2018春西南大學(xué)數(shù)學(xué)教育寫方法論

1、理性思維的含義包括的四個方面是5-獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威；尊重事實，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯。.，獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威；尊重事實，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要邏輯推理?！共┎杀婇L，不獨(dú)斷猜想；尊重群眾，不采納少數(shù)意見；思辨分析，不混淆是非；嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯。'-合作交流，不獨(dú)自思考；尊重事實，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；嚴(yán)謹(jǐn)推理，不違背邏輯。2、數(shù)學(xué)史教育應(yīng)該遵循的四個原則是二二B.科學(xué)性、實用性、趣味性、廣泛性'二二普及性、實用性、趣味性、廣泛性二二科學(xué)性、實用性、趣味性、民族性二二科學(xué)性、教育性、趣味性、廣泛性《周易》對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的影響主要表現(xiàn)在以下三個方面第一，易數(shù)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和發(fā)展；第二，《周易》對中國古代數(shù)學(xué)家知識結(jié)構(gòu)的影響；第三，《周易中國古代數(shù)學(xué)思維方式的影響。二L第一，提出了勾股定理；第二，闡述了“割圓術(shù)”；第三，提出了“楊輝三角”二二第一，易數(shù)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用和發(fā)展；第二，闡述了“割圓術(shù)”；第三，算命第一，提出了勾股定理；第二，《周易》對中國古代數(shù)學(xué)家知識結(jié)構(gòu)的影響；第三，《周易》對中國古代數(shù)維方式的影響。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的三種基本思想方法是F.函數(shù)思想、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想化歸思想、方程思想和概率統(tǒng)計思想函數(shù)思想、算法思想和概率統(tǒng)計思想函數(shù)思想、方程思想和概率統(tǒng)計思想］5、古希臘文明的數(shù)學(xué)標(biāo)志性著作是二《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》二二《幾何原本》）二《九章算術(shù)》二《怎樣解題》6、波利亞認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是二教會學(xué)生解題. 一教會學(xué)生思考? 二二教會學(xué)生應(yīng)用. 二教會學(xué)生猜想7、,在數(shù)學(xué)教學(xué)成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史發(fā)展過程中，有兩門學(xué)科對其有過根本性的影響，它們是. J-C,數(shù)學(xué)和心理學(xué). 」數(shù)學(xué)與物理學(xué). 一教育學(xué)與數(shù)學(xué). 二二教育學(xué)與心理學(xué)8、決定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)是. 」學(xué)生的年齡特征）. 乂一學(xué)生的情感因素教師的教學(xué)能力教材的難度9、波利亞在“怎樣解題表”中，將解題過程分為.J-E.了解問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃三大步驟. 」了解問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧四大步驟'. 」讀題、解題、反思三大步驟. 二二讀題、解題過程、作答三大步驟10、中國古代數(shù)學(xué)的標(biāo)志性著作是. 工《九章算術(shù)》丁. 乂一《幾何原本》. 《周髀算經(jīng)》. 《易經(jīng)》11、《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的基本理念給義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的定位是. 二二A.基礎(chǔ)性、普及性與靈活性. J-D.基礎(chǔ)性、普及性與發(fā)展性. 乂―選擇性、基礎(chǔ)性與操作性. 」基礎(chǔ)性、選擇性與發(fā)展性12、中國古代數(shù)學(xué)教育的主要目的是. 二選拔人才. 二二經(jīng)世致用‘. 普及算法. 工思維訓(xùn)練多項選擇題13、數(shù)學(xué)命題的教學(xué)設(shè)計的重點(diǎn)是. 結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程）推導(dǎo)的思考過程. 熟記命題的方法弄清命題的條件與結(jié)論14、中國數(shù)學(xué)雙基教學(xué)的特征是二L重復(fù)練習(xí)依賴變式獲得提升‘工記憶通向理解直至形成直覺、工運(yùn)算速度贏得思維效率. 重視邏輯演繹保持嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確‘15、“提高課堂效益的初中數(shù)學(xué)教改實驗”的指導(dǎo)思想、原則和方法是. 」_積極前進(jìn)，循環(huán)上升. 二L開門見山，適當(dāng)集中. 淡化形式，注重實質(zhì)?‘. —先做后說，師生共作‘16、美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞關(guān)于解數(shù)學(xué)解題理論的代表作是《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)》《數(shù)學(xué)與猜想》）《怎樣解題》.17、構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化最重要的因素是. 創(chuàng)造丁.