ch線性系統(tǒng)的校正方法實(shí)用

會計(jì)學(xué)1ch線性系統(tǒng)的校正方法實(shí)用第一講本講要點(diǎn)介紹作業(yè)和練習(xí)1、了解系統(tǒng)的性能指標(biāo)2、掌握系統(tǒng)校正的幾種方式和基本控制規(guī)律復(fù)習(xí)課堂內(nèi)容第1頁/共106頁P(yáng)art6.0引言設(shè)控制系統(tǒng)如右圖：問：系統(tǒng)是否滿足在r(t)=t作用下的ess≤0.01，相角裕度γ

≥30o，若不滿足應(yīng)該如何解決。分析：1）穩(wěn)態(tài)誤差：2）相角裕度：如何解決：在原系統(tǒng)中加入一些機(jī)構(gòu)或裝置第2頁/共106頁如：加入如下校正裝置（超前校正）分析是否滿足穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度的要求：1）穩(wěn)態(tài)誤差：2）相角裕度：校正前后：有哪些不同？第3頁/共106頁第4頁/共106頁第5頁/共106頁概念：控制系統(tǒng)的校正或綜合：

在已選定系統(tǒng)不可變部分的基礎(chǔ)上，加入一些裝置（校正裝置），使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足要求的各項(xiàng)性能指標(biāo)。問題：

1）校正裝置加入的位置（即：連接方式）？

2）與系統(tǒng)性能指標(biāo)是否有關(guān)？

3）有哪些基本控制規(guī)律？Part6.1系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題第6頁/共106頁P(yáng)art6.1.1常見校正方式1、串聯(lián)校正：

一般接在系統(tǒng)誤差測量點(diǎn)之后和放大器前，串接于系統(tǒng)前向通道之中。

特點(diǎn)：無法減弱系統(tǒng)固有部分參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的不良影響，同時應(yīng)考慮負(fù)載效應(yīng)。第7頁/共106頁2、反饋校正：一般接在局部反饋通路中，加入速度或加速度反饋

特點(diǎn)：改善性能外，還能消弱系統(tǒng)非線性特性的影響，減弱或消除固有部分參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響，抑制噪聲的干擾；注意對穩(wěn)定性的影響。第8頁/共106頁3、前饋校正：

又叫順饋校正，可以單獨(dú)作用于開環(huán)控制系統(tǒng)；也可作為反饋控制系統(tǒng)的附加校正組成復(fù)合控制系統(tǒng)。①前饋校正（對給定整形或?yàn)V波）②前饋校正（對擾動補(bǔ)償）要求擾動能測量

第9頁/共106頁4、復(fù)合校正：在反饋回路中加入前饋校正通路，組成有機(jī)整體。①復(fù)合控制（按輸入補(bǔ)償）②復(fù)合控制（按擾動補(bǔ)償）第10頁/共106頁

在控制系統(tǒng)的校正中，采用的校正方法常依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定，1）根軌跡法校正：2）頻率法校正：

Part6.1.2性能指標(biāo)

性能指標(biāo)通常是由使用單位或被控對象的設(shè)計(jì)單位提出，不同的控制系統(tǒng)對性能指標(biāo)的要求有不同的側(cè)重，如：調(diào)速系統(tǒng)對平穩(wěn)性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高；而隨動系統(tǒng)則側(cè)重于快速性的要求。第11頁/共106頁※二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系：P208諧振峰值諧振頻率帶寬頻率截止頻率相角裕度超調(diào)量調(diào)節(jié)時間第12頁/共106頁※高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時域指標(biāo)的關(guān)系P208諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時間第13頁/共106頁三個頻段的概念：1）低頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，增益充分大，以保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求；2）中頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能，一般斜率為-20dB/dec，并占據(jù)充分寬的頻帶，以保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６龋?）高頻段：表征閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和抑制噪聲的能力，增益盡快減小以削弱噪聲的影響，若原有系統(tǒng)的高頻段已滿足要求，則校正時可保持原高頻段的形狀不變。Part6.1.3系統(tǒng)帶寬的選擇第14頁/共106頁

一般要求系統(tǒng)的相角裕度在45o左右中頻區(qū)的斜率為-20dB/dec，同時占有一定的頻率范圍。若輸入信號的帶寬：0~ωM噪聲信號主要集中在：ω1~ωn則：控制系統(tǒng)的帶寬頻率取值：

