié)合起來考慮。1.無限葉數(shù)渦旋理論：1912年，儒可夫斯基發(fā)展的，Z＝∞2.升力線理論：1952年Lerbs根據(jù)流體力學(xué)機(jī)翼升力線理論引伸而來,它以許多能產(chǎn)生升力的渦線（升力線）代替槳葉的作用，升力線產(chǎn)生的速度場(chǎng)與螺旋槳周圍的速度場(chǎng)等效。3.升力面理論：1944年Ludwig考慮寬葉螺旋槳的負(fù)荷弦向分布而發(fā)展的。實(shí)用上：升力線理論+升力面修正?！?-1理想推進(jìn)器理論一．概念：1.什么是理想推進(jìn)器：推進(jìn)器為一直徑為D的沒有厚度的圓盤面，此盤面具有吸收外來功率并推水使其獲得軸向誘導(dǎo)速度的功能，這樣一個(gè)被理想化了的推進(jìn)器稱之為理想推進(jìn)器，又稱鼓動(dòng)盤。2.什么是理想推進(jìn)器理論：在以下幾個(gè)假定前提下，運(yùn)用動(dòng)量定理得到的推進(jìn)器理論稱之為理想推進(jìn)器理論。基本假定：（1）不計(jì)推進(jìn)器的尺度、形狀，只考慮鼓動(dòng)盤面積（2）在鼓動(dòng)盤盤面上壓力與速度均勻分布

（3）理想推進(jìn)器只考慮軸向誘導(dǎo)速度,而忽略了周向和徑向誘導(dǎo)速度和（4）鼓動(dòng)盤工作于無限深廣的理想流體中，即不計(jì)粘性、無旋、不計(jì)邊界的影響。

3.運(yùn)動(dòng)模型及力學(xué)模型壓力變化曲線：壓力突變是由于推進(jìn)器的作用吸收的能量速度變化曲線：速度保持連續(xù)變化﹙緊前方和緊后方一樣﹚二.理想推進(jìn)器的推力及誘導(dǎo)速度1.單位時(shí)間內(nèi)流過鼓動(dòng)盤（面積為A0）的流體質(zhì)量：2．遠(yuǎn)前方AA1斷面處流入的單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量：遠(yuǎn)后方CC1斷面處流出的單位時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量：

AA1至CC1流管中單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的增量：3．根據(jù)動(dòng)量定理：作用于流體上的力等于單位時(shí)間內(nèi)流體動(dòng)量的增量：

﹙1﹚4．在遠(yuǎn)前方及盤面緊前方運(yùn)用柏努利方程：（2）

在盤面緊后方及遠(yuǎn)后方運(yùn)用柏努利方程：（3）（4）將（2）、（3）式代入（4）式得：

（5）5．將（1）式與（5）式對(duì)比得到盤面處的誘導(dǎo)速度：

（6）

其中：————盤面處流體的軸向誘導(dǎo)速度————遠(yuǎn)后方流體的軸向誘導(dǎo)速度

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（1）（5）

三.理想效率1．定義：理想推進(jìn)器的效率稱之為理想效率。2．理想效率的表達(dá)式：

有效功率：推進(jìn)器在靜止流場(chǎng)中以速度VA前進(jìn)產(chǎn)生推力Ti，則有效功率為：

消耗功率：有效功率＋單位時(shí)間損失的動(dòng)能

而單位時(shí)間損失的動(dòng)能為靜止流體單位時(shí)間內(nèi)得到的動(dòng)能為

由（1）式

得：

則消耗功率為：

理想效率為：

（7）

將（5）式看作為

的一元二次方程，有：

求解得：

將（8）式代入（7）式得到：

（9）

（9）式為以盤面積A0表達(dá)的理想效率的表達(dá)式。（8）令載荷系數(shù)則（10）式為以載荷系數(shù)表達(dá)的理想效率的表達(dá)式。

另外，我們可以推導(dǎo)以尾流截面積A1表達(dá)的理想效率的表達(dá)式：

根據(jù)在盤面處BB1與尾流截面處CC1運(yùn)用連續(xù)性方程，即單位時(shí)間內(nèi)流入BB1截面的質(zhì)量與單位時(shí)間內(nèi)流出CC1截面的流體質(zhì)量相等。（10）

其中：A0――鼓動(dòng)盤盤面積A1――尾流截面面積

由（5）式：(11)

將（11）式看作為是的一元二次方程：

求解：

將（12）式代入（7）式得：

(13)

(13)式是以尾流截面面積A1表達(dá)的理想效率的表達(dá)式。

(12)四.結(jié)論：1．與是共存的。

由（5）式，

才有理想推力；

否則，，；↗，↗。2．盤面處誘導(dǎo)速度等于遠(yuǎn)后方誘導(dǎo)速度的一半。由（6）式，3．理想推進(jìn)器的效率也總是小于

1

的一個(gè)值。4．誘導(dǎo)速度越大則理想效率將下降。

由（7）式：↗，↙5．推進(jìn)器的直徑越大，效率將越高。

由（9）式，當(dāng)Ti，VA一定時(shí)，A0↗即D↗，則↗6．載荷系數(shù)越大則理想效率將越低。由（10）式，↙，則↗7．尾流截面面積越大，則理想效率將越高。