安靜合作 ‘二L民主弗賴登塔爾關(guān)于現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)化的兩種形式是二L將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用問題工將數(shù)學(xué)概念還原成為現(xiàn)實生活實例工實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)化，即發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分作符號化處理。從符號到概念的數(shù)學(xué)化，即在數(shù)學(xué)范疇之內(nèi)對已經(jīng)符號化了的問題作進(jìn)一步抽象化的處理。著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾關(guān)于數(shù)學(xué)教育理論的代表作是. 」一《發(fā)生認(rèn)識論》二L《除草與播種》‘—《數(shù)學(xué)教育再探》‘《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》‘20、波利亞認(rèn)為教師在教學(xué)時要遵循學(xué)習(xí)過程的原則是. 循序漸進(jìn)原則理論與實踐相結(jié)合的原則L主動學(xué)習(xí)原則工最佳動機(jī)原則］判斷題理性思維的含義包括四個方面：獨(dú)立思考，不迷信權(quán)威；尊重事實，不感情用事；思辨分析，不輯。. J-A.? Bs.x22、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)史是進(jìn)行素質(zhì)教育的唯一途徑。aWjx中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的三種基本思想方法是：函數(shù)思想、方程思想和概率統(tǒng)計思想。. 二A「? 二!-B.x只能通過聯(lián)系學(xué)生的日常生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教學(xué)活動才能使學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。- Aa.^jx數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育有以下四個層次：美觀、美好、美妙、完美。. 'A「bL^b.x數(shù)學(xué)教師使用信息技術(shù)不是要引發(fā)學(xué)生的興趣，而是可以加大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率.?二—A、/.數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)史的作用主要有以下三個方面：幫助理解數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識、對學(xué);- 21!_A.? B.x《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》提出了知識技能、過程方法、情感態(tài)度的三維教育的邏輯證明”作為第四維教育目標(biāo)。- A.q二Lb.x?，數(shù)學(xué)的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”三個層面。-」—Bx為了數(shù)學(xué)教育能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會對人的發(fā)展需要，提出將數(shù)學(xué)雙基發(fā)展成四基：即基本知識、基經(jīng)驗。- J-A.B.x31、數(shù)學(xué)教學(xué)的“強(qiáng)化訓(xùn)練”、“程序教學(xué)法”的理論依據(jù)是認(rèn)知心理學(xué)。aW32、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》的基本理念給高中數(shù)學(xué)課程的定位是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展aW. Ox?,數(shù)學(xué)的雙基是指數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能。J-A.」—Bx《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》提出在小學(xué)階段，加強(qiáng)估算，提倡四則運(yùn)算中計算」A「B-B.x數(shù)學(xué)教學(xué)的“整體教學(xué)法”的理論依據(jù)是行為主義心理學(xué)。aW二Lb.x「在數(shù)學(xué)教學(xué)成為一門科學(xué)學(xué)科的歷史發(fā)展過程中，有兩門學(xué)科對其有過根本性的影響，它們是教育學(xué)和心理學(xué)aW二Lb.x「杜賓斯基認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是要進(jìn)行心理建構(gòu)的，其經(jīng)歷的四個階段是：操作階段一過程? J-A.5-B.x38、美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞關(guān)于解數(shù)學(xué)解題理論的三本代表作為：《發(fā)生認(rèn)識論導(dǎo)論》、《中情推理》。- aWjx39、中國古代數(shù)學(xué)的標(biāo)志性著作是《九章算術(shù)》.. 二a.- bLs.x主觀題40、簡述布魯納的學(xué)科結(jié)構(gòu)論的基本思想。參考答案：布魯納曾經(jīng)提出任何學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)都可以用某種形式教給任何年齡的任本結(jié)構(gòu)的重要性。在他的“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”的思想中，他認(rèn)為所謂“基本泛而又強(qiáng)有力的適應(yīng)性；“結(jié)構(gòu)”是指學(xué)科中的基本概念、原理、法則之基本結(jié)構(gòu)就是指該學(xué)科的基本概念、基本原理和基本規(guī)律及其相互聯(lián)系。教學(xué)價值在于：一是有利于對知識的理解；二是可以更好地記憶學(xué)科知識能的“遷移”；四是能夠縮短知識層次間的距離。.