ωb=(5~10)ωM且：使噪聲處于(0~ωb)以外，即：如圖所示：第15頁/共106頁P(yáng)art6.1.4基本控制規(guī)律

包括校正裝置在內(nèi)的控制器常采用的基本控制規(guī)律有：比例、積分、比例積分、比例微分、比例積分微分等。分別簡寫為：P、I、PI、PD、PID

確定校正裝置具體形式時，應(yīng)先了解需要校正裝置提供的控制規(guī)律，以便選擇相應(yīng)的元件。問題：引入控制規(guī)律后對系統(tǒng)性能有何影響？第16頁/共106頁1、比例（P）控制1）傳遞函數(shù)：2）特點(diǎn)：僅含1個比例系數(shù)Kp3）影響：增大Kp可提高系統(tǒng)開環(huán)增益K，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，加快響應(yīng)速度，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成高階系統(tǒng)閉環(huán)不穩(wěn)定。校正中一般不單獨(dú)使用。第17頁/共106頁比例控制作用下的單位階躍響應(yīng)：第18頁/共106頁2、積分（I）控制1）傳遞函數(shù)：3）影響：如原系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，加入積分后變?yōu)棰裥拖到y(tǒng)，則從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)。但是加了一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，可能會使高階系統(tǒng)不穩(wěn)定，或者響應(yīng)變慢。校正中很少單獨(dú)使用。2）特點(diǎn)：輸入信號變?yōu)?時，控制作用仍可以不為0第19頁/共106頁積分控制作用下的單位階躍響應(yīng)：第20頁/共106頁3、比例-積分（PI）控制1）傳遞函數(shù)：2）影響：

PI控制增加一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差，于穩(wěn)定性不利；增加一個位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)，減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點(diǎn)對系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生的不利影響，PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第21頁/共106頁練習(xí)：引入PI、I控制器后，系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)曲線，分別是哪條？簡要說明理由？單位斜坡原始曲線PI控制I控制PI：I：使1型系統(tǒng)在斜坡作用下無誤差，改善穩(wěn)態(tài)性能。使系統(tǒng)不穩(wěn)定第22頁/共106頁4、比例-微分（PD）控制1）傳遞函數(shù)：2）影響：

PD控制器相當(dāng)于開環(huán)傳遞函數(shù)中增加了一個零點(diǎn)：s=-Kp/KD，使根軌跡左移，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；系統(tǒng)的相角裕度提高，從而有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善；微分對噪聲敏感，很少單獨(dú)使用。第23頁/共106頁例：分析PD控制器，對系統(tǒng)性能的影響第24頁/共106頁P(yáng)D控制作用下的單位階躍響應(yīng)改變了動態(tài)性能，提高了相角裕度，改善穩(wěn)定性第25頁/共106頁5、比例-積分-微分（PID）控制1）傳遞函數(shù)：2）影響：

增加一個位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)，提高型別，改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能；增加兩個負(fù)實(shí)零點(diǎn)，動態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性。第26頁/共106頁P(yáng)I：過渡過程動態(tài)偏差較大，但無余差；PD：過渡過程由于有微分的超前作用，所以動態(tài)偏差較小，但有余差； PID：過渡過程動態(tài)偏差較小，又無靜態(tài)偏差，所以調(diào)節(jié)效果較好；P：過渡過程動態(tài)偏差較PI小，但存在余差；I：消除靜態(tài)偏差，但于穩(wěn)定性不利；用在低頻段；D：改善動態(tài)性能，但對噪聲敏感，用在中頻段；結(jié)論第27頁/共106頁練習(xí)：引入P、PI、PD、PID控制器后，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分別是哪條？簡要說明理由？原始曲線P控制PI控制PD控制PID控制P：PI：PD：PID：有差無差，慢有差，快無差，最好第28頁/共106頁第二講本講要點(diǎn)介紹作業(yè)和練習(xí)1、掌握無源超前校正裝置及其特性2、掌握超前校正設(shè)計(jì)P235：6-3第29頁/共106頁P(yáng)art6.2

常用校正裝置及其特性一、無源超前校正網(wǎng)絡(luò)P213阻容四端網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成1、無源超前傳遞函數(shù)：Part6.2.1無源校正網(wǎng)絡(luò)忽略輸入內(nèi)阻抗，并假設(shè)輸出負(fù)載阻抗無窮大，則：時間常數(shù)分度系數(shù)第30頁/共106頁則：無源超前的傳遞函數(shù)：注意：校正裝置的開環(huán)增益（1/α）<1，將會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，因此一般再增加一個放大倍數(shù)為α