由（13）式，當(dāng)Ti，VA一定時(shí)，A1↗，則↗而在實(shí)際狀況下，尾流通常都是要收縮的，即A1↙，為了不至于使尾流收縮，人為地加上導(dǎo)流管，以防止尾流的收縮，提高推進(jìn)器的效率，這也就是導(dǎo)管螺旋槳產(chǎn)生的理論依據(jù)?！?-2理想螺旋槳理論一.概述1．什么是理想螺旋槳？理想推進(jìn)器是通過吸收外來功率而產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度，而對(duì)于螺旋槳而言，是利用旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來吸收外來功率的，因此除了產(chǎn)生軸向誘導(dǎo)速度之外，還要產(chǎn)生周向誘導(dǎo)速度。對(duì)于理想螺旋槳?jiǎng)t是忽略離心力及尾流收縮的影響，此時(shí)螺旋槳產(chǎn)生的周向誘導(dǎo)速度在槳盤緊后方至遠(yuǎn)后方保持不變，為一常數(shù)，這一被理想化了的螺旋槳稱之為理想螺旋槳。2．理想螺旋槳理論根據(jù)動(dòng)量矩定理來解釋鼓動(dòng)盤前后誘導(dǎo)速度及作用力之間的關(guān)系?；炯俣ǎ海?）螺旋槳的葉數(shù)Z=∞，不計(jì)螺旋槳的幾何形狀與尺度，只考慮盤面積；（2）在半徑r處dr段圓環(huán)上，沿圓周方向壓力與速度均勻分布；（3）只考慮軸向及周向誘導(dǎo)速度和，而忽略徑向誘導(dǎo)速度的影響；（4）理想螺旋槳工作于無限深廣的理想流體中，即不計(jì)粘性和邊界的影響。3．運(yùn)動(dòng)模型（1）首先假設(shè)同一半徑處周向誘導(dǎo)速度為常數(shù)；（2）分析各個(gè)斷面處的周向誘導(dǎo)速度。A．遠(yuǎn)前方及緊前方：因?yàn)橹芟蛘T導(dǎo)速度是由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，故在遠(yuǎn)前方及緊前方理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)速度B．盤面處：假設(shè)盤面處的周向誘導(dǎo)速度為C．盤面緊后方至遠(yuǎn)后方：因?yàn)閷?duì)于理想螺旋槳忽略了離心力和尾流收縮的影響，理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)速度

保持不變，以表示。二．半徑r處dr段圓環(huán)上旋轉(zhuǎn)力與周向誘導(dǎo)速度之間的關(guān)系

動(dòng)量矩定理：流體在單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)流管兩截面的動(dòng)量矩增量等于作用在流管上的力矩。1．AA1截面的動(dòng)量矩﹙momentofmomentum﹚：

因?yàn)榱黧w無旋轉(zhuǎn)（），故動(dòng)量矩＝0。2．CC1截面的動(dòng)量矩：A．盤面上通過半徑r處dr段圓環(huán)單位時(shí)間內(nèi)的微元流體質(zhì)量為：

其中：

B．CC1截面動(dòng)量矩：3．根據(jù)動(dòng)量矩定理：

其中：————微分旋轉(zhuǎn)力、切向力————微分旋轉(zhuǎn)力矩

由上式得：（1）4．根據(jù)動(dòng)能定理（即功、能轉(zhuǎn)化原理）：

單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)量為dm的流體在作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能的改變等于旋轉(zhuǎn)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功。（2）

將（1）式代入（2）式得：即：（3）

三．和的關(guān)系

1．和的關(guān)系：（1）半徑r處dr段圓環(huán)吸收功率：（2）吸收功率消耗于下列三個(gè)方面：A．有效功率：B．流體軸向運(yùn)動(dòng)損失的動(dòng)能：C．流體周向運(yùn)動(dòng)損失的動(dòng)能：（3）根據(jù)能量守恒定律：（消耗功率=有效功率+損失動(dòng)能）

整理得：（4）2．速度多角形﹙參見p22圖3—5﹚3．的關(guān)系：————盤面處水流的合速度

————誘導(dǎo)速度的合速度

參考速度多角形，在帶陰影的兩個(gè)直角三角形中，因?yàn)?/p>

（對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等且為90度），故兩▲為相似▲。在相似▲中，相似角相等（），又由于，故可得到：（5）四．理想螺旋槳效率1．半徑r處dr段圓環(huán)理想螺旋槳效率：

（5）其中：———理想效率，理想推進(jìn)器效率，

理想螺旋槳的軸向誘導(dǎo)效率———理想螺旋槳的周向誘導(dǎo)效率———理想螺旋槳效率，葉元體的理想效率由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得的必然存在，

