《相似三角形》設(shè)計省賽獲獎

《相似三角形》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】1.了解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似.2.能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似.3.理解“相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例”的性質(zhì).【教學(xué)重點】相似三角形的概念?！窘虒W(xué)難點】在具體的圖形中找出相似三角形的對應(yīng)邊，并寫出比例式?！菊n時安排】1課時。【教學(xué)方法】類比、歸納的方法?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入新課：合作學(xué)習(xí)：如圖，在格點長度為1的方格中有△ABC和△A’B’C’，請你量一量△ABC與△A’B’C’的各內(nèi)角的度數(shù)，這兩個三角形各內(nèi)角之間存在什么樣的關(guān)系？你還有其他方法來判斷各內(nèi)角之間的關(guān)系嗎？（2）請你再算一算△ABC與△A’B’C’各條邊的長，這兩個三角形的邊之間有什么關(guān)系？（對于（1），學(xué)生在測量的時候會出現(xiàn)誤差，因此也就有產(chǎn)生對應(yīng)角不相等的情況，要鼓勵學(xué)生通過不同的方式得到結(jié)論，這里是通過構(gòu)造三角形全等的方式讓學(xué)生得到對應(yīng)角相等）二、講授新課：（一）感悟新知1.相似三角形的概念：對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個三角形,叫做相似三角形.相似三角形的表示：符號“∽”，讀做“相似于”如：如△ABC與△A′B′C′相似，記作“△ABC∽△A′B′C′”幾何語言：∵∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴△ABC∽△A′B′C′相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比稱之為相似比△ABC與△A'B'C'的相似比k1=△A'B'C'與△ABC的相似比k2=（對于概念的教學(xué)，要讓學(xué)生了解概念的內(nèi)涵與外延，對于相似比如不加以強調(diào)順序，很多同學(xué)會在后續(xù)的作業(yè)和學(xué)習(xí)中理解不到位）2.判斷判定下列說法是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”，并說明理由.（1）兩個全等三角形一定相似.………………（）（2）兩個直角三角形一定相似.………………（）3.兩個等腰三角形一定相似.………………（）4.兩個等邊三角形一定相似.………………（）5.兩個等腰直角三角形一定相似…………（）（通過5道判斷題的設(shè)置，把握相似三角形概念的本質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）3.例1已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點.求證:△ADE∽△ABC.（此例的設(shè)置是為了說明在本節(jié)課的基礎(chǔ)上只能通過相似三角形的定義來證明兩個三角形相似，也是為了突出相似三角形的概念特征）（二）類比歸納1.相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例（運用類比的方法得出性質(zhì)）2.說一說：在下列各組圖形中，請分別說出對應(yīng)角以及對應(yīng)邊成比例的比例式（不同圖形下的比例式的寫出，關(guān)鍵是位置的對應(yīng)，體會頂點對應(yīng)的好處）歸納：相似三角形的基本模型（通過有意在本節(jié)課中設(shè)置一些基本圖形，使學(xué)生對于相似三角形的基本模型不感到陌生，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)）（三）探索與思考1.小紅打算制作兩個相似的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為30cm，40cm，50cm。已知另一個三角形框架的一條邊長度為20cm，則余下的那兩條邊的長度，你能幫助他確定嗎？（通過實際問題中邊的不確定性，讓學(xué)生自主探索不同的對應(yīng)情況，也使學(xué)生更深一層地理解“對應(yīng)”的含義）2.如果△AB