的放大環(huán)節(jié)，見下圖所示：兩個轉(zhuǎn)折頻率：則校正裝置的傳遞函數(shù)為：＜第31頁/共106頁2、超前網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布見圖：∵

α>1，故超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之右，兩者之間的距離由常數(shù)α決定。3、超前網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性（Bode圖）：第32頁/共106頁超前網(wǎng)絡(luò)對數(shù)頻率在1/αT和1/T之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。第33頁/共106頁①求取最大超前角頻率ωm：由相頻對ω求導(dǎo)等于零得：②把最大超前角頻率ωm帶入相頻得最大超前角：③最大超前角頻率ωm恰是兩個轉(zhuǎn)折頻率的幾何中心：

第34頁/共106頁4、無源超前網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)：①零點(diǎn)在極點(diǎn)的右邊；穩(wěn)態(tài)增益小于1，即：對輸入信號有衰減作用；②對數(shù)幅頻曲線上有一段斜率：20dB/dec，即：具有微分的作用，α

越大微分作用越強(qiáng)，抗干擾能力越弱，故:1<α<20；這種超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前角一般不大于65o

。如果需要大于65o的相位超前角，則要用兩個超前網(wǎng)絡(luò)相串聯(lián)來實(shí)現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡(luò)之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負(fù)載效應(yīng)。第35頁/共106頁5、無源超前校正的設(shè)計(jì)：超前校正是利用校正裝置的相位超前特性來增加系統(tǒng)的相角裕度，利用校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線的正斜率段來增加系統(tǒng)的截止頻率，從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性，為此要求校正裝置的最大超前角φm出現(xiàn)在系統(tǒng)新的截止頻率ωc

處。無源超前校正的設(shè)計(jì)的一般步驟如下：P220第36頁/共106頁1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定開環(huán)增益K

；2）利用已確定的開環(huán)增益K，繪制原系統(tǒng)的Bode圖（L0(ω)和φ0(ω)），并確定其相角裕度0；3）根據(jù)性能指標(biāo)要求的相角裕度和原系統(tǒng)的相角裕度0，確定最大超前角φm，即：φm

=-0+其中：用于補(bǔ)償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)的截止頻率增大而帶來的相角滯后量，一般如下取值：

ωc0處斜率為：-40dB/dec，則：5o<<12o

ωc0處斜率為：-60dB/dec，則：15o<<20o第37頁/共106頁4）根據(jù)所確定的φm，計(jì)算出α值；5）在原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻曲線L0(ω)上找到對數(shù)幅頻值-10lgα的點(diǎn)，選定對應(yīng)的頻率為超前校正裝置的ωm，也就是校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc；6）根據(jù)選定的ωm確定校正裝置的傳遞函數(shù)，并畫出校正裝置的Bode圖；7）畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)的相角裕度γ是否滿足要求，若不滿足，則增大值，從步驟3開始從新計(jì)算，直到滿足為止。第38頁/共106頁設(shè)計(jì)舉例1：假設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：若要求：Kv≥20；50o，h10dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置。解：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益K：則：原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：第39頁/共106頁2）繪制原系統(tǒng)的L0(ω)和φ0(ω)，并確定其相角裕度0其中：20lgK=20lg20=26dB由圖得：原系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度：不滿足要求第40頁/共106頁3）確定最大超前角φm：φm

