代數(shù)14.數(shù)列求和1公式法分組講師版_第1頁
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數(shù)學(xué)目標(biāo)12...nnn21222...n2nn12n6n2n1323...n34例1（2013年 資陽高三第一次診斷性測試）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，． 的前n項(xiàng)和 15a1a1515a解得a15故公差da8a22 a11an2n1

8n（IIn

b22n12n，設(shè)數(shù) 的公差為 解 Snn

akan1k2

nan1n2a23S16256S1616a172解得 16，則公差da85a22，仍然成立。這種思想的關(guān)鍵就是我們在等差數(shù)2 8.52 若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）a2a62a414，故a47a59解得an2n1（2）由得.本題同上一題一樣。a2a62a414例3（2013浙江省紹興一中高三已知等比數(shù)列滿足且 若， 求使不等式成立的的則有①②，由①得：，解得 或（不合題意， ；所以因?yàn)?，代入得，解?所以所求的最小值為教學(xué)目標(biāo)例4（2014年海淀區(qū)高一下學(xué)習(xí)期中考試改編設(shè)數(shù)列滿足若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

an3an2an5觀察有

就是說該數(shù)列每隔兩項(xiàng)成等比數(shù)列，我們知a11a32a21a42 an22，n為奇a1，n為偶 22

，n為奇數(shù)時Sna1a3ana2a4an12，

12

Sn2

1

12

12 1當(dāng)n為偶數(shù)時，Sna1a3...an1a2a4...an2212 ， Sn221

1 例5（2014普陀區(qū)高三12月月考改編）數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（ ，求S4na110a2121a310a4141，故a4k11a4k214k214k1a4k31，a4k414k414k56，故S4n6n教學(xué)提示：本題首先要知道cos2

nSn。6

x

x2 ...

xn

1。1122 x x2 xn1122 Sx2x4...x2n11...1 x2n （1）x1，Sn4n

1

（2）x1，

x

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。 1

1

x2n1x2【練習(xí)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 的通項(xiàng)公式 求數(shù)列的前項(xiàng)【答案 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和【答案（1）an212

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