河南省信陽市2019屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題

3/33/33/3信陽市2019—2019學(xué)年普通高中高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)〔文科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部?？忌鞔饡r(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。第一卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分,共60分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．N是自然數(shù)集,在數(shù)軸上表示出集合A,如下圖,那么A∩N等于A．{－1,0,1,2,3}B．{0,1,2,3}C．{1,2,3}D．{2,3}2．函數(shù)f〔x〕＝＋2的定義域是A．〔－∞,0〕B．[0,＋∞〕C．〔－∞,0]D．〔－∞,＋∞〕3．向量a與b的夾角θ＝120°,且｜a｜＝2,｜b｜＝4,那么向量b在a方向上的投影是A．1B．2C．－1D．－24．要得到函數(shù)y＝sin〔4x＋〕的圖象,只需要將函數(shù)y＝sinx的圖象A．向左平移個(gè)單位,再把所得圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕B．向左平移個(gè)單位,再把所得圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍〔縱坐標(biāo)不變〕C．向左平移個(gè)單位,再把所得圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍〔縱坐標(biāo)不變〕D．向左平移個(gè)單位,再把所得圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍〔縱坐標(biāo)不變〕5．在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,假設(shè)a＝8,B＝60°,C＝75°,那么b等于A．4B．4C．4D．6．向量a,b均為單位向量,且｜a＋b｜＝1,那么a與b夾角為A．B．C．D．7．函數(shù)f〔x〕的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,且在區(qū)間〔－∞,0］上是減函數(shù),假設(shè)f〔lgx〕≤f〔1〕,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．〔0,]B．[,10]C．[10,＋∞〕D．〔0,]∪[10,＋∞〕8．假設(shè)關(guān)于x的方程｜－1｜－a＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．〔0,1〕B．〔1,＋∞〕C．〔0,＋∞〕D．[1,＋∞〕9．函數(shù)f〔x〕＝sinx－x,那么不等式f〔x＋2〕＋f〔1－2x〕＜0的解集是A．〔－∞,－〕B．〔－,＋∞〕C．〔3,＋∞〕D．〔－∞,3〕10．a(chǎn)＝,b＝,c＝,那么a,b,c的大小關(guān)系是A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．a(chǎn)＜b＜cD．c＜a＜b11．函數(shù)f〔x〕＝2cos〔ωx＋〕〔ω＞0,0≤≤π〕的局部圖象如下圖,假設(shè)｜｜＝5,那么A．ω＝,＝B．ω＝＝C．ω＝,＝D．ω＝6,＝12．定義在〔0,＋∞〕上的可導(dǎo)函數(shù)f〔x〕滿足f〔x〕＞x恒成立,那么x2f〔〕－f〔x〕＞0的解集為A．〔1,2〕B．〔2,＋∞〕C．〔0,1〕D．〔1,＋∞〕第二卷二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每題5分,共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．函數(shù)f〔x〕＝那么f〔12〕＝_____________．14．△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,假設(shè)a＝15,b＝10,A＝60°,那么cos2B＝_____________．15．[x]表示不超過x的最大整數(shù),設(shè)函數(shù)f〔x〕＝＋x3－100的零點(diǎn)為x0,那么[x0]＝___________．16．設(shè)x3＋ax＋b＝0,其中a,b均為實(shí)數(shù),以下條件中,使得該三次方程僅有一個(gè)實(shí)根的是___________〔寫出所有正確條件的編號(hào)〕．①a＝－3,b＝－3；②a＝－3,b＝2；③a＝－3,b＞2；④a＝0,b＝2；⑤a＝1,b＝2．三、解答題：本大題共6小題,共70分,解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值10分〕－2＝0．〔Ⅰ〕求tanx的值；〔Ⅱ〕求的值．18．〔本小題總分值12分〕向量＝〔3,－4〕,＝〔6,－3〕,＝〔5－m,－3－m〕．〔Ⅰ〕假設(shè)點(diǎn)A,B,C不能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；〔Ⅱ〕假設(shè)△ABC為直角三角形,且C為直角,求實(shí)數(shù)m的值．19．〔本小題總分值12分〕冪函數(shù)y＝f〔x〕的圖象過點(diǎn)〔8,m〕和〔9,3〕．〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)m的值；〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)g〔x〕＝〔a＞0,a≠1〕在區(qū)間[16,36]上的最大值比最小值大1,求實(shí)數(shù)a的值．20．〔本小題總分值12分〕在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且sinA＋cosA＝2．〔Ⅰ〕求角A的大??；〔Ⅱ〕現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a＝2；②B＝45°；③c＝b．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件,寫出你的選擇,并以此為依據(jù)求△ABC的面積．〔只寫出一個(gè)方案即可〕21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕＝sin2x－2sin2x,x∈R．〔Ⅰ〕求f〔x〕的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；〔Ⅱ〕假設(shè)x