=-0+=50o-18o+8o=40o4）根據(jù)所確定的φm，計(jì)算出α值：5）校正裝置在ωm

處的對數(shù)幅頻值：L(ωm)=10lgα=10lg4.6=6.62dB，則在原系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線上找到-6.2dB處，選定對應(yīng)的頻率ω=9.15，即：ωm=ωc=9.15rad/s第41頁/共106頁6）計(jì)算超前校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率，并繪制其Bode圖：所以：校正裝置傳遞函數(shù)為：繪制校正裝置的對數(shù)幅頻曲線：第42頁/共106頁7）校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)和Bode圖為：校驗(yàn)：滿足要求。第43頁/共106頁n=[4.620];d=conv(conv([10],[0.51]),[0.051]);g=(tf(n,d));margin(g)第44頁/共106頁基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn)：①主要針對系統(tǒng)頻率特性的中頻段進(jìn)行校正，使校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為-20dB/dec，并有足夠的相角裕度；②會使系統(tǒng)的截止頻率增加，表明校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，但抗高頻干擾能力變差；③很難使原系統(tǒng)的低頻特性得到改善，若想用提高增益的辦法使低頻段上移，則整個幅頻特性曲線上移，使系統(tǒng)的平穩(wěn)性變差，抗高頻干擾能力變差；第45頁/共106頁串聯(lián)超前校正有如下特點(diǎn)（續(xù)）：④當(dāng)原系統(tǒng)的相頻特性曲線在截止頻率附近急劇下降時，由截止頻率的增加而帶來的系統(tǒng)相角滯后量，將超過由校正裝置的相位超前特性引起的系統(tǒng)相角超前量，若用單級的超前校正網(wǎng)絡(luò)來校正，收效不大；⑤超前校正主要用于系統(tǒng)的穩(wěn)定性能已符合要求，而動態(tài)性能有待改善的場合。第46頁/共106頁補(bǔ)充：根軌跡法超前校正：試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，滿足下列性能指標(biāo)：最大超調(diào)量σ

≤30%，調(diào)節(jié)時間ts≤2s

設(shè)計(jì)舉例1：假設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：若要求：Kv=20；，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置。第47頁/共106頁1）根據(jù)性能指標(biāo)，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)：sd解：超前校正的步驟：2）繪制未校正系統(tǒng)的根軌跡圖：②如果不能，則應(yīng)該采用何種校正裝置—超前校正。①僅調(diào)整增益，能否使根軌跡通過希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd?第48頁/共106頁根據(jù)幅角條件：校正根軌跡通過希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd3）計(jì)算超前校正裝置應(yīng)提供的超前角Φc：第49頁/共106頁求zc和pc可采用圖解法：4）求出超前校正裝置的零點(diǎn)、極點(diǎn)位置，從而得出校正裝置的傳遞函數(shù)：1）過已知的希望極點(diǎn)sd作水平線sdA；2）作∠0sdA的角平分線sdB；3）在直線sdB兩側(cè)各作夾角為Φc/2的兩條直線sdpc和sdzc交負(fù)實(shí)軸于zc和pc點(diǎn)分別為校正裝置的零點(diǎn)和極點(diǎn)。第50頁/共106頁第51頁/共106頁補(bǔ)償因接入超前校正裝置而引起的開環(huán)增益下降，使希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd滿足幅值條件。希望主導(dǎo)極點(diǎn)sd的幅值條件求附加增益Kc：5）計(jì)算超前校正裝置的附加增益：第52頁/共106頁由法則86）校驗(yàn)：sd處的增益是否滿足穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo)；sd是否符合系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的條件；如果不滿足性能指標(biāo)要求，則從新選擇校正裝置零極點(diǎn)位置，重復(fù)上述步驟，直到滿足。第53頁/共106頁校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：n=[48187.2];d=conv(conv([10],[12]),[19.2]);g=(tf(n,d));gg=feedback(g,1);step(gg)第54頁/共106頁第三講本講要點(diǎn)介紹作業(yè)和練習(xí)1、掌握無源滯后校正、滯后-超前校正裝置及其特性2、掌握滯后校正設(shè)計(jì)第55頁/共106頁二、無源滯后校正網(wǎng)絡(luò)P214阻容四端網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成1、無源滯后傳遞函數(shù)：忽略輸入內(nèi)阻抗，并假設(shè)輸出負(fù)載阻抗無窮大，則：時間常數(shù)分度系數(shù)第56頁/共106頁2、滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)分布見圖：∵b<1，故滯后網(wǎng)絡(luò)的負(fù)實(shí)零點(diǎn)總是位于負(fù)實(shí)極點(diǎn)之左，兩者之間的距離由常數(shù)b決定。3、滯后網(wǎng)絡(luò)的對數(shù)頻率特性（Bode圖）：bT1-T1-0j第57頁/共106頁滯后網(wǎng)絡(luò)對頻率在1/T和1/bT之間的輸入信號有明顯的積分作用，在該頻率范圍內(nèi)輸出信號相角比輸入信號相角滯后，滯后網(wǎng)絡(luò)的名稱由此而得。第58頁/共106頁4、無源滯后校正的設(shè)計(jì)：滯后校正不是利用校正裝置的相位滯后特性，而是利用幅值的高頻衰減特性對系統(tǒng)進(jìn)行校正的。它使得系統(tǒng)幅頻特性的中頻段和高頻段降低，截止頻率減小，從而使系統(tǒng)獲得足夠大的相角裕度，但快速性變差。為此避免校正裝置的最大滯后角φm出現(xiàn)在系統(tǒng)新的截止頻率ωc

