《簡單線性規(guī)劃》測試題

芯衣州星海市涌泉學(xué)校3.5.2簡單線性規(guī)劃

測試題〔B版必修5）一-選擇題：以下四個命題中，正確的選項是〔）A.原點與點〔2,3）在直線2x+y-3=0的同側(cè)B.點〔3,2）與點〔2,3）在直線x—y=0同側(cè)C.原點與點〔2,1）在直線2y-6x+1=0異側(cè)D.原點與點〔2,1）在直線2y-6x+1=0同側(cè)不等式x+3y-1<0表示的平面區(qū)域在直線x+3y-1=0的〔）A.右上方B.右下方C.左下方D.左上方在坐標(biāo)平面上，不等式組<）：］3田+1所表示的平面區(qū)域的面積為〔）A.巨B.3C.號D.2二.填空題：'X+yJ5假設(shè)x、y滿足條件］2x+y<6，那么目的函數(shù)z=6x+8y的最大值為，最小值為。、X>0,y>05.假設(shè)實數(shù)x、y滿足4<x+2y5.假設(shè)實數(shù)x、y滿足c/c/Q，那么x+y的范圍是。2<2x-y<8非負實數(shù)x、y滿足［2X+y，那么x+3y的最大值是。X+y-3<0X-y-2<0設(shè)實數(shù)x、y滿足條件（X+2y―4>0,那么-的最大值是。X2y-3<0尤-y+1z°8.設(shè)實數(shù)x、y滿足條件<^+1Z°，那么2x—y的最大值為㈠x+y+1<°A.2B.1 C.—2D.—3變量x、y滿足約束條件1Wx+yW4,—2Wx—yW2。假設(shè)目的函數(shù)z=ax+y〔其中a>0〕僅在點〔3,1〕處獲得最大值，那么a的取值范圍是。x+2y<1°2x+y>3設(shè)D是不等式組《n//』表示的平面區(qū)域，那么D中的點P〔x,y〕到直線x+y=10間隔的最大°<x<4、y>1值是。三.解答題：某電視機廠方案在下一個消費周期內(nèi)消費兩種型號的電視機，每臺A型、B型電視機所得的利潤分別為6和4個單位，而消費一臺A型、B型電視機所耗原料分別為2和3個單位；所需工時分別為4和2個單位。假設(shè)允許使用的原料為100個單位，工時為120個單位，且A、B型電視機的產(chǎn)量分別不低于5臺和10臺，那么消費兩種類型電視機各多少臺，才能使利潤最大？制定投資方案時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損。某投資人打算投資甲、乙兩個工程，根據(jù)預(yù)測，甲、乙工程可能的最大贏利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人方案投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過萬元，問投資人對甲、乙兩個工程各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？【才能達標(biāo)】一、選擇題C；C；rr1 >NX+1 >NX+1JNx-1B解析：j<_3X*i—jJ--3x+1或者者jJ-3x+1畫出可行域，是兩個三角形...所求面[J_| [xN0 [X-0積為2。二、 填空題：最大值為40，最小值為0；Wx+yW最大值為9。最大值為2。最大值為1。解析：由約束條件可知可行域，區(qū)域為矩形的內(nèi)部及其邊界，〔3,1〕為其中一個頂點，z最大時，即平移y=-ax時，使直線在y軸上的截距最大，.，.-a<T.，.a〉1。解析：畫出可行域為一個四邊形，到直線x+y=10間隔最遠的點應(yīng)該是直線2x+3y=3、y=1的交點，即點〔1，1〕，它到x+y=10的間隔是4板2。三、 解答題'2x+3j-1004x+2j-120解析：設(shè)消費A型x臺，B型y臺，依題意得約束條件為：j 而目的函數(shù)為：z=6x+4y。xN5、JN10畫出可行域和直線3x+2y=0并平移可得最優(yōu)解為：x=y=20。解析：設(shè)投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個工程，由題意知'x+j-100.3x+0.1J-1.8j 、八 ，目的函數(shù)