簡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則中的“滲透數(shù)學(xué)思想方法原則”參考答案：數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的特色之一，人們所學(xué)到的數(shù)學(xué)概彳經(jīng)過很長一段時間之后，往往會遺忘。但是永遠(yuǎn)留在記憶之中的，正是數(shù)學(xué)之以魚，不如授之以漁”。這句至理名言也道出了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富多樣，彼此之間存在著內(nèi)存聯(lián)系，呈現(xiàn)出很強(qiáng)的層次，I一些看起來互不相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容整合在一起呢？一個重要的方面就是提煉數(shù)學(xué)問題比作一顆顆珍珠，用數(shù)學(xué)聯(lián)結(jié)和數(shù)學(xué)思想方法串起來，則會變成一件學(xué)思想是一種隱性的數(shù)學(xué)知識要在反復(fù)的體驗和實踐中才能使個體逐漸認(rèn)識知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)要具有創(chuàng)新意義，必須探究和解決非常規(guī)數(shù)學(xué)問題，并在大量的數(shù)上把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的彼此關(guān)聯(lián)，努力滲透并提煉數(shù)學(xué)思想方法，是我們應(yīng)當(dāng)芟.簡述基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的涵義及其特征。參考答案：參考答案：所謂基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對」考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累過程數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗有以下的特征：（1）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是具有數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主動學(xué)習(xí)的結(jié)果；（2）數(shù)學(xué)形象的事物進(jìn)行具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗，以區(qū)別于廣義的抽象數(shù)學(xué)思數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是人們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”最貼近現(xiàn)實的部分；（4）學(xué)生積累需要和探究性學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，使其善于發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問題，提出.簡述深入數(shù)學(xué)學(xué)科的信息技術(shù)對教與學(xué)的影響參考答案：參考答案：⑴使用信息技術(shù)引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣;⑵使用信息技術(shù)讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)；⑶使用信息技術(shù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率；(4)使用信息技術(shù)幫助數(shù)學(xué)解題；⑸使用信息技術(shù)讓數(shù)學(xué)聯(lián)系生活和大自然;44、簡要評述講授式教學(xué)模式的特點(diǎn)及局限性參考答案：講授式教學(xué)模式也被稱為“講解一傳授”模式或“講解一接受”模式，自20世紀(jì)50年代以來，一直在我國中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂式下，教師的教學(xué)活動主要表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)講解和數(shù)學(xué)基本技能的傳授，學(xué)生則通過聽講理解新知識，掌握數(shù)學(xué)E講授模式的具體操作過程有五個教學(xué)環(huán)節(jié)：組織教學(xué)；引人新課；講授新課；鞏固練習(xí)；布置作業(yè).講授式教學(xué)模式是一種式，其主要特點(diǎn)是注重知識傳授的系統(tǒng)性和教師的主導(dǎo)地位，最大的益處就是教師能在單位時間里向?qū)W生迅速傳遞較多的夕或者比較陌生的課題教學(xué)中。其最大的弊端就是學(xué)生容易處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)之中。45、簡述儒家思想方法對《九章算術(shù)》的影響參考答案：《九章算術(shù)》是代表中國古代數(shù)學(xué)成就的經(jīng)典著作，受儒家影響主要反映在下列兩個方面：一是有關(guān)數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)概念9定義，有關(guān)邏輯推理部分也避而不談。儒家不重視對概念的精確定義，認(rèn)為概念只要約定俗成，符合實際就可以了，即荀二謂之宜。”(《解蔽》)這樣必然引起忽視純數(shù)學(xué)理論的研究。二是形成以計算為中心，密切聯(lián)系實際的風(fēng)格?！毒耪滤阈g(shù)》E活實踐有關(guān)。內(nèi)容由題、答、術(shù)三部分組成。題、答即問題和答案，術(shù)即解題的數(shù)學(xué)方法。46、簡要評述發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式的特點(diǎn)及局限性參考答案：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等方式，像數(shù)學(xué)家那樣去發(fā)現(xiàn)問題、研為知識的發(fā)現(xiàn)者。其基本程序是創(chuàng)設(shè)情景，分析研究，猜測歸納，驗證反思。其顯著特點(diǎn)就是注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展7識。