附近。無源超前校正的設(shè)計(jì)的一般步驟如下：P223第59頁/共106頁1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定開環(huán)增益K

；2）利用已確定的開環(huán)增益K，繪制原系統(tǒng)的Bode圖（L0(ω)和φ0(ω)），并確定其相角裕度0；3）若原系統(tǒng)的0不滿足要求，則從原系統(tǒng)的相頻特性圖上找到一點(diǎn)，該點(diǎn)處相角為：φ=-180o++注：以該點(diǎn)處的頻率作為校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc

，式中的為系統(tǒng)所要求的相角裕度，是用于補(bǔ)償由滯后校正裝置的引入所帶來的ωc附近的相角滯后，一般?。?5o~15o

第60頁/共106頁4）使原系統(tǒng)在ωc處的幅頻值Lo(ωc)=-20lgb，由此確定b；理由：設(shè)滯后校正裝置在其轉(zhuǎn)折頻率后的對數(shù)幅頻值為20lgb，若原系統(tǒng)在ωc處的幅頻值Lo(ωc)=-20lgb，則校正后系統(tǒng)在此處的幅頻值為0dB。5）計(jì)算校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率，并畫出其Bode圖；注：為了避免φm出現(xiàn)在ωc

附近而影響系統(tǒng)的相角裕度，使校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率ω2=(1/bT)=(0.1~0.2)ωc6）畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，并校驗(yàn)系統(tǒng)的γ是否滿足要求，若不滿足，則增大值，從步驟3開始從新計(jì)算，直到滿足為止。第61頁/共106頁設(shè)計(jì)舉例2：假設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：若要求：Kv≥5；40o；h≥

10dB，試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置。解：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益K：則：原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：第62頁/共106頁2）繪制原系統(tǒng)的L0(ω)和φ0(ω)，并確定其相角裕度0系統(tǒng)不穩(wěn)定第63頁/共106頁3）根據(jù)γ≥40o的要求，并考慮一定的余量，因?yàn)橛校?/p>

φ=-180o++=-180o+40o+12o=-128o在原系統(tǒng)的φ0(ω)上找出對應(yīng)這個相角的頻率ω0≈0.5，將其作為校正后系統(tǒng)截止頻率ωc

。即：ωc=0.5rad/s4）由原系統(tǒng)的L0(ωc

)

曲線，得出L0(ωc

)

≈18dB，則：設(shè)Lo(ωc)=-20lgb，求得：b≈0.15）取ω2=(1/bT)=0.2ωc=0.1rad/s，則：T=100因此：ω1=(1/T)=0.01rad/s所以：校正裝置傳遞函數(shù)為：第64頁/共106頁6）校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)和Bode圖為：校驗(yàn)：滿足要求。第65頁/共106頁第66頁/共106頁基于上述分析，可知串聯(lián)滯后校正有如下特點(diǎn)：①利用其在高頻段造成的幅值衰減，使系統(tǒng)的相角裕度增加，但同時也會使系統(tǒng)的截止頻率減小，因此，滯后校正是以快速性為代價來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的改善；②沒有改變原系統(tǒng)低頻段的特性，往往還允許增加開環(huán)增益，從而可改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；③使系統(tǒng)的高頻幅值降低，其抗高頻干擾能力加強(qiáng)；④主要用于：需提高系統(tǒng)穩(wěn)定性或者穩(wěn)態(tài)精度有待改善的場合。第67頁/共106頁三、無源滯后-超前網(wǎng)絡(luò)P2141、傳遞函數(shù)為：第68頁/共106頁四個轉(zhuǎn)折頻率：第69頁/共106頁2、對數(shù)頻率特性：第70頁/共106頁請問相角為零時的角頻率ω1=？結(jié)論：ω<ω1的頻段，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位滯后特性