故，又，故。2．半徑r處dr段圓環(huán)在葉根

至葉梢

的區(qū)域內(nèi)若為常數(shù)，則表示的是整個(gè)理想螺旋槳的效率。

五．結(jié)論：1．軸向誘導(dǎo)速度和周向誘導(dǎo)速度的大小和方向2．3．，由于螺旋槳的旋轉(zhuǎn)作用，使得

的必然存在，因而，故

。

即理想螺旋槳的效率永遠(yuǎn)小于理想推進(jìn)器的效率。

位置誘導(dǎo)速度

大小和方向遠(yuǎn)前方緊前方盤面處緊后方遠(yuǎn)后方:方向與螺旋槳前進(jìn)方向相反0:方向與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同00§3-3作用在槳葉上的力及力矩§3-4螺旋槳水動(dòng)力性能一．實(shí)際螺旋槳的運(yùn)動(dòng)條件1．槳葉數(shù)有

Z

片，2．流體不是理想流體而是具有粘性，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)

3．實(shí)際螺旋槳以軸向進(jìn)速，周向轉(zhuǎn)速n同時(shí)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生三向誘導(dǎo)速度、及，并且尾流發(fā)生收縮。

二．運(yùn)動(dòng)參數(shù)1．進(jìn)程：螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周在軸向所前進(jìn)的距離hA（或hP）稱為進(jìn)程（有量綱）。（m）水動(dòng)力螺距

P（m）幾何螺距2．進(jìn)速系數(shù)：（無量綱）3．滑脫：（有量綱）

4．滑脫比：（無量綱）5．J與s的關(guān)系：

將J與s的表達(dá)式中消去h

A，得到：

進(jìn)速系數(shù)J與滑脫比s均是表征螺旋槳運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)，類似于流體力學(xué)機(jī)翼理論中，攻角作為表征機(jī)翼的重要參數(shù)一樣；但是在實(shí)際中，我們通常都是采用進(jìn)速系數(shù)J而不用滑脫比s。三．槳葉上的作用力1．速度多角形的各角度介紹：————幾何螺距角（底邊～螺旋線）————水動(dòng)力螺距角（底邊～

VR）————進(jìn)角（底邊～

V0）————三元名義弦線攻角（V0

～

螺旋線）————有效幾何攻角（VR

～

螺旋線）————下洗角（V0

～

VR

）————無升力角﹙升力＝0﹚（無升力線～螺旋線）————流體動(dòng)力攻角、絕對(duì)攻角

（VR

～

無升力線）2．槳葉上的作用力取半徑r處dr段槳葉切面（葉元體），槳葉數(shù)為

Z，根據(jù)速度多角形﹙參見p26圖3—10﹚：————幾何攻角（VR

～螺旋線）————dr段葉元體產(chǎn)生的微分升力————dr段葉元體產(chǎn)生的微分阻力————葉元體的阻升比

螺旋槳產(chǎn)生微分推力：

螺旋槳產(chǎn)生微分旋轉(zhuǎn)阻力：

根據(jù)儒可夫斯基升力公式：

其中：為半徑r處葉切面上的環(huán)量。

又由速度多角形：

代入d

T、d

F表達(dá)式得：四．半徑r處d

r段葉元體的實(shí)際效率

其中：————理想效率、理想推進(jìn)器效率、

理想螺旋槳軸向誘導(dǎo)效率————理想螺旋槳周向誘導(dǎo)效率

————葉元體的結(jié)構(gòu)效率，是由于螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)

于實(shí)際流體中所引起的，由于實(shí)際流體

中粘性的存在，故，則?！硐肼菪龢男?、葉元體的理想效率————葉元體﹙螺旋槳﹚的實(shí)際效率

則：

估算螺旋槳實(shí)際效率的經(jīng)驗(yàn)公式：五．螺旋槳的敞水性征曲線1．構(gòu)成：對(duì)于

Z

葉槳之整個(gè)螺旋槳有：（有量綱）

推力：

轉(zhuǎn)矩：敞水效率：（無量綱）

進(jìn)程：

化成為無量綱的形式表達(dá)：推力系數(shù)：轉(zhuǎn)矩系數(shù)：敞水效率：進(jìn)速系數(shù)：

作下列曲線圖（圖3-14）稱為螺旋槳的敞水性征曲線：對(duì)于幾何形狀一定的螺旋槳而言，推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和效率僅與進(jìn)速系數(shù)J

有關(guān)，相關(guān)曲線稱為螺旋槳的性征曲線；且目前所討論的只是孤立的螺旋槳，沒有實(shí)際在船后工作，故又稱之為螺旋槳的敞水性征曲線。2．螺旋槳敞水性征曲線全面地反映了螺旋槳在各種工況下的水動(dòng)力性能。在n一定時(shí)：(1)VA

=0，即J=0