西南交通大學(xué)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章

第二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)1/16/20231導(dǎo)入成長(zhǎng)成熟衰退時(shí)間利潤(rùn)銷(xiāo)售額銷(xiāo)售額和利潤(rùn)產(chǎn)品的生命周期2導(dǎo)入期成長(zhǎng)期成熟期衰退期銷(xiāo)售量低劇增最大衰退銷(xiāo)售速度緩慢快速減慢負(fù)增長(zhǎng)成本高一般低回升價(jià)格高回落穩(wěn)定回升利潤(rùn)虧損提升最大減少顧客創(chuàng)新者早期使用者中間多數(shù)落伍者競(jìng)爭(zhēng)很少增多穩(wěn)中有降減少營(yíng)銷(xiāo)目標(biāo)建立知名度，鼓勵(lì)試用最大限度地占有市場(chǎng)保護(hù)市場(chǎng)爭(zhēng)取最大利潤(rùn)壓縮開(kāi)支榨取最后價(jià)值3經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際概念項(xiàng)目的可行性研究4第二講工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第一節(jié)現(xiàn)金流量的構(gòu)成一、現(xiàn)金流量（CashFlow)的概念在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個(gè)工程項(xiàng)目看做一個(gè)系統(tǒng)）現(xiàn)金流入(CashIncome)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)凈現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的時(shí)間單位：計(jì)息期二、現(xiàn)金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程項(xiàng)目整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時(shí)間軸（橫軸）、時(shí)刻點(diǎn)。箭頭的長(zhǎng)短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。圖例：

200250150300200200012345678時(shí)間100200

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工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第二節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值引入問(wèn)題：今年的1元是否等于明年的1元呢？

答：不等于—————資金存在時(shí)間價(jià)值一、資金的時(shí)間價(jià)值（TimeValueofFund)概念不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別稱為資金的時(shí)間價(jià)值。兩個(gè)方面的含義：一是指資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加；二是指資金一旦用于投資就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。二、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素1、資金本身的大小2、投資收益率（或利率）3、時(shí)間的長(zhǎng)短4、風(fēng)險(xiǎn)因素5、通貨膨脹三、衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度絕對(duì)尺度：利息、利潤(rùn)相對(duì)尺度：利率、投資收益率那么：什么是利息呢？

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工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第三節(jié)利息的計(jì)算一、利息利息：是指占用資金應(yīng)付出的代價(jià)或者放棄資金的使用權(quán)應(yīng)得的補(bǔ)償。

In=Fn–P

In利息Fn本利和

P本金二、利率利率是指在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額與本金或貸款金額的比值。i=×100%其中：I是一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)的利息

三、單利和復(fù)利利息的計(jì)算分：?jiǎn)卫蛷?fù)利1、單利：只對(duì)本金計(jì)算利息，利息不再生息。利息In=P·n·in期后的本利和為：Fn=P（1+n·i)2、復(fù)利：對(duì)本金和利息均計(jì)算利息，即“利滾利”。n期后的本利和為：Fn=P（1+i)n利息In=Fn-P（1+i)n7第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)例1：李曉同學(xué)向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問(wèn)：（1）如果銀行按單利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復(fù)利計(jì)算，李曉4年后應(yīng)還銀行多少錢(qián)？還款中利息是多少?

解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）復(fù)利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時(shí)間相等的情況下，復(fù)利大于單利。我國(guó)目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有單利又有復(fù)利。貸款是復(fù)利。國(guó)庫(kù)券利息也是單利。8第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)

第四節(jié)資金的等值計(jì)算一、資金等值計(jì)算中的幾個(gè)概念及規(guī)定1、現(xiàn)值（PresentValue,記為P）：發(fā)生在時(shí)間序列起點(diǎn)、年初或計(jì)息期初的資金。求現(xiàn)值的過(guò)程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2、終值（FutureValue,記為F）：發(fā)生在年末、終點(diǎn)或計(jì)息期末的資金。規(guī)定在期末。3、年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。二、資金等值計(jì)算的基本公式

一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值資金支付形式等額分付終值等額分付現(xiàn)值多次支付型等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量以上各種形式如無(wú)特殊說(shuō)明，均采用復(fù)利計(jì)算。9第四節(jié)資金的等值計(jì)算1、一次支付終值是指無(wú)論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個(gè)點(diǎn)上發(fā)生。如下圖2.1。3000.1.2.3………..n時(shí)間圖2.1F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)（F/P,i,n)--------一次支付終值系數(shù)。方便查表。例2：某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時(shí)間為10年，借款年利率為10%，問(wèn)10年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢(qián)？

解：

F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付現(xiàn)值求現(xiàn)值。=F（P/F,i,n)（P/F,i,n)--------一次支付現(xiàn)值系數(shù)例3：某人打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問(wèn)此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？（按復(fù)利計(jì)算）解：現(xiàn)金流量圖略，P=50000/（1+3%）5=43130.44(元）一次支付終值系數(shù)和一次支付現(xiàn)值互為倒數(shù)系數(shù)10第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)3、等額分付終值

F0123··················nAAF=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+···········+A（1+i)n-1進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后得：