ω>ω1的頻段，校正網(wǎng)絡(luò)具有相位超前特性。第71頁/共106頁3、無源滯后-超前校正的設(shè)計(jì)：如果原系統(tǒng)不穩(wěn)定，而對校正后系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求，則宜采用滯后-超前校正。它實(shí)質(zhì)是綜合了滯后和超前校正各自的特點(diǎn)，即：利用校正裝置的超前部分增大系統(tǒng)的相角裕度，改善動態(tài)性能；利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。達(dá)到同時改善動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的目的。第72頁/共106頁串聯(lián)滯后-超前校正設(shè)計(jì)步驟：P223（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開環(huán)增益K；（2）繪制原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求原系統(tǒng)的截止頻率ω0、相角裕度γ0、幅值裕度h0；（3）確定超前網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率(1/Tb)：在原系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上選擇-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉(zhuǎn)折頻率作為(1/Tb)；目的：降低系統(tǒng)階次，保證中頻區(qū)-20dB/dec第73頁/共106頁（4）由響應(yīng)速度選擇截止頻率ωc

和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子

1/a，則下式應(yīng)該成立：（5）根據(jù)相角裕度的要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)滯后部分的交接頻率(1/Tα)；（6）校驗(yàn)各項(xiàng)性能指標(biāo)。

由未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的-20dB/dec的延長線在ωc

處的值確定；第74頁/共106頁設(shè)計(jì)舉例3：設(shè)未校正隨動系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求：1）最大指令速度180（o/s）時，位置誤差不超過1o；2）相角裕度為；3）幅值裕度不低于10dB；4）調(diào)節(jié)時間不超過3(s)。第75頁/共106頁解：1）2）原系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：作原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線:且動態(tài)性能、穩(wěn)態(tài)性能均不滿足要求！第76頁/共106頁3）原系統(tǒng)-20dB/dec到-40dB/dec的交接頻率為2rad/s，即：超前的交接頻率1/Tb=2rad/s4）由響應(yīng)速度以及相角裕度確定截止頻率ωc和校正后系統(tǒng)的截止頻率：第77頁/共106頁校正后系統(tǒng)的頻率特性：5）根據(jù)相角裕度的要求確定滯后部分的交接頻率1/Tα第78頁/共106頁第79頁/共106頁6）校驗(yàn)第80頁/共106頁P(yáng)art6.4

反饋校正反饋校正原理與特點(diǎn):串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大若對系統(tǒng)主要動態(tài)范圍內(nèi)第81頁/共106頁若有這表明反饋校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以達(dá)到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。反饋校正的特點(diǎn)：（1）削弱反饋回路內(nèi)的非線性的影響。（2）減少系統(tǒng)的時間常數(shù)。（3）降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度。第82頁/共106頁例如：如采用位置反饋另外僅考察增益的影響：增益變化前：變化后的增量：第83頁/共106頁相對增量：（4）抑制系統(tǒng)噪聲反饋校正的設(shè)計(jì)方法：期望特性法、分析法運(yùn)用反饋校正設(shè)計(jì)時，應(yīng)當(dāng)注意內(nèi)反饋回路的穩(wěn)定問題。若內(nèi)回路不穩(wěn)定，力圖用外回路使得整個系統(tǒng)穩(wěn)定，往往使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。工程中，一般將內(nèi)回路設(shè)計(jì)成穩(wěn)定的。第84頁/共106頁一種典型反饋校正：測速-相角超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正單純的速度（微分）反饋校正存在降低系統(tǒng)增益的問題改進(jìn)的方法：速度（微分）反饋+超前校正網(wǎng)絡(luò)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，不會降低系統(tǒng)增益設(shè)計(jì)舉例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示未校正系統(tǒng)的參數(shù)：要求校正后系統(tǒng)：第85頁/共106頁要求系統(tǒng)具有一定的噪聲抑制能力，試確定測速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)解：已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)特點(diǎn)：（1）校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不變；（2）在參數(shù)選擇時，若保證考察：第86頁/共106頁保持增益不變，時間常數(shù)減少的微分反饋部分相當(dāng)于串聯(lián)遲后校正部分：用分析法選擇反饋校正裝置的參數(shù)：設(shè)的不同的值，選出滿足相角裕度和截止頻率指標(biāo)要求的值，再計(jì)算測速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù)最后選擇適當(dāng)?shù)臏y速發(fā)電機(jī)和超前網(wǎng)絡(luò)。（1）繪制未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性，確定系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。第87頁/共106頁（2）選擇測速校正參數(shù)相角裕度偏小，相對穩(wěn)定性較差，噪聲電壓較高。第88頁/共106頁截止頻率太高，使得抑制噪聲能力下降。第89頁/共106頁（3）加入等效串聯(lián)遲后校正，選擇時間常數(shù)校正后系統(tǒng)第90頁/共106頁（4