因而，有利于體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和解決問題的方法，一般適用于新課講授、解題教學(xué)等課堂教學(xué)，也可用于課外教，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)模式的好處就是能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生“興奮感”’，從“化意外和復(fù)雜性為可預(yù)料性和簡單性”的行動中獲得理智的滿起到舉一反三的效果。不過，由于這種教學(xué)模式主要用于一些思維價值較高的課例教學(xué)中，因此，只適合在好班中實施，r所需時間較“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”多，因此，這種教學(xué)模式也不宜頻繁使用。47、簡述行為主義心理學(xué)的學(xué)習(xí)觀參考答案：在行為主義心理學(xué)看來，學(xué)習(xí)是改變學(xué)習(xí)者的過程，是在外部刺激及獎勵懲罰等作用下，使學(xué)習(xí)者做出正確地反映，并習(xí)也是這樣，要得到社會和教育者所期望的各種行為方式，就要對受教育者施加各種刺激。既然正確的反應(yīng)和行為都是漸I固的，那么；課程和教材的順序及聯(lián)系、對于新內(nèi)容多練習(xí)和訓(xùn)練就特別重要，課程必須是由易到難，新內(nèi)容必須是建立d鼓勵和錯誤的懲罰是必不可少的。所以這些，不僅在程序教學(xué)的教材體現(xiàn)得最為充分，在泰勒和其他學(xué)者的課程論，及以i顯的痕跡。48、簡述格式塔心理學(xué)一一認(rèn)知心理學(xué)派的學(xué)習(xí)觀參考答案：在格式塔心理學(xué)一一認(rèn)知心理學(xué)派的一個代表看來，學(xué)習(xí)是發(fā)展新頓悟或是改變舊頓悟過程，是學(xué)習(xí)者對環(huán)境中的模式是有目的的、探究的、富于想象力的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)也是這樣，要使學(xué)生學(xué)會社會和教育者期望他們學(xué)會的東西，就要1悟是學(xué)生自己獲得的，那么課程和教材必須有利于學(xué)生頓悟的產(chǎn)生，比如突出帶有規(guī)律性的內(nèi)容，呈獻(xiàn)給學(xué)生各種信息資1學(xué)生的困惑，從而追求答案以達(dá)到頓悟。所以這樣的主張，也可以在許多教育流派中找到。49、述《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在修改時注意處理了哪四個基本關(guān)系?參考答案：參考答案：《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在修改時注意處理了以下的四個關(guān)系:第一，關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；第二，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；第三，合情推理和演繹推理的關(guān)系；第四，生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系。50、結(jié)合自己的教學(xué)實踐設(shè)計一個數(shù)學(xué)綜合實踐活動，說明設(shè)計意圖。參考答案：答題要點(diǎn)提示：沒有固定答案，根據(jù)回答情況酌情給分，注意說明：1)該數(shù)學(xué)綜合實踐活動學(xué)過程可能遇到的問題以及教師如何引導(dǎo)等。51、簡述二十世紀(jì)來，我國數(shù)學(xué)教育觀的變化。參考答案：參考答案：隨著時代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們的學(xué)科教育觀念也在變化。二十世紀(jì)來我國數(shù)學(xué)教i幾個方面：(1)由關(guān)心教師的“教”轉(zhuǎn)向也關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”；(2)從“雙基”與“三力”觀點(diǎn)的形成，發(fā)展到更寬廣的能力觀和素質(zhì)觀；(3)從聽課、閱讀、演題，到提倡實驗、討論、探索的學(xué)習(xí)方式；；(4)從看重數(shù)學(xué)的抽象和嚴(yán)謹(jǐn)，到關(guān)注數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用。中國傳統(tǒng)文化有許多流傳至今的經(jīng)典名言，比如：“熟能生巧”、“勤能補(bǔ)拙”、“溫故而知新”等等，就你有所感我國數(shù)學(xué)教育的影響。參考答案：沒有固定答案，但應(yīng)注意一下幾個方面：.對原義的正確理解和闡釋；.自己獨(dú)到的教學(xué)感悟；.對我國數(shù)學(xué)教育的影響。簡述斯金納提出的程序教學(xué)法的基本要點(diǎn)參考答案：程序教學(xué)法的基本要點(diǎn)是：(1)把教材分成具有邏輯聯(lián)系的“小步子”；⑵要求學(xué)生作出積極的反應(yīng)；⑶對學(xué)生的反應(yīng)要有及時的反饋和強(qiáng)化；(4)學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以根據(jù)自己的情況自定進(jìn)度；(5)使學(xué)生有可能每次都作出正確的反應(yīng)，把錯誤降低到最低的限度.簡述數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)德育功能的6個方面參考答案：數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)德育功能的6個方面是：了解社會主義建設(shè)的現(xiàn)實；豐富數(shù)學(xué)史知識；培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)；培養(yǎng)良好的力學(xué)課堂文化。55、簡述弗賴登塔爾關(guān)于數(shù)學(xué)教育思想的五個主要特征參考答案：弗賴登塔爾關(guān)于數(shù)學(xué)教育思想具有五個基本特征：情景問題是教學(xué)的平臺；數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)；學(xué)生通過自己努力彳“互動”是主要的學(xué)習(xí)方式；學(xué)科交織是數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。這些特征可以用三個詞概括：現(xiàn)實、數(shù)學(xué)化和再創(chuàng)造。自擬課題設(shè)計一節(jié)滲透