=A(F/A,i,n)(F/A,i,n)稱為等額分付終值系數(shù)。（注意：該公式是對(duì)應(yīng)A在第1個(gè)計(jì)息期末發(fā)生而推導(dǎo)出來(lái)的）11例3：某人每年存入銀行30000元，存5年準(zhǔn)備買(mǎi)房用，存款年利率為3%。問(wèn)：5年后此人能從銀行取出多少錢(qián)？解：F=30000

=159274.07(元)124、等額分付償債基金是等額分付終值公式的逆運(yùn)算。

（A/F，i,n)稱為等額分付償債基金系數(shù)。13例4：某人想在5年后從銀行提出20萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)住房。若銀行年存款利率為5%，那么此人現(xiàn)在應(yīng)每年存入銀行多少錢(qián)？

解：

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工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)5、等額分付現(xiàn)值

0123n

P

F=P(1+i)n,令兩式相等，得（P/A，i，n)稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)。

15例5：某人為其小孩上大學(xué)準(zhǔn)備了一筆資金，打算讓小孩在今后的4年中，每月從銀行取出500元作為生活費(fèi)。現(xiàn)在銀行存款月利率為0.3%，那么此人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？解：計(jì)息期n=4×12=48（月）16第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)6、等額分付資本回收是等額分付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算。（A/P，i，n)稱為等額分付資本回收系數(shù)。例6：某施工企業(yè)現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)推土機(jī)，價(jià)值15萬(wàn)元。希望在8年內(nèi)等額回收全部投資。若資金的折現(xiàn)率為3%，試求該企業(yè)每年回收的投資額。解:

7、等差序列現(xiàn)金流量的等值計(jì)算

0123………………..n

G2G3G

(n-1)GG------等差額。F=(n-1)G+(n-2)G(1+i)+(n-3)G(1+i)2+···········+2G(1+i)n-3+G(1+i)n-2

+(1+i)n-1整理得：17第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)而P=F/(1+i)n則現(xiàn)值P為:

G(P/G，i，n)稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)。將等差序列換算成等額年值為：

(A/G，i，n)稱為等差序列年值系數(shù)。例7：王明同學(xué)2000年7月參加工作，為了買(mǎi)房，從當(dāng)年8月1日開(kāi)始每月存入銀行500元，以后每月遞增存款20元，連續(xù)存5年。若存款年利率為2%，問(wèn)：（1）王明同學(xué)2005年8月1日可以從銀行取出多少錢(qián)？（2）他每月平均存入銀行多少錢(qián)？（3）所有這些存款相當(dāng)于王明2000年8月1日一次性存入銀行多少錢(qián)？18第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)解：我們把2000年8月1日看做是第一個(gè)計(jì)息期末，那么5年內(nèi)的計(jì)息期為:n=12×5=60,每月等差額G=20元，等差序列的固定基數(shù)A1=500元。2000年7月1日就是第0月，即時(shí)間軸的0點(diǎn)。因此，現(xiàn)金流量圖為：01235960月5005205401660168019第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)（1）王明同學(xué)2005年8月1日從銀行取出的錢(qián)就是所有存款的未來(lái)值，即：

（2）他每月平均存入銀行錢(qián)為：

（3）所有這些存款相當(dāng)于王明2000年8月1日一次性存入銀行P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)20第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)第五節(jié)名義利率和實(shí)際利率引言：計(jì)算利息的時(shí)間單位和利率的時(shí)間單位不相同時(shí),會(huì)是什么情況呢?——出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率的換算名義利率（NominalInterest）是指利率的表現(xiàn)形式，實(shí)際利率(RealInterest)是指實(shí)際計(jì)算利息的利率。

在名義利率的時(shí)間單位里，計(jì)息期越長(zhǎng)，計(jì)息次數(shù)就越少；計(jì)息期越短，計(jì)息次數(shù)就越多。當(dāng)計(jì)息期非常短，難以用時(shí)間來(lái)計(jì)量時(shí)，計(jì)息次數(shù)就趨于無(wú)窮大。

1、離散式復(fù)利

當(dāng)按照一定的時(shí)間單位（如年、月、日等）來(lái)計(jì)算的利息稱為離散式復(fù)利。設(shè)r為名義利率，i為實(shí)際利率，m為名義利率時(shí)間單位內(nèi)的計(jì)息次數(shù)，那么一個(gè)計(jì)息期的利率應(yīng)為r/m，則一個(gè)利率時(shí)間單位末的本利和為：21第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)利息為：因此，實(shí)際利率為：即：例8：假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定10年后歸還。銀行規(guī)定：年利率為6%，但要求按月計(jì)算利息。試問(wèn)：此人10年后應(yīng)歸還銀行多少錢(qián)？解:由題意可知，年名義利率r=6%，每年計(jì)息次數(shù)m=12，則年實(shí)際利率為：22第二講

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)每年按實(shí)際利率計(jì)算利息，則10年后10000元的未來(lái)值為：

F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年后應(yīng)歸還銀行18194.34元錢(qián)。2、連續(xù)式復(fù)利(ContinuousMultipleInterest)按瞬時(shí)計(jì)息的方式稱為連續(xù)復(fù)利。這時(shí)在名義利率的時(shí)間單位內(nèi)，