柳堡鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷(蘇科版)

柳堡鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽試卷2008.12.21事物的數(shù)學(xué)背景,卷首語：一位哲人說：“生活中并不缺乏美，而是缺乏發(fā)現(xiàn)美的眼睛。事物的數(shù)學(xué)背景,往往蘊(yùn)藏在豐富多彩的生活現(xiàn)象中， 這需要我們獨(dú)到的眼光， 細(xì)心的觀察，大膽的想象，創(chuàng)造性思考，做個(gè)生活的有心人，才能獲得“發(fā)現(xiàn)” 。讓我們用“發(fā)現(xiàn)”的眼光一同走進(jìn)這次測試吧。祝你成功!1.2.、填空題（每題3分，共1.2.、填空題（每題3分，共30分）

的相反數(shù)是4,的絕對(duì)值是3?！皒平方的3倍與-5的差”用代數(shù)式表示為:。當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值3.2004年4月4號(hào)，美國“勇氣號(hào)”宇宙飛船成功登陸火星，從火星發(fā)回的第一張照3.片的信號(hào)經(jīng)過9分鐘到達(dá)地球，信號(hào)傳輸?shù)乃俣仁?300000km/秒。則火星到地球km（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）4.寫出一個(gè)滿足下列條件的樣的方程是次方程：①某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是2;②方程的解是3;這5、8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的所成的角是M、4.寫出一個(gè)滿足下列條件的樣的方程是次方程：①某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是2;②方程的解是3;這5、8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的所成的角是M、N是數(shù)軸上的二個(gè)點(diǎn)，線段MN的長度為3,若點(diǎn)M表示的數(shù)為-1,則點(diǎn)N表示的數(shù)為MT <-1 O一根長長的電線上停了三只小鳥，我們可以近似地看作一條直線上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C（如圖所示）（1）請(qǐng)寫出圖中所有的線段，是；（2）若點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，BC50cm,則ACcm。華氏溫度f（?。┡c攝氏溫度c（C）之間存在著如下的關(guān)系:9一f-c32。如果某5To地某天早晨的攝氏溫度為5C,那么此地這天早晨的華氏溫度是To9.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合， 擺放在桌面上。若/AOD=145,則/BOC=1110.圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖②； 再分別連接圖②中間小三角n個(gè)圖形中有個(gè)三形三邊的中點(diǎn)，得到圖③。按上面的方法繼續(xù)下去，第角形（用含字母nn個(gè)圖形中有個(gè)三二、選擇題（每題3分，共30分）

題號(hào)11121314151617181920答案那么最高的地方比最11、甲、乙、丙三地的海拔高度分別為 20m、一15m和一10m,低的地方高12、5m10m25m小華在某月的日歷中圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出這三個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的排列形式不可能是35m39,12、5m10m25m小華在某月的日歷中圈出相鄰的三個(gè)數(shù)，算出這三個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的排列形式不可能是35m39,那么小華圈出的三A.xXB.XXXC.xxD.13、14、A.-3 B.6在AE.C_D F_EF=18,CD=6,貝UAB的長為C.0BD.9上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，若A.24B.12C.30D.4213、14、A.-3 B.6在AE.C_D F_EF=18,CD=6,貝UAB的長為C.0BD.9上，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，若A.24B.12C.30D.4215、如圖，/C=90°,則正確的是A.在ARBGCA中AB最長B.線段AC是點(diǎn)A到直線BC的距離C.線段CB的長度是表示點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離D.線段CB的長是點(diǎn)C到AB的距離16、已知,3m12+(1)2=0,貝U2m-n=17、A13火車站、B、11、1518.機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包,（不計(jì)接頭處的長）至少應(yīng)為(C)(D)則打包帶的長(A)a(B)2a(C)4a(D)6a.現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別3b4b10b6b2c6c4c8c正方體的平面展開圖可能是下列圖形中的（若2x-5y-3=0,則一4x+10y+3的值是.某商店把一種洗滌用品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利 20%,若該洗滌用品的進(jìn)價(jià)為 21元，則標(biāo)價(jià)為（ ）（A）26元 （B）27元 （C）28元 （D）29元.觀察下列算式：22,224,238,2416,2532,2664,27128,28256……根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220的末位數(shù)字是

()(A)2 (B)4 (C)6 (D)8三、解答題(共90分)21、計(jì)算： 14823(4)(75)(本題5分)2 222.化間：3(2xxy)4(xxy6)(本題5分)4x923、解方程：(本題104x9①11x15(2x1)24、（本題6分）如圖，是由小立方塊塔成的幾何體，請(qǐng)分別從前面看、左面看和上面看，試將你所看到的平面圖形畫出來25.（本題8分）據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用點(diǎn)高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21：00至次日8:00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”。為了緩解供電需求緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：時(shí)間換表前換表后峰時(shí)（8:00-21：00）谷時(shí)（21：00—8:00）電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.30元195度電進(jìn)行測算，經(jīng)測算比換表前使用電和“谷時(shí)”電分別是多少度？小明家對(duì)換表后最初使用的問小明家使用“峰時(shí)”?95度電節(jié)約了5.9元,26(本題8分)在下面的三角形中：(可以使用刻度尺和圓規(guī)，需保留作圖痕跡 )⑴畫線段BC的中點(diǎn)D,并連接AD;(2)過點(diǎn)A畫BC的垂線,垂足為E；⑶過E畫AB的平行線，交AC于點(diǎn)F;(4)畫ABC的平分線,交AC于G.27、(本題8分)如圖，已知/AOB是直角，/BOC=60：OE平分/AOCOF平分/BOC.求/EOF的度數(shù)；若/AOB=x0,/EOF=y0.則請(qǐng)用x的代數(shù)式來表示y.如果/AOB廿EOF=1560.則/EOF是多少度？A/EO B.(本題8分)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。(1)求線段MN的長；(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm,其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。AMCNB.(本題8分)如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40°.(1)若/AOC=/AOB,則OC的方向是;(2)OD是OB的反向延長線，OD的方向是;ZBOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD,作/BOD的平分線OE,OE的方向是;(4)在(1)、(2)、(3)的條件下，求/COE=:30（本題 8分）小明從家里騎摩托車到火車站，如果以30km/h的速度行駛，那么比火車開車時(shí)間早到15min,若以18km/h的速度行駛，則比火車開車時(shí)間遲到 15min,現(xiàn)在打算在火車開車前 10min到達(dá)火車站，騎摩托車的速度應(yīng)該是多少？31、（本題8分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按 9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià) 20元，水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于 4支）.（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費(fèi)用 y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的關(guān)系式；（用x表示y）（2）對(duì) x的取值情況進(jìn)行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買這種書包 4個(gè)和水性筆 12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購買最經(jīng)濟(jì) .、“5”、“5”、“6”。它雖然僅3